Le equazioni di grado superiore al secondo possono sembrare complicate,...
Matematica3,432 visualizzazioni·Aggiornato Jun 23, 2026·3 pagineEquazioni di Grado Superiore al Secondo: Guida Completa
Saretta 🦔@s4r1naa_
1 / 3
1
of 3
Equazioni Scomponibili e Binomie
Quando ti trovi davanti a un'equazione scomponibile, il trucco è riuscire a fattorizzare il polinomio. Nell'esempio $2x^3 - 3x^2 + 1 = 0x = 0x = 0$.
Una volta scomposta, applichi la legge di annullamento del prodotto: se un prodotto è zero, almeno uno dei fattori deve essere zero. Quindi ottieni oppure oppure .
Le equazioni binomie hanno la forma e si risolvono isolando . Il numero di soluzioni dipende dal fatto che l'esponente sia pari o dispari.
Ricorda: Se è dispari hai sempre una soluzione reale. Se è pari e il termine noto è negativo, l'equazione è impossibile!
2
of 3
Equazioni Trinomie e Biquadratiche
Le equazioni trinomie si risolvono usando una variabile ausiliaria . Questo trucco trasforma l'equazione in una più semplice di secondo grado: .
Una volta trovati i valori di , torni alla variabile originale risolvendo due equazioni binomie separate. La soluzione finale è l'unione di tutte le soluzioni trovate.
Un caso particolare sono le equazioni biquadratiche , dove mancano i termini di terzo e primo grado. Qui poni semplicemente e risolvi l'equazione di secondo grado risultante.
Attenzione: Quando torni alla variabile originale, controlla sempre che le soluzioni siano accettabili ad esempio, se hai $x^2 = -5$, non ci sono soluzioni reali!
3
of 3
Equazioni Reciproche
Le equazioni reciproche hanno una particolarità: i coefficienti sono simmetrici rispetto al centro. Ad esempio, in $6x^4 - 5x^3 - 38x^2 - 5x + 6 = 0$ noti che il primo e ultimo coefficiente sono uguali (6), così come il secondo e il penultimo (-5).
Il metodo di risoluzione è geniale: dividi tutto per assumendo $x \neq 0$ e raggruppi i termini con coefficienti uguali. Ottieni qualcosa come $6 - 5 - 38 = 0$.
Ora usi la sostituzione magica: poni e ricorda che . L'equazione diventa di secondo grado in , che risolvi normalmente.
Trucco finale: Dopo aver trovato i valori di , risolvi per ogni valore, moltiplicando per e ottenendo equazioni di secondo grado!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: Fattorizzazione di Polinomi di Grado Superiore
3MatematicaScomposizioni di Polinomi
Riassunto delle Tecniche di Scomposizione di Polinomi ed esercizi (lv facile-medio-difficile) giá risolti!
1ªl18,1251,626
MatematicaRegola di Ruffini
Regola/Metodo di Ruffini per abbassare il grado di un polinomio
2ªm2,41755
MatematicaRUFFINI
teorema di ruffini, scomposizione polinomi
1ªl9,424238
Contenuti più popolari di Matematica
9E
MatematicaEquazioni
esercizi
2ªm3,35715
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4962
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,8370
MatematicaFormulario di mate
Spero possa esservi utile
3ªl5,236150
MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl2,39476
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,639528
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,94762
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,84980
MatematicaFormulario di matematica maturità 2024
Tutte le formule per la prova d'esame di matematica della maturità
5ªl6,823175
Contenuti più popolari
9
ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl29,207942
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl21,073683
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl39,9931,641
FilosofiaAristotele
Aristotele: vita, metafisica, fisica, etica e politica, retorica e poetica
3ªl7,623216
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl14,088314
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università22,010754
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,5280
P
InglesePresent Simple vs Present Continuous
Develop the ability to choose correctly between the Present Simple for habits and the Present Continuous for ongoing actions.
3ªm4,2070
G
ItalianoGabriele D'Annunzio e l'Estetismo
Domande sull'ideale del superuomo, il panismo e la concezione dell'arte come valore assoluto in D'Annunzio.
4ªl2,6710
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS
Matematica3,432 visualizzazioni·Aggiornato Jun 23, 2026·3 pagineEquazioni di Grado Superiore al Secondo: Guida Completa
Saretta 🦔@s4r1naa_
Le equazioni di grado superiore al secondo possono sembrare complicate, ma in realtà seguono schemi precisi che, una volta capiti, ti permetteranno di risolverle con sicurezza. Esistono quattro tipi principali: scomponibili, binomie, trinomie e reciproche, ognuna con il suo metodo...
