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Equazioni Logaritmiche: Guida Completa

patty❤️‍🔥

@_iampatty

Le equazioni logaritmichesono equazioni dove l'incognita compare dentro l'argomento... Mostra di più

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EQUAZIONI LOGARITMICHE
Un' equazione logaritmica ha l'incognita che compare nell' argomento di almeno un logaritmo
laga A(x) = loga B(x)
A(x

Risoluzione di Equazioni Logaritmiche

Quando hai un'equazione del tipo log_a A(x) = log_a B(x), puoi togliere i logaritmi e scrivere semplicemente A(x) = B(x). Ma attenzione: gli argomenti dei logaritmi devono sempre essere positivi!

Il primo passo è sempre stabilire le condizioni di esistenza (C.E.). Devi imporre che tutti gli argomenti dei logaritmi siano maggiori di zero. Per esempio, se hai log x e log $x+3$ , devi scrivere x > 0 e x+3 > 0.

Dopo aver trovato le C.E., puoi risolvere l'equazione normalmente. Nell'esempio log x + log $x+3$ = log 2 + log $2x+3$ , usando le proprietà dei logaritmi ottieni log $x(x+3)$ = log $2(2x+3)$ , quindi x $x+3$ = 2 $2x+3$ .

💡 Ricorda: Le soluzioni che non rispettano le condizioni di esistenza vanno scartate!

Tecniche di Risoluzione

Per equazioni come log $x-2$ - log $2x-5$ = 0 hai due metodi efficaci. Il primo consiste nel portare un logaritmo dall'altra parte: log $x-2$ = log $2x-5$ , quindi x-2 = 2x-5.

Il secondo metodo usa il fatto che 0 = log 1. Quindi log $x-2$ - log $2x-5$ = log 1, che diventa log $(x-2)/(2x-5)$ = log 1, e infine $x-2$ / $2x-5$ = 1.

Con equazioni che contengono coefficienti davanti ai logaritmi, come 2log₂x, ricorda che puoi scriverlo come log₂x². Questo ti permette di usare le proprietà dei logaritmi per semplificare l'equazione.

💡 Trucco: Se le condizioni di esistenza sono "ovvie" (tipo x > 0), puoi anche non fare la tabella completa!

Casi più Complessi con Sistemi di Disequazioni

Quando hai equazioni come log₃ $x²+x$ - log₃ $x²-x$ = 1, le condizioni di esistenza diventano più articolate. Devi risolvere sistemi di disequazioni per trovare i valori ammissibili di x.

Per x²+x > 0 ottieni x $x+1$ > 0, che significa x < -1 o x > 0. Per x²-x > 0 hai x $x-1$ > 0, quindi x < 0 o x > 1. Il sistema ti dà l'intersezione di queste condizioni.

Una volta stabilite le C.E., risolvi normalmente: log₃ $(x²+x)/(x²-x)$ = log₃3, quindi $x²+x$ / $x²-x$ = 3. Semplificando ottieni una bella equazione di primo grado!

💡 Strategia: Nei casi complessi, fai sempre lo schema grafico delle disequazioni per visualizzare meglio le intersezioni!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

utente iOS

Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

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Marianna

utente Android

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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Una volta stabilite le C.E., risolvi normalmente: log₃ $(x²+x)/(x²-x)$ = log₃3, quindi $x²+x$ / $x²-x$ = 3. Semplificando ottieni una bella equazione di primo grado!

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Anna

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