Frazioni Generatrici: Da Decimali a Frazioni

Hai mai pensato che ogni numero decimale può diventare una frazione? È vero! Le frazioni generatrici sono proprio quelle frazioni che "generano" i numeri decimali che vedi.

Numeri decimali limitati sono quelli che finiscono, come 1,23 o 0,5. Per trasformarli in frazioni è facilissimo: metti il numero senza virgola al numeratore e 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre dopo la virgola al denominatore. Quindi 1,23 = 123/100!

I numeri decimali illimitati periodici semplici hanno cifre che si ripetono subito dopo la virgola, come 3,888... (si scrive 3,8̄). La formula è: (numero senza virgola - parte intera) diviso tanti 9 quante sono le cifre che si ripetono. Esempio: 3,8̄ = $38-3$/9 = 35/9.

I numeri decimali periodici misti hanno prima alcune cifre che non si ripetono e poi quelle che si ripetono, come 5,76̄6̄6̄... La formula diventa: (numero senza virgola - numero senza il periodo) diviso un denominatore fatto di tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.

Trucco: Ricorda che l'antiperiodo sono le cifre dopo la virgola che NON si ripetono, mentre il periodo sono quelle che si ripetono all'infinito!