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ESPRESSIONI con le FRAZIONI

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Espressioni con frazioni
Nell'eseguire un'espressione vanno rispettate alcune regole,
che alla fine sono le stesse che si imparato quando si

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Espressioni con frazioni Nell'eseguire un'espressione vanno rispettate alcune regole, che alla fine sono le stesse che si imparato quando si studiano le espressioni con i numeri naturali. Precedenze da rispettare Ripasso sulle moltiplicazioni con frazioni. Per trovare il numeratore, bisogna moltiplicare tra loro i numeratori, mentre per trovare il denominatore, bisogna moltiplicare tra loro i denominatori. Es. 1. Ridurre ai minimi termini (quando possibile); 2. Operazioni dentro le parentesi (tonde, quadre e graffe); 3. Moltiplicazioni e divisioni. 4. Addizioni e sottrazioni procedendo da sinistra verso destra. 37 . 1 5 15 | = 4 28 eseguono sono: Quindi le operazioni che si 3.5= 15 (numeratore) 7.4 = 28 (denominatore) Il risultato che abbiamo ottenuto, 15 su (2) 5 _|| 15 28 28 (quindici ventottesimi), è già ridotto ai minimi termini, quindi si è concluso l'esercizio. Quindi in sintesi: "Il risultato di una moltiplicazione tra frazioni è una frazione che ha come numeratore il prodotto dei numeratori e come denominatore il prodotto dei denominatori". Ripasso divisioni con frazioni. Ricordati! Una frazione non è altro che una divisione scritta in un modo diverso. Es. 2 5 7 12 2 : 7 + 8 |2|9 NIS || + = 2 7 : — 5 8 34 = NIS 2 || : 7 | 0 5 8 Ripasso addizioni/sottrazioni con frazioni. 2 5 7 ● 8 — || Quindi data la frazione iniziale la riscriviamo invertendo la seconda frazione (si inverte numeratore e denominatore). = A questo punto, abbiamo una moltiplicazione tra frazioni: dal momento che non è possibile una semplificazione in croce, è sufficiente moltiplicare il numeratore della prima per il numeratore della seconda, cioè 2 8 = 16, e il denominatore della prima per il...

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Didascalia alternativa:

denominatore della seconda, cioè 5 · 7 = 35. Fatto questa, la nostra divisione fra frazioni è conclusa. NIS 2 5 16 35 ● 8 7 Primo passo da fare: trovare il minimo comune multiplo tra i denominatori. || In questo caso, i denominatori sono: 12, 9 e 4. Per trovare I'm.c.m. bisogna scomporli in fattori primi e poi scegliere i fattori appropriati. 7 2 3 + + = ? 12 9 4 12 = 2² x 3 9=3² 4 = 2² m.c.m. (12,9,4)= 2² x 3² = 36 Una volta trovato il m.c.m, bisogna tracciare una lunga linea di frazione e mettere il m.c.m. come denominatore. Adesso bisogna eseguire lo stesso procedimento che si usa per sommare o sottrarre due frazioni: si divide l'm.c.m. (36) per il denominatore della prima frazione (12) e si moltiplica il risultato per il numeratore (7). La stessa operazione si andrà a fare anche per la seconda e per la terza frazione. 3 Alla fine si otterrà: || Ricordati! Vanno scelti i fattori comuni e non comuni presi una sola volta con l'esponente maggiore. 7 12 + 29 + 3 4 21 + 8 +27 36 || = || 56 36 Ricordati! Per la sottrazione, il procedimento è sempre lo stesso: bisogna prestare soltanto un pò più d'attenzione ai segni. Espressioni con frazioni. Quando un'espressione algebrica è frazionaria, è necessario seguire tutte regole già indicate in precedenza relative alle parentesi e all'ordine di calcolo. In presenza di frazioni, tuttavia, è opportuno prestare maggiore attenzione alle operazioni matematiche poiché, nel caso di addizioni e sottrazioni, bisogna calcolare il minimo comune multiplo multiplo tra i denominatori degli addendi e come numeratore una somma tra prodotti. Moltiplicazioni e divisioni, invece, non sono particolarmente complicate, in quanto il prodotto tra due frazioni è una frazione avente per numeratore il prodotto dei numeratori e per denominatore il prodotto dei denominatori. Le divisioni, invece, si svolgono facendo il il prodotto tra una frazione e il reciproco dell'altra. 4 Es. [台+)]-5-2)]-告 14. 4 /28-15) [ = [[ 1³+ 4) =2) + (²2-1²): 48} - 3- = 20 = 1 35 -6 14. + 13.132 20 153333 13.10 {4-¹4]-1- {1+1}-1- + 20₂ 13. = = { 1 + ²3-1-3-1-9-4- = 12 =