Equazioni Lineari: I Fondamenti
Partiamo dalla differenza più importante: un'identità è sempre vera, qualunque valore tu dia alle lettere. Ad esempio, a+ba−b=a²-b² funziona sempre. Un'equazione, invece, è come un enigma dove devi trovare quei valori speciali (chiamati soluzioni o radici) che rendono vera l'uguaglianza.
Le equazioni si classificano in diversi modi. Possono essere algebriche (con potenze) o trascendenti, intere o fratte (con frazioni), numeriche o letterali (con parametri). Ogni equazione può essere determinata (finite soluzioni), indeterminata (infinite soluzioni) o impossibile (nessuna soluzione).
Il concetto chiave è l'equivalenza: due equazioni sono equivalenti se hanno le stesse soluzioni. Questo significa che puoi trasformare un'equazione complessa in una più semplice mantenendo intatto il risultato finale.
Ricorda: Le equazioni sono come bilance - quello che fai da una parte, devi farlo anche dall'altra per mantenere l'equilibrio!