Equazioni di Secondo Grado Spiegazione Semplice, Esercizi, e Più

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Elisa Cocco

29/09/2022

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Le equazioni di secondo grado sono espressioni algebriche fondamentali nella matematica. La loro forma generale è ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti reali e a ≠ 0. Queste equazioni si classificano in complete, pure, spurie e monomie, ciascuna con metodi di risoluzione specifici.

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29/09/2022

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Stefano S, utente iOS

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Susanna, utente iOS

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29 set 2022

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Equazioni di Secondo Grado Spiegazione Semplice, Esercizi, e Più

Elisa Cocco

@elisacocco_piiv

Le equazioni di secondo gradosono espressioni algebriche fondamentali nella matematica. La loro forma generale è ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti reali e a ≠ 0. Queste equazioni si classificano in... Mostra di più

equasione di 2° grado
Struttura ridotta ai minimi termini
ax²-bx+c=0-
7X-3x²+9=0
A=-3 B=7 C= 9
Si consiglia di metterli in ordine (a, b, c)

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Equazioni di Secondo Grado: Spiegazione e Risoluzione

Le equazioni di secondo grado sono una parte fondamentale dell'algebra. La loro forma standard è ax² + bx + c = 0, dove a, b e c sono coefficienti reali e a deve essere diverso da zero. Questa pagina fornisce una spiegazione dettagliata dei vari tipi di equazioni di secondo grado e dei metodi per risolverle.

Classificazione delle Equazioni di Secondo Grado

Equazione completa: ax² + bx + c = 0
Equazione pura: ax² + c = 0
Equazione spuria: ax² + bx = 0
Equazione monomia: ax² = 0

Definizione: Un'equazione di secondo grado è detta completa quando tutti i termini $ax², bx, e c$ sono presenti e diversi da zero.

Metodi di Risoluzione

Per le equazioni monomie $ax² = 0$ , la soluzione è sempre x = 0.

Esempio: -7x² = 0 ⇒ x = 0

Per le equazioni pure $ax² + c = 0$ , si utilizza la radice quadrata.

Esempio: 3x² = 6 ⇒ x² = 2 ⇒ x = ±√2

Le equazioni spurie $ax² + bx = 0$ hanno sempre due soluzioni, di cui una è sempre zero.

Esempio: 3x² - 4x = 0 ⇒ x $3x - 4$ = 0 ⇒ x = 0 o x = 4/3

Per le equazioni complete, si utilizza la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado:

x₁,₂ = $-b ± √Δ$ / $2a$ , dove Δ = b² - 4ac

Highlight: Il discriminante Δ determina il numero e il tipo di soluzioni:

Se Δ > 0, ci sono due soluzioni reali e distinte

Se Δ = 0, c'è una soluzione reale doppia

Se Δ < 0, non ci sono soluzioni reali

Equazioni Fratte di Secondo Grado

Le equazioni fratte di secondo grado richiedono un approccio particolare:

Scomporre i denominatori
Calcolare le condizioni di esistenza $C.E.$
Risolvere l'equazione risultante
Verificare le soluzioni con le C.E.

Esempio: 1/ $x²$ + 2/x = 4 C.E.: x ≠ 0 Risoluzione: x + 2 = 4x² ⇒ 4x² - x - 2 = 0

Questa guida fornisce gli strumenti essenziali per affrontare e risolvere vari tipi di equazioni di secondo grado, dalle più semplici alle più complesse, incluse le equazioni fratte.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

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Anna

utente iOS

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Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

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Aurora

utente Android

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Martina

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Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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