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Aggiornato Mar 18, 2026
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Equazioni e Disequazioni Irrazionali: Guida Completa
S
Sara Fracassi
@sarafracassi_qumh
1 / 3
![# Equazioni irrazionali
$\sqrt{A(X)}=B(x)$
a) indice dispari elevo alla n e ottengo e risolvo l'equazione $A(x)= [B(x)]^n$
esempo: $\sqrt](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FZMkYYLQsSpPAMTBuxamw_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Equazioni Irrazionali - Metodi Base
Quando ti trovi davanti a un'equazione irrazionale, la strategia dipende dal tipo di radice che hai. Se l'indice è dispari (come ∛), puoi elevare direttamente alla potenza corrispondente e risolvere normalmente.
Per le radici con indice pari (come √), devi fare più attenzione. Oltre a elevare al quadrato, devi sempre controllare che sia l'espressione sotto radice che il termine a destra siano maggiori o uguali a zero.
Quando hai somme di radici uguali a zero , ricorda che entrambe le radici devono essere zero contemporaneamente. Per differenze di radici , invece, basta uguagliare le espressioni sotto radice controllando i domini.
💡 Ricorda: Con le radici pari, controlla sempre il dominio prima di risolvere!
![# Equazioni irrazionali
$\sqrt{A(X)}=B(x)$
a) indice dispari elevo alla n e ottengo e risolvo l'equazione $A(x)= [B(x)]^n$
esempo: $\sqrt](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FZMkYYLQsSpPAMTBuxamw_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Equazioni Irrazionali - Casi Complessi
Nei casi più complicati, come quando hai radici che si "spostano" da un lato all'altro dell'equazione, il trucco è isolare una radice e poi elevare al quadrato. Questo spesso porta a equazioni con altre radici che dovrai risolvere step by step.
Per le equazioni con frazioni irrazionali, prima determina le condizioni di esistenza (denominatore diverso da zero e argomenti delle radici non negativi). Poi moltiplica tutto per il denominatore comune e procedi come al solito.
La cosa più importante è non dimenticare mai di verificare le soluzioni sostituendole nell'equazione originale. Spesso elevando al quadrato si introducono soluzioni spurie che vanno scartate.
💡 Trucco: Quando hai equazioni complesse, procedi con calma un passaggio alla volta!
![# Equazioni irrazionali
$\sqrt{A(X)}=B(x)$
a) indice dispari elevo alla n e ottengo e risolvo l'equazione $A(x)= [B(x)]^n$
esempo: $\sqrt](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FZMkYYLQsSpPAMTBuxamw_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Disequazioni Irrazionali
Le disequazioni irrazionali seguono regole simili ma richiedono ancora più attenzione ai segni. Per radici con indice dispari, puoi elevare alla potenza mantenendo il verso della disequazione.
Con indice pari e disequazioni del tipo √A(x) ≥ B(x), devi considerare due casi: quando B(x) ≥ 0 risolvi il sistema con tutte le condizioni, quando B(x) < 0 la disequazione è sempre vera (purché esista la radice).
Il sistema da risolvere include sempre: l'argomento della radice ≥ 0, e quando B(x) ≥ 0 aggiungi anche A(x) ≥ [B(x)]². Questo approccio ti garantisce di non perdere soluzioni o includerne di false.
💡 Attenzione: Nelle disequazioni, il segno di B(x) cambia completamente l'approccio alla risoluzione!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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LE PARABOLE: concavità, vertice, intersezione con asse x e y, altri punti, fuoco, direttrice. EQUAZIONE DELLA PARABOLA DANTI 3 PUNTI, RETTE E PARABOLE: rette secanti, tangenti ed esterne.
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Equazioni e Disequazioni Irrazionali: Guida Completa
S
Sara Fracassi
@sarafracassi_qumh
Le equazioni e disequazioni irrazionali sono quelle che contengono radici con incognite al loro interno. Saper risolverle è fondamentale per affrontare problemi più complessi in matematica!
Equazioni Irrazionali - Metodi Base
Quando ti trovi davanti a un'equazione irrazionale, la strategia dipende dal tipo di radice che hai. Se l'indice è dispari (come ∛), puoi elevare direttamente alla potenza corrispondente e risolvere normalmente.
Per le radici con indice pari (come √), devi fare più attenzione. Oltre a elevare al quadrato, devi sempre controllare che sia l'espressione sotto radice che il termine a destra siano maggiori o uguali a zero.
Quando hai somme di radici uguali a zero , ricorda che entrambe le radici devono essere zero contemporaneamente. Per differenze di radici , invece, basta uguagliare le espressioni sotto radice controllando i domini.
💡 Ricorda: Con le radici pari, controlla sempre il dominio prima di risolvere!
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Equazioni Irrazionali - Casi Complessi
Nei casi più complicati, come quando hai radici che si "spostano" da un lato all'altro dell'equazione, il trucco è isolare una radice e poi elevare al quadrato. Questo spesso porta a equazioni con altre radici che dovrai risolvere step by step.
Per le equazioni con frazioni irrazionali, prima determina le condizioni di esistenza (denominatore diverso da zero e argomenti delle radici non negativi). Poi moltiplica tutto per il denominatore comune e procedi come al solito.
La cosa più importante è non dimenticare mai di verificare le soluzioni sostituendole nell'equazione originale. Spesso elevando al quadrato si introducono soluzioni spurie che vanno scartate.
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Le disequazioni irrazionali seguono regole simili ma richiedono ancora più attenzione ai segni. Per radici con indice dispari, puoi elevare alla potenza mantenendo il verso della disequazione.
Con indice pari e disequazioni del tipo √A(x) ≥ B(x), devi considerare due casi: quando B(x) ≥ 0 risolvi il sistema con tutte le condizioni, quando B(x) < 0 la disequazione è sempre vera (purché esista la radice).
Il sistema da risolvere include sempre: l'argomento della radice ≥ 0, e quando B(x) ≥ 0 aggiungi anche A(x) ≥ [B(x)]². Questo approccio ti garantisce di non perdere soluzioni o includerne di false.
💡 Attenzione: Nelle disequazioni, il segno di B(x) cambia completamente l'approccio alla risoluzione!
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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
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