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27 nov 2025

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Impara le Equazioni di Primo Grado: Spiegazioni ed Esercizi

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Nicole @nicole.29

Le equazioni di primo grado sono uno strumento fondamentale della matematica che ti permette di trovare il valore... Mostra di più

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni di Primo Grado - Esempi Base

Risolvere un'equazione significa trovare il valore di x che rende vera l'uguaglianza. Il trucco è spostare tutti i termini con x da una parte e i numeri dall'altra.

Nel primo esempio, dopo aver eliminato le parentesi ottieni 8x−8−2x−6=6x−3−5−17x8x - 8 - 2x - 6 = 6x - 3 - 5 - 17x. Raccogli tutti i termini con x a sinistra 17x=617x = 6, quindi x=617x = \frac{6}{17}.

Per il secondo esempio, nota come i termini −x2-x^2 si cancellano da entrambi i lati. Questo succede spesso e semplifica molto i calcoli! Alla fine ottieni 8x=−48x = -4, quindi x=−12x = -\frac{1}{2}.

Suggerimento Controlla sempre il tuo lavoro sostituendo il risultato nell'equazione originale!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni Impossibili e Indeterminate

Non tutte le equazioni hanno una soluzione normale! Esistono due casi speciali che devi saper riconoscere.

Un'equazione impossibile si presenta quando arrivi a 0x=numero diverso da zero0x = \text{numero diverso da zero}. Nell'esempio 3, ottieni 0x=210x = 21. Dato che zero per qualsiasi numero fa sempre zero, mai 21, l'equazione non ha soluzione.

Un'equazione indeterminata si ha quando arrivi a 0x=00x = 0. Nell'esempio 4, questa situazione indica che qualsiasi valore di x è una soluzione valida - ne hai infinite!

Ricorda 0x=numero≠00x = \text{numero} ≠ 0 = impossibile; 0x=00x = 0 = infinite soluzioni!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni con Frazioni

Le equazioni fratte richiedono un passaggio extra devi eliminare i denominatori moltiplicando tutto per il minimo comune multiplo.

Nell'esempio 5, i denominatori sono 3, 5 e 15. Il mcm è 15, quindi moltiplichi ogni termine per ottenere coefficienti interi. Dopo aver semplificato, arrivi ancora a 0x=−330x = -33 - un'altra equazione impossibile!

Il trucco è lavorare con calma e non saltare passaggi. Prima elimina le frazioni, poi procedi come al solito raccogliendo i termini simili.

Attenzione Quando hai frazioni, il rischio di errori di calcolo aumenta - vai piano!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Risoluzione Sistematica delle Frazioni

Questi esempi mostrano l'importanza di seguire una procedura ordinata quando lavori con le frazioni. Prima trovi il denominatore comune, poi moltiplichi tutto per eliminarlo.

Nell'esempio 6, il mcm di 2, 5 e 10 è 10. Moltiplichi tutto per 10 e ottieni 5(1+2x)−10x+4(x+2)=3x−55(1+2x) - 10x + 4(x+2) = 3x - 5. Semplificando x=−18x = -18.

Per l'esempio 7, con denominatori 3, 4 e 6, il mcm è 12. Dopo la semplificazione ottieni 3x=333x = 33, quindi x=11x = 11. Vedi come il metodo funziona sempre allo stesso modo?

Strategia vincente mcm → moltiplicare → semplificare → risolvere!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Operazioni con le Frazioni - Ripasso Veloce

Prima di affrontare equazioni complesse, devi padroneggiare le operazioni tra frazioni. È la base di tutto!

Con lo stesso denominatore è facile 52+72=5+72=122=6\frac{5}{2} + \frac{7}{2} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6. Sommi solo i numeratori.

Con denominatori diversi devi trovare il mcm. Per esempio, con 52+83+78\frac{5}{2} + \frac{8}{3} + \frac{7}{8}, il mcm di 2, 3, 8 è 24. Ogni frazione diventa 6024+6424+2124=14524\frac{60}{24} + \frac{64}{24} + \frac{21}{24} = \frac{145}{24}.

