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56
1
Irene
27/11/2025
Matematica
Frazioni algebriche
2749
•
27 nov 2025
•
Irene
@irelop
Le frazioni algebriche sono come le frazioni normali, ma con... Mostra di più
Prima di tuffarti nelle frazioni algebriche, devi essere super sicuro con la scomposizione dei polinomi - è la base di tutto! Le tecniche principali sono sei: raccoglimento totale e parziale, differenza di quadrati, quadrato e cubo di binomio, e trinomio speciale.
Una frazione algebrica è semplicemente una frazione dove numeratore e denominatore sono polinomi, tipo . La cosa più importante da ricordare è che il denominatore non può mai essere zero!
Per trovare il dominio, devi sempre chiederti: "Quando il denominatore diventa zero?" Questi valori vanno esclusi dalle condizioni di esistenza (CE). Per esempio, in devi escludere x ≠ -7.
💡 Trucco: Scomponi sempre prima i denominatori - ti aiuterà a vedere subito quali valori escludere!
Due frazioni algebriche sono equivalenti quando danno lo stesso risultato numerico per qualsiasi valore delle variabili (escluse le CE). Funziona esattamente come con le frazioni normali!
La semplificazione è il tuo migliore amico per rendere tutto più semplice. Prima scomponi numeratore e denominatore, poi trova le CE, e infine elimina i fattori comuni.
Esempio pratico: diventa dopo la scomposizione. Poi puoi semplificare con ricordando che sono opposti!
💡 Attenzione: Quando semplifichi fattori opposti come e , il risultato è sempre -1, non +1!
Le operazioni con le frazioni algebriche seguono le stesse regole delle frazioni normali, ma con qualche passaggio in più. Il segreto è essere metodici e non saltare mai un passaggio!
Per sommare o sottrarre: prima scomponi tutti i denominatori e trova le CE, poi calcola il minimo comune multiplo (mcm) dei denominatori. Questo diventerà il denominatore comune.
Dopo aver fatto i calcoli al numeratore, non dimenticare mai di scomporlo per vedere se puoi semplificare ulteriormente la frazione finale. È qui che spesso si nascondono gli errori più comuni!
💡 Strategia vincente: Scrivi sempre tutti i passaggi - quando rileggi, capirai subito dove hai sbagliato se il risultato non torna!
La moltiplicazione tra frazioni algebriche è in realtà l'operazione più semplice - niente mcm da calcolare! Basta moltiplicare numeratore con numeratore e denominatore con denominatore.
Il trucco è scomporre tutto prima di moltiplicare, così puoi semplificare subito e evitare calcoli inutilmente complicati. Guarda l'esempio: diventa molto più gestibile dopo la scomposizione.
Una volta semplificate, moltiplica quello che resta e ottieni il risultato finale. Ricordati sempre di scrivere le CE considerando tutti i denominatori originali!
💡 Pro tip: Semplifica durante la moltiplicazione, non alla fine - ti risparmierai un sacco di calcoli lunghi e noiosi!
Le potenze possono sembrare complicate, ma in realtà seguono regole molto logiche. Con esponente positivo, elevi al quadrato (o cubo) sia numeratore che denominatore separatamente.
Con esponente zero, qualsiasi frazione (purché non nulla) fa sempre 1 - facile! Con esponente negativo, invece, devi prima "capovolgere" la frazione (reciproca) e poi elevare alla potenza positiva.
Attenzione particolare agli esponenti negativi: quando capovolgi la frazione, le CE cambiano! Se prima era x ≠ -1, ora devi aggiungere anche x ≠ 0 perché il nuovo denominatore contiene x.
💡 Ricorda: Esponente negativo = capovolgi la frazione e cambia segno all'esponente!
La divisione tra frazioni algebriche si trasforma sempre in moltiplicazione - devi solo moltiplicare la prima frazione per il reciproco della seconda. È un passaggio che ti semplificherà tantissimo la vita!
Come sempre, inizia scomponendo tutto e trovando le CE. Poi trasforma la divisione in moltiplicazione "capovolgendo" la seconda frazione e procedi come hai già imparato per le moltiplicazioni.
Nell'esempio finale ottieni Q² - 3Q + 2, che potresti anche scomporre ulteriormente se necessario. Il bello delle frazioni algebriche è che ogni risultato può spesso essere semplificato ancora di più!
💡 Mantra: Divisione = moltiplicazione per il reciproco. Ripetilo fino a che non diventa automatico!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Chiara
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Irene
@irelop
Le frazioni algebriche sono come le frazioni normali, ma con polinomi al numeratore e denominatore invece di semplici numeri. Padroneggiare queste operazioni ti servirà tantissimo per le equazioni più complesse che affronterai nei prossimi anni.
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Prima di tuffarti nelle frazioni algebriche, devi essere super sicuro con la scomposizione dei polinomi - è la base di tutto! Le tecniche principali sono sei: raccoglimento totale e parziale, differenza di quadrati, quadrato e cubo di binomio, e trinomio speciale.
Una frazione algebrica è semplicemente una frazione dove numeratore e denominatore sono polinomi, tipo . La cosa più importante da ricordare è che il denominatore non può mai essere zero!
Per trovare il dominio, devi sempre chiederti: "Quando il denominatore diventa zero?" Questi valori vanno esclusi dalle condizioni di esistenza (CE). Per esempio, in devi escludere x ≠ -7.
💡 Trucco: Scomponi sempre prima i denominatori - ti aiuterà a vedere subito quali valori escludere!
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Matematica-Somma -Differenza -Prodotto -Quoziente
MatematicaSistemi lineari
Matematicaequazioni di secondo grado: classificazione, risoluzione e equazioni frazionarie
Matematicametodi risolutivi dei sistemi lineari
MatematicaSpiegazione dei sistemi lineari e del metodo di sostituzione.
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