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1815
•
28 gen 2026
•
Nicole
@nicole.29
Le equazioni di primo grado sono uno strumento fondamentale della... Mostra di più
Risolvere un'equazione significa trovare il valore di x che rende vera l'uguaglianza. Il trucco è spostare tutti i termini con x da una parte e i numeri dall'altra.
Nel primo esempio, dopo aver eliminato le parentesi ottieni $8x - 8 - 2x - 6 = 6x - 3 - 5 - 17x17x = 6x = \frac{6}{17}$.
Per il secondo esempio, nota come i termini si cancellano da entrambi i lati. Questo succede spesso e semplifica molto i calcoli! Alla fine ottieni $8x = -4x = -\frac{1}{2}$.
Suggerimento: Controlla sempre il tuo lavoro sostituendo il risultato nell'equazione originale!
Non tutte le equazioni hanno una soluzione normale! Esistono due casi speciali che devi saper riconoscere.
Un'equazione impossibile si presenta quando arrivi a $0x = \text{numero diverso da zero}0x = 21$. Dato che zero per qualsiasi numero fa sempre zero, mai 21, l'equazione non ha soluzione.
Un'equazione indeterminata si ha quando arrivi a $0x = 0$. Nell'esempio 4, questa situazione indica che qualsiasi valore di x è una soluzione valida - ne hai infinite!
Ricorda: $0x = \text{numero} ≠ 00x = 0$ = infinite soluzioni!
Le equazioni fratte richiedono un passaggio extra: devi eliminare i denominatori moltiplicando tutto per il minimo comune multiplo.
Nell'esempio 5, i denominatori sono 3, 5 e 15. Il mcm è 15, quindi moltiplichi ogni termine per ottenere coefficienti interi. Dopo aver semplificato, arrivi ancora a $0x = -33$ - un'altra equazione impossibile!
Il trucco è lavorare con calma e non saltare passaggi. Prima elimina le frazioni, poi procedi come al solito raccogliendo i termini simili.
Attenzione: Quando hai frazioni, il rischio di errori di calcolo aumenta - vai piano!
Questi esempi mostrano l'importanza di seguire una procedura ordinata quando lavori con le frazioni. Prima trovi il denominatore comune, poi moltiplichi tutto per eliminarlo.
Nell'esempio 6, il mcm di 2, 5 e 10 è 10. Moltiplichi tutto per 10 e ottieni $5 - 10x + 4 = 3x - 5x = -18$.
Per l'esempio 7, con denominatori 3, 4 e 6, il mcm è 12. Dopo la semplificazione ottieni $3x = 33x = 11$. Vedi come il metodo funziona sempre allo stesso modo?
Strategia vincente: mcm → moltiplicare → semplificare → risolvere!
Prima di affrontare equazioni complesse, devi padroneggiare le operazioni tra frazioni. È la base di tutto!
Con lo stesso denominatore è facile: . Sommi solo i numeratori.
Con denominatori diversi devi trovare il mcm. Per esempio, con , il mcm di 2, 3, 8 è 24. Ogni frazione diventa: .
Trucco del mestiere: Se hai dubbi sul mcm, moltiplicare tutti i denominatori funziona sempre (anche se non è il modo più elegante)!
Quando incontri espressioni complesse come , riconosci i prodotti notevoli! Questo è .
L'esempio 8 sembra spaventoso, ma seguendo il metodo ottieni alla fine $0x = -3$. Ancora un'equazione impossibile! Non lasciarti intimidire dalla lunghezza - il processo rimane sempre uguale.
La chiave è procedere un passo alla volta: prima risolvi le parentesi interne, poi quelle esterne, infine raccogli i termini simili.
Non farti spaventare: Anche l'equazione più complessa si risolve con pazienza e metodo!
Questi esempi mostrano equazioni che portano a soluzioni normali. L'esempio 9 ti dà - un risultato pulito e semplice!
