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fefah
10/12/2025
Matematica
equazioni e disequazioni irrazionali
347
•
10 dic 2025
•
fefah
@federica.eneii
Le equazioni e disequazioni irrazionali sono quelle che contengono incognite... Mostra di più
Quando vedi un'equazione irrazionale del tipo , il trucco è semplice: elevi al quadrato entrambi i membri per eliminare la radice. Otterrai un'equazione normale che sai già risolvere.
Però attenzione! Non tutte le soluzioni che trovi vanno bene. Devi sempre verificare sostituendo i valori nell'equazione originale. Alcune soluzioni potrebbero essere "false" - si chiamano soluzioni spurie.
Per esempio, se trovi e , verifichi: ✓ mentre ✗. Quindi solo è la soluzione vera.
💡 Trucco veloce: Invece di sostituire, puoi controllare se il termine di destra è ≥ 0. Se è negativo, quella soluzione non va bene!
Quando hai due radicali come , devi prima controllare le condizioni di esistenza: tutto quello che sta sotto radice deve essere ≥ 0.
Il metodo è sempre lo stesso: elevi al quadrato entrambi i membri. Ma stavolta devi fare più attenzione ai calcoli, soprattutto quando hai termini come .
Ricorda che . Quindi .
⚠️ Attenzione: Con più radicali è facile sbagliare i calcoli. Procedi step by step e controlla sempre le condizioni di esistenza all'inizio!
Le disequazioni irrazionali come si risolvono con un sistema di tre condizioni. Per serve:
Se invece hai , le cose cambiano! Quando , la disequazione è sempre vera (dove esiste la radice). Quando , elevi al quadrato normalmente.
La chiave è capire quando il termine di destra è positivo o negativo. Questo determina tutto il resto della risoluzione.
🎯 Metodo vincente: Disegna sempre la retta dei numeri per vedere dove si intersecano le condizioni. È il modo più sicuro per non sbagliare!
Quando hai due radicali tipo , la situazione si semplifica! Entrambi i membri sono sempre positivi, quindi puoi elevare al quadrato senza problemi.
Il sistema diventa: condizioni di esistenza di entrambe le radici + disequazione elevata al quadrato. Per esempio: , , e .
Attenzione ai termini misti! Se hai , elevando al quadrato ottieni termini come che dovrai gestire con un'altra elevazione.
Il trucco finale: per usa l'unione di due sistemi. Uno per quando (sempre vero dove la radice esiste), l'altro per quando (elevi al quadrato).
🚀 Consiglio pro: Le disequazioni con due radicali sono spesso più facili delle equazioni. Non farti intimidire dalla lunghezza dei calcoli!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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fefah
@federica.eneii
Le equazioni e disequazioni irrazionali sono quelle che contengono incognite sotto radice. Sembrano complicate, ma con il metodo giusto diventano facilissimi da risolvere!
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Quando vedi un'equazione irrazionale del tipo , il trucco è semplice: elevi al quadrato entrambi i membri per eliminare la radice. Otterrai un'equazione normale che sai già risolvere.
Però attenzione! Non tutte le soluzioni che trovi vanno bene. Devi sempre verificare sostituendo i valori nell'equazione originale. Alcune soluzioni potrebbero essere "false" - si chiamano soluzioni spurie.
Per esempio, se trovi e , verifichi: ✓ mentre ✗. Quindi solo è la soluzione vera.
💡 Trucco veloce: Invece di sostituire, puoi controllare se il termine di destra è ≥ 0. Se è negativo, quella soluzione non va bene!
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Quando hai due radicali come , devi prima controllare le condizioni di esistenza: tutto quello che sta sotto radice deve essere ≥ 0.
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La chiave è capire quando il termine di destra è positivo o negativo. Questo determina tutto il resto della risoluzione.
🎯 Metodo vincente: Disegna sempre la retta dei numeri per vedere dove si intersecano le condizioni. È il modo più sicuro per non sbagliare!
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Quando hai due radicali tipo , la situazione si semplifica! Entrambi i membri sono sempre positivi, quindi puoi elevare al quadrato senza problemi.
Il sistema diventa: condizioni di esistenza di entrambe le radici + disequazione elevata al quadrato. Per esempio: , , e .
Attenzione ai termini misti! Se hai , elevando al quadrato ottieni termini come che dovrai gestire con un'altra elevazione.
Il trucco finale: per usa l'unione di due sistemi. Uno per quando (sempre vero dove la radice esiste), l'altro per quando (elevi al quadrato).
🚀 Consiglio pro: Le disequazioni con due radicali sono spesso più facili delle equazioni. Non farti intimidire dalla lunghezza dei calcoli!
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MatematicaEquazioni e disequazioni con i moduli
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MatematicaEquazioni e disequazioni di primo e secondo grado, con modulo e irrazionali
MatematicaDisequazioni di secondo grado, condizioni e soluzioni. Esercizi svolti.
Matematicaschema sulle equazioni di secondo grado affrontate in terza liceo
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
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