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Matematica
30 nov 2025
5476
9 pagine
letizia de matteis @letiziadematteis
Le equazioni sono come dei puzzle matematici che devi risolvere per trovare il valore misterioso di una lettera... Mostra di più
Immagina le equazioni come una bilancia perfettamente in equilibrio. È un'uguaglianza tra due espressioni che funziona solo quando la lettera (incognita) ha un valore specifico.
La differenza principale è semplice le identità sono sempre vere , mentre le equazioni sono vere solo per certi valori. Per esempio, x + 2x = 3x è vera solo quando x = 4, perché 4 + 8 = 12.
Un'equazione ha sempre due parti separate dal segno uguale il primo membro (a sinistra) e il secondo membro (a destra). Pensa a loro come ai due piatti di una bilancia che devono pesare uguale!
Ricorda Un'equazione è come un indovinello matematico - devi trovare il numero giusto che rende vera l'uguaglianza.
Ogni equazione ha i suoi "ingredienti" principali che devi saper riconoscere. Le incognite sono le lettere misteriose che devi scoprire (di solito x o y). I termini noti sono tutti i numeri "normali" senza lettere.
Il numero di incognite determina la complessità x - 3 = 2 ha una sola incognita, mentre 4x + 5y = -2 ne ha due. Il grado dell'equazione dipende dall'esponente più alto x² + 3 = 5 è di secondo grado.
Riconoscere questi elementi ti aiuta a capire subito che tipo di equazione stai affrontando. È come imparare a leggere gli ingredienti di una ricetta prima di cucinare!
Trucco Guarda sempre prima gli esponenti delle lettere - ti dicono immediatamente quanto sarà difficile l'equazione.
Le equazioni si dividono in intere (senza frazioni con incognite al denominatore) e fratte (con incognite al denominatore). Per esempio, x/2 + 5 = 3 è intera, ma 7/x - 4 = 3 è fratta.
Le soluzioni (o radici) sono i valori che rendono vera l'equazione. Il dominio è l'insieme di tutte le possibili soluzioni. Quando sostituisci la soluzione nell'equazione originale, ottieni un'uguaglianza perfetta.
Per verificare se hai trovato la soluzione giusta, sostituisci il valore al posto della x nell'equazione di partenza. Se ottieni un'uguaglianza vera, hai vinto!
Consiglio Controlla sempre le tue soluzioni sostituendole nell'equazione originale - è il modo più sicuro per essere certi del risultato.
Due equazioni sono equivalenti quando hanno esattamente le stesse soluzioni. È come avere due strade diverse che portano alla stessa destinazione!
Il primo principio è semplicissimo puoi sommare o sottrarre lo stesso numero da entrambi i membri senza cambiare la soluzione. È come aggiungere lo stesso peso su entrambi i piatti di una bilancia.
Per esempio, se hai x + 9 = 12, puoi sottrarre 9 da entrambi i lati e ottenere x = 3. La soluzione rimane identica, ma l'equazione diventa più facile da risolvere.
Regola d'oro Quello che fai da una parte dell'uguale, devi farlo anche dall'altra parte - sempre!
La regola del trasporto è il tuo migliore amico quando sposti un termine da una parte all'altra dell'uguale, devi cambiare il segno. Da x + 7 = 11 ottieni x = 11 - 7.
La regola di cancellazione ti permette di eliminare termini identici da entrambi i membri. Se vedi +3 da una parte e +3 dall'altra, puoi cancellarli entrambi.
Queste regole sono scorciatoie che rendono tutto più veloce. Invece di applicare sempre il primo principio, puoi "trasportare" direttamente i termini cambiando il segno.
Trucco veloce Pensa al segno uguale come a un ponte ogni volta che un numero lo attraversa, cambia segno .
Il secondo principio ti dà tre potenti strumenti. Primo puoi moltiplicare o dividere entrambi i membri per lo stesso numero (diverso da zero) senza cambiare la soluzione.
Secondo puoi cambiare il segno a tutti i termini dell'equazione. Terzo se hai frazioni, moltiplica tutto per il minimo comune multiplo dei denominatori per eliminarle.
Questi trucchi trasformano equazioni complicate in versioni più semplici. Le frazioni diventano numeri interi, i segni negativi possono diventare positivi, e i numeri grandi possono diventare piccoli.
Strategia Elimina sempre le frazioni all'inizio - renderai tutto il lavoro successivo molto più facile.
Le equazioni determinate hanno una sola soluzione precisa nell'insieme dei numeri reali. Sono le più comuni e le più soddisfacenti da risolvere!
Il procedimento è sempre lo stesso raccogli tutti i termini con x da una parte e tutti i numeri dall'altra, poi dividi. Da 4x - 3 = 7x - 6 ottieni x = 1 seguendo i passaggi logici.
Anche quando il risultato è una frazione come x = -1/2, hai comunque trovato l'unica soluzione corretta. Non importa se il numero è positivo, negativo o frazionario.
Soddisfazione garantita Le equazioni determinate hanno sempre una risposta chiara e precisa - non ti lasceranno mai nel dubbio!
Le equazioni impossibili ti portano a risultati assurdi come 0 = -6. Questo significa che non esiste nessun valore di x che possa rendere vera l'equazione.
Le equazioni indeterminate finiscono con 0 = 0, che è sempre vero. Questo significa che qualsiasi numero può essere soluzione - ce ne sono infinite!
