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2463
•
29 nov 2025
•
chiara
@chiara_m...
Hai mai avuto problemi con quelle equazioni che hanno le... Mostra di più
Quando ti trovi davanti un'equazione con una radice quadrata, la prima cosa da fare è stabilire le condizioni di esistenza. Significa che tutto quello che sta sotto radice deve essere maggiore o uguale a zero - sembra ovvio, ma è il primo errore che fanno tutti!
Il procedimento è sempre lo stesso: isola la radice da una parte dell'equazione, poi eleva tutto al quadrato. Questo ti permette di eliminare la radice e ottenere un'equazione normale che sai già risolvere.
L'ultimo passaggio è cruciale: devi sempre verificare le soluzioni nelle condizioni di esistenza originali. Non è raro che alcune soluzioni vadano scartate perché non rispettano i vincoli iniziali.
💡 Trucco importante: Quando hai termini con x anche fuori dalla radice, ricordati di imporre che siano ≥ 0 nelle condizioni di esistenza!
Con le radici cubiche (indice dispari) la vita è più semplice! Non hai bisogno di condizioni di esistenza perché puoi estrarre la radice cubica anche dai numeri negativi. Basta elevare entrambi i membri all'indice della radice.
Quando hai due radici insieme, la strategia cambia leggermente. Prima stabilisci le condizioni per entrambe le radici, poi isola una delle due e procedi con l'elevamento al quadrato come sempre.
Il bello è che spesso dopo il primo elevamento al quadrato ti ritrovi ancora con una radice nell'equazione. Niente panico! Ripeti il processo: isola la nuova radice ed eleva di nuovo al quadrato.
⚠️ Attenzione: Più elevamenti fai, più soluzioni "false" potresti ottenere. La verifica finale diventa ancora più importante!
Le disequazioni irrazionali richiedono un approccio diverso perché devi considerare il segno del termine senza radice. Quando hai √f(x) ≥ g(x), devi dividere in due casi a seconda che g(x) sia positivo o negativo.
Se g(x) ≥ 0, allora puoi elevare al quadrato normalmente e ottenere f(x) ≥ g²(x). Se invece g(x) < 0, la disequazione è sempre vera (purché esista la radice), perché una radice quadrata è sempre positiva.
Per le disequazioni del tipo √f(x) ≤ g(x), il ragionamento è simile ma devi fare attenzione: ha senso solo se g(x) ≥ 0, altrimenti non ci sono soluzioni.
🎯 Strategia vincente: Disegna sempre una tabella dei segni per visualizzare quando le condizioni sono soddisfatte - ti salverà da errori banali!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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chiara
@chiara_m...
Hai mai avuto problemi con quelle equazioni che hanno le radici? Le equazioni irrazionali sembrano complicate, ma seguendo alcuni passaggi chiave diventano molto più gestibili di quanto pensi.
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Quando ti trovi davanti un'equazione con una radice quadrata, la prima cosa da fare è stabilire le condizioni di esistenza. Significa che tutto quello che sta sotto radice deve essere maggiore o uguale a zero - sembra ovvio, ma è il primo errore che fanno tutti!
Il procedimento è sempre lo stesso: isola la radice da una parte dell'equazione, poi eleva tutto al quadrato. Questo ti permette di eliminare la radice e ottenere un'equazione normale che sai già risolvere.
L'ultimo passaggio è cruciale: devi sempre verificare le soluzioni nelle condizioni di esistenza originali. Non è raro che alcune soluzioni vadano scartate perché non rispettano i vincoli iniziali.
💡 Trucco importante: Quando hai termini con x anche fuori dalla radice, ricordati di imporre che siano ≥ 0 nelle condizioni di esistenza!
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Con le radici cubiche (indice dispari) la vita è più semplice! Non hai bisogno di condizioni di esistenza perché puoi estrarre la radice cubica anche dai numeri negativi. Basta elevare entrambi i membri all'indice della radice.
Quando hai due radici insieme, la strategia cambia leggermente. Prima stabilisci le condizioni per entrambe le radici, poi isola una delle due e procedi con l'elevamento al quadrato come sempre.
Il bello è che spesso dopo il primo elevamento al quadrato ti ritrovi ancora con una radice nell'equazione. Niente panico! Ripeti il processo: isola la nuova radice ed eleva di nuovo al quadrato.
⚠️ Attenzione: Più elevamenti fai, più soluzioni "false" potresti ottenere. La verifica finale diventa ancora più importante!
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Le disequazioni irrazionali richiedono un approccio diverso perché devi considerare il segno del termine senza radice. Quando hai √f(x) ≥ g(x), devi dividere in due casi a seconda che g(x) sia positivo o negativo.
Se g(x) ≥ 0, allora puoi elevare al quadrato normalmente e ottenere f(x) ≥ g²(x). Se invece g(x) < 0, la disequazione è sempre vera (purché esista la radice), perché una radice quadrata è sempre positiva.
Per le disequazioni del tipo √f(x) ≤ g(x), il ragionamento è simile ma devi fare attenzione: ha senso solo se g(x) ≥ 0, altrimenti non ci sono soluzioni.
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Equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, con modulo e irrazionali
MatematicaDisequazioni fratte e sistemi di disequazioni
MatematicaDisequazioni di secondo grado
MatematicaDisequazioni di secondo grado, condizioni e soluzioni. Esercizi svolti.
Matematicaschema sulle equazioni di secondo grado affrontate in terza liceo
MatematicaAlgebra
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Aurora
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Sudenaz Ocak
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