Trucco del mestiere Se hai dubbi sul mcm, moltiplicare tutti i denominatori funziona sempre (anche se non è il modo più elegante)!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni Complesse con Prodotti Notevoli

Quando incontri espressioni complesse come (4+3x)(4−3x)(4+3x)(4-3x), riconosci i prodotti notevoli! Questo è (a+b)(a−b)=a2−b2=16−9x2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 = 16 - 9x^2.

L'esempio 8 sembra spaventoso, ma seguendo il metodo ottieni alla fine 0x=−30x = -3. Ancora un'equazione impossibile! Non lasciarti intimidire dalla lunghezza - il processo rimane sempre uguale.

La chiave è procedere un passo alla volta prima risolvi le parentesi interne, poi quelle esterne, infine raccogli i termini simili.

Non farti spaventare Anche l'equazione più complessa si risolve con pazienza e metodo!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Esempi con Risultati Standard

Questi esempi mostrano equazioni che portano a soluzioni normali. L'esempio 9 ti dà x=0x = 0 - un risultato pulito e semplice!

Nell'esempio 10, dopo aver lavorato con frazioni e denominatori diversi, ottieni x=−28x = -28. Nota come, nonostante la complessità iniziale, il risultato sia un numero intero.

Il prodotto notevole (2x−1)(2x+1)=4x2−1(2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 semplifica molto i calcoli. Riconoscere questi pattern ti fa risparmiare tempo prezioso!

Osservazione importante I risultati "belli" (numeri interi o frazioni semplici) spesso indicano che hai calcolato correttamente!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni con Potenze Negative

Le potenze negative come 2−3=182^{-3} = \frac{1}{8} possono sembrare complicate, ma seguono regole precise. 4−2=1164^{-2} = \frac{1}{16} e (−2)−3=−18(-2)^{-3} = -\frac{1}{8}.

Nell'esempio 11, dopo aver sostituito tutti i valori e semplificato, ottieni x=2x = 2. L'esempio 12 invece porta a x=−54x = -\frac{5}{4}.

Il trucco è convertire subito le potenze negative in frazioni normali. Così eviti confusione nei calcoli successivi.

Regola d'oro a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} - memorizza questa formula e usala sempre!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni con Potenze Complesse

Questo esempio mostra come gestire espressioni molto complesse con potenze di 3 e 9. Ricorda che 9=329 = 3^2, quindi 9−1=199^{-1} = \frac{1}{9} e 9−2=1819^{-2} = \frac{1}{81}.

La strategia vincente è semplificare tutto subito 3−3=1273^{-3} = \frac{1}{27}, 3−1=133^{-1} = \frac{1}{3}, 3−2=193^{-2} = \frac{1}{9}. Poi procedi normalmente.

Dopo tutti i calcoli ottieni x=−119x = -\frac{11}{9}. Anche se il procedimento è lungo, il metodo rimane identico semplifica, raccogli, risolvi.

Consiglio pratico Con equazioni così complesse, lavora su carta abbondante e controlla ogni passaggio!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

Equazioni con Cubi e Espressioni Articolate

Il cubo di un binomio (x−13)3(x-\frac{1}{3})^3 si sviluppa con la formula a3−3a2b+3ab2−b3a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. È lungo ma fattibile!

In questo esempio finale, molti termini si semplificano durante il calcolo. I termini x3x^3 e x2x^2 si cancellano, lasciando solo termini di primo grado.

Il risultato x=59x = \frac{5}{9} conferma che anche le equazioni più complesse portano spesso a soluzioni relativamente semplici.

Messaggio finale Non importa quanto sembri complicata un'equazione - con metodo e pazienza, la risolverai sempre!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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•

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•

27 nov 2025

•

15 pagine

Impara le Equazioni di Primo Grado: Spiegazioni ed Esercizi

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Nicole

@nicole.29

Le equazioni di primo grado sono uno strumento fondamentale della matematica che ti permette di trovare il valore incognito di una variabile. Imparerai come risolvere diversi tipi di equazioni, dalle più semplici a quelle con frazioni e parentesi complesse.