Questi casi speciali non sono errori nei tuoi calcoli, ma caratteristiche matematiche precise. Riconoscerli ti dimostra che hai capito davvero come funzionano le equazioni.
Non preoccuparti Trovare 0 = -6 o 0 = 0 non significa che hai sbagliato - significa che l'equazione ha proprietà particolari!
La verifica è il momento della verità sostituisci il valore trovato al posto della x nell'equazione originale. Se ottieni un'uguaglianza vera, hai risolto correttamente!
Il processo è semplice risolvi l'equazione, trova x, poi torna all'inizio e sostituisci. Da -x + 7 = -3 ottieni x = 10, e verificando -10 + 7 = -3 ✓
La verifica non è solo un controllo finale, ma anche un modo per aumentare la tua fiducia. Quando vedi che tutto torna, sai di aver padroneggiato il metodo.
Abitudine vincente Verifica sempre le tue soluzioni - è il segno distintivo di chi sa fare matematica sul serio!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
84
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
regole generali sulle equazioni (di primo grado)
Matematicaappunti di matematica sugli insiemi e sottoinsiemi. i tre modi per rappresentarli, i segni da utilizzare per ogni tipologia e spiegazioni chiare e facili con disegni raffigurativi.
Matematicaappunti su equazioni di primo grado
MatematicaNumeri naturali, numeri razionali, numeri decimali e monomi
MatematicaInsiemi, prodotto cartesiano, le relazioni, tavole di verità
Matematicaripetizione generale primo anno di liceo
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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Chiara
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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letizia de matteis
@letiziadematteis
Le equazioni sono come dei puzzle matematici che devi risolvere per trovare il valore misterioso di una lettera (di solito x). Sono fondamentali in matematica perché ti aiutano a risolvere problemi pratici della vita reale, dai calcoli di geometria alle... Mostra di più
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Immagina le equazioni come una bilancia perfettamente in equilibrio. È un'uguaglianza tra due espressioni che funziona solo quando la lettera (incognita) ha un valore specifico.
La differenza principale è semplice: le identità sono sempre vere , mentre le equazioni sono vere solo per certi valori. Per esempio, x + 2x = 3x è vera solo quando x = 4, perché 4 + 8 = 12.
Un'equazione ha sempre due parti separate dal segno uguale: il primo membro (a sinistra) e il secondo membro (a destra). Pensa a loro come ai due piatti di una bilancia che devono pesare uguale!
Ricorda: Un'equazione è come un indovinello matematico - devi trovare il numero giusto che rende vera l'uguaglianza.
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Il numero di incognite determina la complessità: x - 3 = 2 ha una sola incognita, mentre 4x + 5y = -2 ne ha due. Il grado dell'equazione dipende dall'esponente più alto: x² + 3 = 5 è di secondo grado.
Riconoscere questi elementi ti aiuta a capire subito che tipo di equazione stai affrontando. È come imparare a leggere gli ingredienti di una ricetta prima di cucinare!
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Le soluzioni (o radici) sono i valori che rendono vera l'equazione. Il dominio è l'insieme di tutte le possibili soluzioni. Quando sostituisci la soluzione nell'equazione originale, ottieni un'uguaglianza perfetta.
Per verificare se hai trovato la soluzione giusta, sostituisci il valore al posto della x nell'equazione di partenza. Se ottieni un'uguaglianza vera, hai vinto!
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Per esempio, se hai x + 9 = 12, puoi sottrarre 9 da entrambi i lati e ottenere x = 3. La soluzione rimane identica, ma l'equazione diventa più facile da risolvere.
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La regola di cancellazione ti permette di eliminare termini identici da entrambi i membri. Se vedi +3 da una parte e +3 dall'altra, puoi cancellarli entrambi.
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Anche quando il risultato è una frazione come x = -1/2, hai comunque trovato l'unica soluzione corretta. Non importa se il numero è positivo, negativo o frazionario.
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Le equazioni indeterminate finiscono con 0 = 0, che è sempre vero. Questo significa che qualsiasi numero può essere soluzione - ce ne sono infinite!
Questi casi speciali non sono errori nei tuoi calcoli, ma caratteristiche matematiche precise. Riconoscerli ti dimostra che hai capito davvero come funzionano le equazioni.
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La verifica è il momento della verità: sostituisci il valore trovato al posto della x nell'equazione originale. Se ottieni un'uguaglianza vera, hai risolto correttamente!
Il processo è semplice: risolvi l'equazione, trova x, poi torna all'inizio e sostituisci. Da -x + 7 = -3 ottieni x = 10, e verificando: -10 + 7 = -3 ✓
La verifica non è solo un controllo finale, ma anche un modo per aumentare la tua fiducia. Quando vedi che tutto torna, sai di aver padroneggiato il metodo.
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regole generali sulle equazioni (di primo grado)
Matematicaappunti di matematica sugli insiemi e sottoinsiemi. i tre modi per rappresentarli, i segni da utilizzare per ogni tipologia e spiegazioni chiare e facili con disegni raffigurativi.
Matematicaappunti su equazioni di primo grado
MatematicaNumeri naturali, numeri razionali, numeri decimali e monomi
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Stefano S
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Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
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Andrea
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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Francesca
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Sudenaz Ocak
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