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1 feb 2026

5 pagine

Frazioni e Operazioni Matematiche: Appunti Utili

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Giacomo Genghini

@giacomogenghini_ddfz

Le frazioni sono uno strumento super utile che usi ogni... Mostra di più

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# LA FRAZIONE

Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti
della s

Che cos'è una frazione

Una frazione è come dividere qualcosa in pezzi uguali e dire quanti ne stai considerando. Pensa a una pizza tagliata in 8 fette: se ne mangi 3, hai mangiato 3/8 della pizza!

Il numero sopra (il numeratore) ti dice quante parti stai prendendo. Il numero sotto (il denominatore) ti dice in quanti pezzi uguali è diviso l'intero. Insieme si chiamano termini della frazione.

Le frazioni hanno nomi diversi a seconda dei loro numeri:

  • Propria: il numeratore è più piccolo come3/5come 3/5
  • Impropria: il numeratore è più grande come8/7come 8/7
  • Apparente: il numeratore è multiplo del denominatore e dà un numero intero come8/4=2come 8/4 = 2
  • Unitaria: ha 1 al numeratore come1/5come 1/5

💡 Ricorda: Non puoi mai dividere per zero! 5/0 è impossibile, mentre 0/5 fa sempre zero.

# LA FRAZIONE

Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti
della s

Frazioni equivalenti e semplificazione

Le frazioni equivalenti sono come dire la stessa cosa in modi diversi. 1/2, 2/4 e 4/8 rappresentano tutte la stessa quantità - metà!

Tutte le frazioni con lo stesso valore formano una classe. La frazione più semplice di ogni classe si chiama capoclasse ed è quella ridotta ai minimi termini (quando numeratore e denominatore non hanno divisori comuni tranne 1).

Per semplificare una frazione puoi usare due metodi:

  • Semplificazioni successive: dividi sopra e sotto per lo stesso numero finché non puoi più
  • Metodo del M.C.D.: trova il Massimo Comune Divisore e dividi una volta sola

Per confrontare frazioni con denominatori diversi, devi prima trovare il minimo comune denominatore. È come mettere tutto sulla stessa "unità di misura" per poter confrontare!

💡 Trucco: Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è più grande quella con il numeratore maggiore.

# LA FRAZIONE

Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti
della s

Addizione, sottrazione e moltiplicazione

Per sommare o sottrarre frazioni, devono avere lo stesso denominatore. È come contare oggetti dello stesso tipo! Se sono diversi, trasformale prima in frazioni equivalenti.

Esempio: 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12

La moltiplicazione è più semplice: moltiplica numeratori tra loro e denominatori tra loro. Fine!

Un trucco fantastico è la semplificazione in croce: se il numeratore di una frazione e il denominatore dell'altra hanno fattori comuni, puoi semplificarli prima di moltiplicare. Ti fa risparmiare un sacco di calcoli!

Esempio: 2/3 × 9/4 = (2×9)/(3×4), ma puoi semplificare prima: 2/3 × 9/4 = 6/4 = 3/2

💡 Attenzione: Nella semplificazione in croce, puoi solo semplificare un numeratore con un denominatore, mai due numeratori o due denominatori tra loro!

# LA FRAZIONE

Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti
della s

Reciproco, potenze e divisione

Il reciproco di una frazione si ottiene scambiando numeratore e denominatore. È come "capovolgere" la frazione! Il bello è che una frazione moltiplicata per il suo reciproco fa sempre 1.

Esempio: il reciproco di 3/5 è 5/3, e infatti 3/5 × 5/3 = 1

Le potenze di frazioni sono facili: elevi sia il numeratore che il denominatore alla stessa potenza. (2/3)² = 2²/3² = 4/9

La divisione è il colpo di genio della matematica: dividere per una frazione è come moltiplicare per il suo reciproco!

Esempio: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

💡 Regola d'oro: Dividere è moltiplicare per il reciproco. Questo trucco funziona sempre!

# LA FRAZIONE

Una frazione è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti
della s

Espressioni con le frazioni

Le espressioni aritmetiche con le frazioni seguono le stesse regole di sempre: prima le parentesi, poi potenze, poi moltiplicazioni e divisioni, infine addizioni e sottrazioni.

L'unica cosa in più da ricordare è di ridurre ai minimi termini ogni frazione che ottieni durante i calcoli. Ti semplifica la vita e riduce la possibilità di errori!

