Frazioni Generatrici: Da Decimali a Frazioni
Hai mai pensato che ogni numero decimale puรฒ diventare una frazione? ร vero! Le frazioni generatrici sono proprio quelle frazioni che "generano" i numeri decimali che vedi.
Numeri decimali limitati sono quelli che finiscono, come 1,23 o 0,5. Per trasformarli in frazioni รจ facilissimo: metti il numero senza virgola al numeratore e 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola al denominatore. Quindi 1,23 = 123/100!
I numeri decimali illimitati periodici semplici hanno cifre che si ripetono subito dopo la virgola, come 3,888... (si scrive 3,8ฬ). La formula รจ: numerosenzavirgolaโparteintera diviso tanti 9 quante sono le cifre che si ripetono. Esempio: 3,8ฬ = (38-3)/9 = 35/9.
I numeri decimali periodici misti hanno prima alcune cifre che non si ripetono e poi quelle che si ripetono, come 5,76ฬ6ฬ6ฬ... La formula diventa: numerosenzavirgolaโnumerosenzailperiodo diviso un denominatore fatto di tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.
Trucco: Ricorda che l'antiperiodo sono le cifre dopo la virgola che NON si ripetono, mentre il periodo sono quelle che si ripetono all'infinito!