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giuliacsr๐
02/12/2025
Matematica
Equazioni di primo grado in piรน di un incognita
2492
โข
2 dic 2025
โข
giuliacsr๐
@giuliacsr
I sistemi di equazioni lineari sono uno strumento fondamentale per... Mostra di piรน
Le equazioni lineari con due incognite hanno una caratteristica particolare: ammettono sempre infinite soluzioni. Ad esempio, l'equazione x - 2y = -1 puรฒ essere soddisfatta da coppie come (-1, 0), (3, 1), (-3, -1) e tantissime altre.
Quando parliamo di equazioni lineari, intendiamo che le incognite compaiono solo con il primo grado (niente xยฒ o yยฒ). Questo le rende molto piรน semplici da gestire rispetto alle equazioni non lineari.
I sistemi di equazioni lineari sono insiemi di due o piรน equazioni che devono essere soddisfatte contemporaneamente. Un sistema puรฒ essere determinato (1 soluzione), indeterminato (infinite soluzioni) o impossibile (0 soluzioni).
Ricorda: Una singola equazione lineare ha infinite soluzioni, ma un sistema puรฒ averne solo una!
Il metodo di sostituzione รจ probabilmente il piรน intuitivo per iniziare. Funziona in tre passaggi semplici che puoi applicare a qualsiasi sistema lineare.
Prima risolvi una delle equazioni rispetto all'incognita che sembra piรน facile da isolare. Poi sostituisci questa espressione nell'altra equazione, ottenendo un'equazione con una sola incognita.
Infine risolvi l'equazione ottenuta e poi torna indietro per trovare l'altra incognita. ร come un puzzle: una volta trovato il primo pezzo, il secondo si incastra automaticamente.
Trucco: Scegli sempre l'incognita con il coefficiente piรน semplice !
Il metodo del confronto รจ perfetto quando entrambe le equazioni si possono facilmente riscrivere nella forma y = ... Isoli la stessa incognita in entrambe le equazioni.
Una volta ottenute due espressioni per la stessa variabile , puoi uguagliarle direttamente. Questo ti dร un'equazione con una sola incognita da risolvere.
Dopo aver trovato la prima incognita, sostituiscila in una delle due espressioni per trovare l'altra. Il bello di questo metodo รจ che puoi scegliere quale equazione ricopiare per il calcolo finale.
Attenzione: Questo metodo funziona meglio quando isolare y (o x) non porta a frazioni complicate!
Il criterio dei rapporti ti permette di capire che tipo di sistema hai senza nemmeno risolverlo. ร uno strumento potentissimo per risparmiare tempo negli esercizi.
Per un sistema nella forma ax + by = c e a'x + b'y = c', confronti i rapporti a/a', b/b' e c/c'. Se a/a' โ b/b', il sistema รจ determinato (una soluzione). Se tutti i rapporti sono uguali, รจ indeterminato (infinite soluzioni).
Quando a/a' = b/b' โ c/c', il sistema รจ impossibile (nessuna soluzione). Questo succede quando le equazioni rappresentano rette parallele che non si incontrano mai.
Strategia: Usa sempre questo criterio prima di risolvere - ti dice subito cosa aspettarti!
Il metodo di addizione e sottrazione รจ il piรน veloce quando i coefficienti si prestano bene. Cerca termini uguali o opposti nelle due equazioni del sistema.
Prima riscrivi il sistema in forma normale (tutte le incognite a sinistra, i numeri a destra). Poi identifica se puoi eliminare una variabile sommando o sottraendo le equazioni membro a membro.
Quando sommi le equazioni, i termini opposti si annullano e ottieni un'equazione con una sola incognita. Una volta risolta, sostituisci il valore trovato in una delle equazioni originali per completare la soluzione.
Consiglio: Se non ci sono coefficienti uguali o opposti, moltiplica una o entrambe le equazioni per renderli tali!
Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
ร possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
utente Android
Lโapp funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโabbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app รจ una delle migliori, nientโaltro da dire.
Andrea
utente iOS
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Stefano S
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Samantha Klich
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Anna
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Anastasia
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Francesca
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Chiara
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giuliacsr๐
@giuliacsr
I sistemi di equazioni lineari sono uno strumento fondamentale per risolvere problemi con piรน incognite. Imparerai diversi metodi per trovarle soluzioni e come capire quando un sistema ha una, infinite o nessuna soluzione.
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Le equazioni lineari con due incognite hanno una caratteristica particolare: ammettono sempre infinite soluzioni. Ad esempio, l'equazione x - 2y = -1 puรฒ essere soddisfatta da coppie come (-1, 0), (3, 1), (-3, -1) e tantissime altre.
Quando parliamo di equazioni lineari, intendiamo che le incognite compaiono solo con il primo grado (niente xยฒ o yยฒ). Questo le rende molto piรน semplici da gestire rispetto alle equazioni non lineari.
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