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Equazioni di Primo Grado - Esempi Base

Risolvere un'equazione significa trovare il valore di x che rende vera l'uguaglianza. Il trucco è spostare tutti i termini con x da una parte e i numeri dall'altra.

Nel primo esempio, dopo aver eliminato le parentesi ottieni 8x−8−2x−6=6x−3−5−17x8x - 8 - 2x - 6 = 6x - 3 - 5 - 17x. Raccogli tutti i termini con x a sinistra: 17x=617x = 6, quindi x=617x = \frac{6}{17}.

Per il secondo esempio, nota come i termini −x2-x^2 si cancellano da entrambi i lati. Questo succede spesso e semplifica molto i calcoli! Alla fine ottieni 8x=−48x = -4, quindi x=−12x = -\frac{1}{2}.

Suggerimento: Controlla sempre il tuo lavoro sostituendo il risultato nell'equazione originale!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Non tutte le equazioni hanno una soluzione normale! Esistono due casi speciali che devi saper riconoscere.

Un'equazione impossibile si presenta quando arrivi a 0x=numero diverso da zero0x = \text{numero diverso da zero}. Nell'esempio 3, ottieni 0x=210x = 21. Dato che zero per qualsiasi numero fa sempre zero, mai 21, l'equazione non ha soluzione.

Un'equazione indeterminata si ha quando arrivi a 0x=00x = 0. Nell'esempio 4, questa situazione indica che qualsiasi valore di x è una soluzione valida - ne hai infinite!

Ricorda: 0x=numero≠00x = \text{numero} ≠ 0 = impossibile; 0x=00x = 0 = infinite soluzioni!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Le equazioni fratte richiedono un passaggio extra: devi eliminare i denominatori moltiplicando tutto per il minimo comune multiplo.

Nell'esempio 5, i denominatori sono 3, 5 e 15. Il mcm è 15, quindi moltiplichi ogni termine per ottenere coefficienti interi. Dopo aver semplificato, arrivi ancora a 0x=−330x = -33 - un'altra equazione impossibile!

Il trucco è lavorare con calma e non saltare passaggi. Prima elimina le frazioni, poi procedi come al solito raccogliendo i termini simili.

Attenzione: Quando hai frazioni, il rischio di errori di calcolo aumenta - vai piano!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Risoluzione Sistematica delle Frazioni

Questi esempi mostrano l'importanza di seguire una procedura ordinata quando lavori con le frazioni. Prima trovi il denominatore comune, poi moltiplichi tutto per eliminarlo.

Nell'esempio 6, il mcm di 2, 5 e 10 è 10. Moltiplichi tutto per 10 e ottieni 5(1+2x)−10x+4(x+2)=3x−55(1+2x) - 10x + 4(x+2) = 3x - 5. Semplificando: x=−18x = -18.

Per l'esempio 7, con denominatori 3, 4 e 6, il mcm è 12. Dopo la semplificazione ottieni 3x=333x = 33, quindi x=11x = 11. Vedi come il metodo funziona sempre allo stesso modo?

Strategia vincente: mcm → moltiplicare → semplificare → risolvere!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Prima di affrontare equazioni complesse, devi padroneggiare le operazioni tra frazioni. È la base di tutto!

Con lo stesso denominatore è facile: 52+72=5+72=122=6\frac{5}{2} + \frac{7}{2} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} = 6. Sommi solo i numeratori.

Con denominatori diversi devi trovare il mcm. Per esempio, con 52+83+78\frac{5}{2} + \frac{8}{3} + \frac{7}{8}, il mcm di 2, 3, 8 è 24. Ogni frazione diventa: 6024+6424+2124=14524\frac{60}{24} + \frac{64}{24} + \frac{21}{24} = \frac{145}{24}.