Nell'esempio 10, dopo aver lavorato con frazioni e denominatori diversi, ottieni . Nota come, nonostante la complessità iniziale, il risultato sia un numero intero.
Il prodotto notevole semplifica molto i calcoli. Riconoscere questi pattern ti fa risparmiare tempo prezioso!
Osservazione importante: I risultati "belli" (numeri interi o frazioni semplici) spesso indicano che hai calcolato correttamente!
Le potenze negative come $2^{-3} = \frac{1}{8}4^{-2} = \frac{1}{16}(-2)^{-3} = -\frac{1}{8}$.
Nell'esempio 11, dopo aver sostituito tutti i valori e semplificato, ottieni . L'esempio 12 invece porta a .
Il trucco è convertire subito le potenze negative in frazioni normali. Così eviti confusione nei calcoli successivi.
Regola d'oro: - memorizza questa formula e usala sempre!
Questo esempio mostra come gestire espressioni molto complesse con potenze di 3 e 9. Ricorda che $9 = 3^29^{-1} = \frac{1}{9}9^{-2} = \frac{1}{81}$.
La strategia vincente è semplificare tutto subito: $3^{-3} = \frac{1}{27}3^{-1} = \frac{1}{3}3^{-2} = \frac{1}{9}$. Poi procedi normalmente.
Dopo tutti i calcoli ottieni . Anche se il procedimento è lungo, il metodo rimane identico: semplifica, raccogli, risolvi.
Consiglio pratico: Con equazioni così complesse, lavora su carta abbondante e controlla ogni passaggio!
Il cubo di un binomio si sviluppa con la formula . È lungo ma fattibile!
In questo esempio finale, molti termini si semplificano durante il calcolo. I termini e si cancellano, lasciando solo termini di primo grado.
Il risultato conferma che anche le equazioni più complesse portano spesso a soluzioni relativamente semplici.
Messaggio finale: Non importa quanto sembri complicata un'equazione - con metodo e pazienza, la risolverai sempre!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Nicole
@nicole.29
Le equazioni di primo grado sono uno strumento fondamentale della matematica che ti permette di trovare il valore incognito di una variabile. Imparerai come risolvere diversi tipi di equazioni, dalle più semplici a quelle con frazioni e parentesi complesse.
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Risolvere un'equazione significa trovare il valore di x che rende vera l'uguaglianza. Il trucco è spostare tutti i termini con x da una parte e i numeri dall'altra.
Nel primo esempio, dopo aver eliminato le parentesi ottieni $8x - 8 - 2x - 6 = 6x - 3 - 5 - 17x17x = 6x = \frac{6}{17}$.
Per il secondo esempio, nota come i termini si cancellano da entrambi i lati. Questo succede spesso e semplifica molto i calcoli! Alla fine ottieni $8x = -4x = -\frac{1}{2}$.
Suggerimento: Controlla sempre il tuo lavoro sostituendo il risultato nell'equazione originale!
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Un'equazione indeterminata si ha quando arrivi a $0x = 0$. Nell'esempio 4, questa situazione indica che qualsiasi valore di x è una soluzione valida - ne hai infinite!
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Per l'esempio 7, con denominatori 3, 4 e 6, il mcm è 12. Dopo la semplificazione ottieni $3x = 33x = 11$. Vedi come il metodo funziona sempre allo stesso modo?
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Questo esempio mostra come gestire espressioni molto complesse con potenze di 3 e 9. Ricorda che $9 = 3^29^{-1} = \frac{1}{9}9^{-2} = \frac{1}{81}$.
La strategia vincente è semplificare tutto subito: $3^{-3} = \frac{1}{27}3^{-1} = \frac{1}{3}3^{-2} = \frac{1}{9}$. Poi procedi normalmente.
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In questo esempio finale, molti termini si semplificano durante il calcolo. I termini e si cancellano, lasciando solo termini di primo grado.
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