Il segreto è procedere step by step, senza fretta. Ogni passaggio deve essere chiaro e ogni frazione semplificata quando possibile.

Ricorda che le espressioni con le frazioni non sono più difficili di quelle con i numeri interi - devi solo applicare le regole che hai imparato!

💡 Strategia vincente: Semplifica sempre le frazioni appena possibile durante i calcoli. Ti farà risparmiare tempo e fatica!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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Matematica

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Giacomo Genghini

@giacomogenghini_ddfz

Le frazioni sono uno strumento super utile che usi ogni giorno senza nemmeno accorgertene - quando dividi una pizza, quando calcoli il tempo rimasto per la ricreazione o quando dosai gli ingredienti per una ricetta! Sono semplicemente un modo intelligente... Mostra di più

# LA FRAZIONE

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Che cos'è una frazione

Una frazione è come dividere qualcosa in pezzi uguali e dire quanti ne stai considerando. Pensa a una pizza tagliata in 8 fette: se ne mangi 3, hai mangiato 3/8 della pizza!

Il numero sopra (il numeratore) ti dice quante parti stai prendendo. Il numero sotto (il denominatore) ti dice in quanti pezzi uguali è diviso l'intero. Insieme si chiamano termini della frazione.

Le frazioni hanno nomi diversi a seconda dei loro numeri:

  • Propria: il numeratore è più piccolo come3/5come 3/5
  • Impropria: il numeratore è più grande come8/7come 8/7
  • Apparente: il numeratore è multiplo del denominatore e dà un numero intero come8/4=2come 8/4 = 2
  • Unitaria: ha 1 al numeratore come1/5come 1/5

💡 Ricorda: Non puoi mai dividere per zero! 5/0 è impossibile, mentre 0/5 fa sempre zero.

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Frazioni equivalenti e semplificazione

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Tutte le frazioni con lo stesso valore formano una classe. La frazione più semplice di ogni classe si chiama capoclasse ed è quella ridotta ai minimi termini (quando numeratore e denominatore non hanno divisori comuni tranne 1).

Per semplificare una frazione puoi usare due metodi:

  • Semplificazioni successive: dividi sopra e sotto per lo stesso numero finché non puoi più
  • Metodo del M.C.D.: trova il Massimo Comune Divisore e dividi una volta sola

Per confrontare frazioni con denominatori diversi, devi prima trovare il minimo comune denominatore. È come mettere tutto sulla stessa "unità di misura" per poter confrontare!

💡 Trucco: Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è più grande quella con il numeratore maggiore.

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Esempio: 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12

La moltiplicazione è più semplice: moltiplica numeratori tra loro e denominatori tra loro. Fine!

Un trucco fantastico è la semplificazione in croce: se il numeratore di una frazione e il denominatore dell'altra hanno fattori comuni, puoi semplificarli prima di moltiplicare. Ti fa risparmiare un sacco di calcoli!

Esempio: 2/3 × 9/4 = (2×9)/(3×4), ma puoi semplificare prima: 2/3 × 9/4 = 6/4 = 3/2

💡 Attenzione: Nella semplificazione in croce, puoi solo semplificare un numeratore con un denominatore, mai due numeratori o due denominatori tra loro!

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Reciproco, potenze e divisione

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Esempio: il reciproco di 3/5 è 5/3, e infatti 3/5 × 5/3 = 1

Le potenze di frazioni sono facili: elevi sia il numeratore che il denominatore alla stessa potenza. (2/3)² = 2²/3² = 4/9

La divisione è il colpo di genio della matematica: dividere per una frazione è come moltiplicare per il suo reciproco!

Esempio: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

💡 Regola d'oro: Dividere è moltiplicare per il reciproco. Questo trucco funziona sempre!

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Espressioni con le frazioni

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L'unica cosa in più da ricordare è di ridurre ai minimi termini ogni frazione che ottieni durante i calcoli. Ti semplifica la vita e riduce la possibilità di errori!

Il segreto è procedere step by step, senza fretta. Ogni passaggio deve essere chiaro e ogni frazione semplificata quando possibile.

Ricorda che le espressioni con le frazioni non sono più difficili di quelle con i numeri interi - devi solo applicare le regole che hai imparato!

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Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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4.9/5

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4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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Anastasia

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Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Stefano S

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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