Le equazioni e disequazioni irrazionali sono quelle che contengono radici... Mostra di più
Matematica3,510 visualizzazioni·Aggiornato May 20, 2026·3 pagineEquazioni e Disequazioni Irrazionali: Guida Completa
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Sara Fracassi@sarafracassi_qumh
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of 3![# Equazioni irrazionali
$\sqrt{A(X)}=B(x)$
a) indice dispari elevo alla n e ottengo e risolvo l'equazione $A(x)= [B(x)]^n$
esempo: $\sqrt](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FZMkYYLQsSpPAMTBuxamw_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Equazioni Irrazionali - Metodi Base
Quando ti trovi davanti a un'equazione irrazionale, la strategia dipende dal tipo di radice che hai. Se l'indice è dispari (come ∛), puoi elevare direttamente alla potenza corrispondente e risolvere normalmente.
Per le radici con indice pari (come √), devi fare più attenzione. Oltre a elevare al quadrato, devi sempre controllare che sia l'espressione sotto radice che il termine a destra siano maggiori o uguali a zero.
Quando hai somme di radici uguali a zero , ricorda che entrambe le radici devono essere zero contemporaneamente. Per differenze di radici , invece, basta uguagliare le espressioni sotto radice controllando i domini.
💡 Ricorda: Con le radici pari, controlla sempre il dominio prima di risolvere!
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$\sqrt{A(X)}=B(x)$
a) indice dispari elevo alla n e ottengo e risolvo l'equazione $A(x)= [B(x)]^n$
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Equazioni Irrazionali - Casi Complessi
Nei casi più complicati, come quando hai radici che si "spostano" da un lato all'altro dell'equazione, il trucco è isolare una radice e poi elevare al quadrato. Questo spesso porta a equazioni con altre radici che dovrai risolvere step by step.
Per le equazioni con frazioni irrazionali, prima determina le condizioni di esistenza (denominatore diverso da zero e argomenti delle radici non negativi). Poi moltiplica tutto per il denominatore comune e procedi come al solito.
La cosa più importante è non dimenticare mai di verificare le soluzioni sostituendole nell'equazione originale. Spesso elevando al quadrato si introducono soluzioni spurie che vanno scartate.
💡 Trucco: Quando hai equazioni complesse, procedi con calma un passaggio alla volta!
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$\sqrt{A(X)}=B(x)$
a) indice dispari elevo alla n e ottengo e risolvo l'equazione $A(x)= [B(x)]^n$
esempo: $\sqrt](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FZMkYYLQsSpPAMTBuxamw_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Disequazioni Irrazionali
Le disequazioni irrazionali seguono regole simili ma richiedono ancora più attenzione ai segni. Per radici con indice dispari, puoi elevare alla potenza mantenendo il verso della disequazione.
Con indice pari e disequazioni del tipo √A(x) ≥ B(x), devi considerare due casi: quando B(x) ≥ 0 risolvi il sistema con tutte le condizioni, quando B(x) < 0 la disequazione è sempre vera (purché esista la radice).
Il sistema da risolvere include sempre: l'argomento della radice ≥ 0, e quando B(x) ≥ 0 aggiungi anche A(x) ≥ [B(x)]². Questo approccio ti garantisce di non perdere soluzioni o includerne di false.
💡 Attenzione: Nelle disequazioni, il segno di B(x) cambia completamente l'approccio alla risoluzione!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
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Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
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Sara Fracassi@sarafracassi_qumh
Le equazioni e disequazioni irrazionali sono quelle che contengono radici con incognite al loro interno. Saper risolverle è fondamentale per affrontare problemi più complessi in matematica!
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Disequazioni Irrazionali
Le disequazioni irrazionali seguono regole simili ma richiedono ancora più attenzione ai segni. Per radici con indice dispari, puoi elevare alla potenza mantenendo il verso della disequazione.
Con indice pari e disequazioni del tipo √A(x) ≥ B(x), devi considerare due casi: quando B(x) ≥ 0 risolvi il sistema con tutte le condizioni, quando B(x) < 0 la disequazione è sempre vera (purché esista la radice).
Il sistema da risolvere include sempre: l'argomento della radice ≥ 0, e quando B(x) ≥ 0 aggiungi anche A(x) ≥ [B(x)]². Questo approccio ti garantisce di non perdere soluzioni o includerne di false.
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