Trucco del mestiere: Se hai dubbi sul mcm, moltiplicare tutti i denominatori funziona sempre (anche se non è il modo più elegante)!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Quando incontri espressioni complesse come (4+3x)(4−3x)(4+3x)(4-3x), riconosci i prodotti notevoli! Questo è (a+b)(a−b)=a2−b2=16−9x2(a+b)(a-b) = a^2 - b^2 = 16 - 9x^2.

L'esempio 8 sembra spaventoso, ma seguendo il metodo ottieni alla fine 0x=−30x = -3. Ancora un'equazione impossibile! Non lasciarti intimidire dalla lunghezza - il processo rimane sempre uguale.

La chiave è procedere un passo alla volta: prima risolvi le parentesi interne, poi quelle esterne, infine raccogli i termini simili.

Non farti spaventare: Anche l'equazione più complessa si risolve con pazienza e metodo!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Nell'esempio 10, dopo aver lavorato con frazioni e denominatori diversi, ottieni x=−28x = -28. Nota come, nonostante la complessità iniziale, il risultato sia un numero intero.

Il prodotto notevole (2x−1)(2x+1)=4x2−1(2x-1)(2x+1) = 4x^2 - 1 semplifica molto i calcoli. Riconoscere questi pattern ti fa risparmiare tempo prezioso!

Osservazione importante: I risultati "belli" (numeri interi o frazioni semplici) spesso indicano che hai calcolato correttamente!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Equazioni con Potenze Negative

Le potenze negative come 2−3=182^{-3} = \frac{1}{8} possono sembrare complicate, ma seguono regole precise. 4−2=1164^{-2} = \frac{1}{16} e (−2)−3=−18(-2)^{-3} = -\frac{1}{8}.

Nell'esempio 11, dopo aver sostituito tutti i valori e semplificato, ottieni x=2x = 2. L'esempio 12 invece porta a x=−54x = -\frac{5}{4}.

Il trucco è convertire subito le potenze negative in frazioni normali. Così eviti confusione nei calcoli successivi.

Regola d'oro: a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} - memorizza questa formula e usala sempre!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Equazioni con Potenze Complesse

Questo esempio mostra come gestire espressioni molto complesse con potenze di 3 e 9. Ricorda che 9=329 = 3^2, quindi 9−1=199^{-1} = \frac{1}{9} e 9−2=1819^{-2} = \frac{1}{81}.

La strategia vincente è semplificare tutto subito: 3−3=1273^{-3} = \frac{1}{27}, 3−1=133^{-1} = \frac{1}{3}, 3−2=193^{-2} = \frac{1}{9}. Poi procedi normalmente.

Dopo tutti i calcoli ottieni x=−119x = -\frac{11}{9}. Anche se il procedimento è lungo, il metodo rimane identico: semplifica, raccogli, risolvi.

Consiglio pratico: Con equazioni così complesse, lavora su carta abbondante e controlla ogni passaggio!

EQUAZIONI DI PRIMO GRADO 1) 8(x-1)-2(x+3)=3(2x-1) - 5 - 17x 8(x-1)-2(x+3)= 3(2x-1)-5-17× 8x-8 - 22 - 6 = 8x-2x - 6x-3-5-172 - 6x + 17x = -3-

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Equazioni con Cubi e Espressioni Articolate

Il cubo di un binomio (x−13)3(x-\frac{1}{3})^3 si sviluppa con la formula a3−3a2b+3ab2−b3a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. È lungo ma fattibile!

In questo esempio finale, molti termini si semplificano durante il calcolo. I termini x3x^3 e x2x^2 si cancellano, lasciando solo termini di primo grado.

Il risultato x=59x = \frac{5}{9} conferma che anche le equazioni più complesse portano spesso a soluzioni relativamente semplici.

Messaggio finale: Non importa quanto sembri complicata un'equazione - con metodo e pazienza, la risolverai sempre!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

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Aurora

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Chiara

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Andrea

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