1
of 3
Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Equazioni Scomponibili e Binomie
Quando ti trovi davanti a un'equazione scomponibile, il trucco è riuscire a fattorizzare il polinomio. Nell'esempio $2x^3 - 3x^2 + 1 = 0x = 0x = 0$.
Una volta scomposta, applichi la legge di annullamento del prodotto: se un prodotto è zero, almeno uno dei fattori deve essere zero. Quindi ottieni oppure oppure .
Le equazioni binomie hanno la forma e si risolvono isolando . Il numero di soluzioni dipende dal fatto che l'esponente sia pari o dispari.
Ricorda: Se è dispari hai sempre una soluzione reale. Se è pari e il termine noto è negativo, l'equazione è impossibile!
2
of 3Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Equazioni Trinomie e Biquadratiche
Le equazioni trinomie si risolvono usando una variabile ausiliaria . Questo trucco trasforma l'equazione in una più semplice di secondo grado: .
Una volta trovati i valori di , torni alla variabile originale risolvendo due equazioni binomie separate. La soluzione finale è l'unione di tutte le soluzioni trovate.
Un caso particolare sono le equazioni biquadratiche , dove mancano i termini di terzo e primo grado. Qui poni semplicemente e risolvi l'equazione di secondo grado risultante.
Attenzione: Quando torni alla variabile originale, controlla sempre che le soluzioni siano accettabili ad esempio, se hai $x^2 = -5$, non ci sono soluzioni reali!
3
of 3Iscriviti per mostrare il contenuto. È gratis!
- Accesso a tutti i documenti
- Migliora i tuoi voti
- Unisciti a milioni di studenti
Equazioni Reciproche
Le equazioni reciproche hanno una particolarità: i coefficienti sono simmetrici rispetto al centro. Ad esempio, in $6x^4 - 5x^3 - 38x^2 - 5x + 6 = 0$ noti che il primo e ultimo coefficiente sono uguali (6), così come il secondo e il penultimo (-5).
Il metodo di risoluzione è geniale: dividi tutto per assumendo $x \neq 0$ e raggruppi i termini con coefficienti uguali. Ottieni qualcosa come $6 - 5 - 38 = 0$.
Ora usi la sostituzione magica: poni e ricorda che . L'equazione diventa di secondo grado in , che risolvi normalmente.
Trucco finale: Dopo aver trovato i valori di , risolvi per ogni valore, moltiplicando per e ottenendo equazioni di secondo grado!
Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....
Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Knowunity è davvero gratuita?
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
Contenuti simili
Contenuti più popolari: Fattorizzazione di Polinomi di Grado Superiore
3MatematicaScomposizioni di Polinomi
Riassunto delle Tecniche di Scomposizione di Polinomi ed esercizi (lv facile-medio-difficile) giá risolti!
1ªl18,1251,626
MatematicaRegola di Ruffini
Regola/Metodo di Ruffini per abbassare il grado di un polinomio
2ªm2,41755
MatematicaRUFFINI
teorema di ruffini, scomposizione polinomi
1ªl9,424238
Contenuti più popolari di Matematica
9E
MatematicaEquazioni
esercizi
2ªm3,35715
I
Matematicai criteri di divisibilità
i criteri di divisibilità
1ªm1,4962
F
MatematicaFondamenti del Teorema di Pitagora
Identifica ipotenusa e cateti e apprendi la formula fondamentale del Teorema di Pitagora nei triangoli rettangoli.
2ªm2,8370
MatematicaFormulario di mate
Spero possa esservi utile
3ªl5,236150
MatematicaMatematica per la maturità
Appunti di tutti e cinque gli anni di matematica in vista della maturità (potrebbero mancare alcune cose).
3ªl2,39476
MatematicaDerivate
Appunti di matematica sulle derivate
4ªl22,639528
MatematicaPiano cartesiano e retta
Appunti
1ªl2,94762
MatematicaOperazioni e prodotti notevoli
Operazioni con polinomi e prodotti notevoli
1ªm4,84980
MatematicaFormulario di matematica maturità 2024
Tutte le formule per la prova d'esame di matematica della maturità
5ªl6,823175
Contenuti più popolari
9ItalianoRiassunto patente B
Riassunto patente B - appunti presi a lezione
5ªl29,207942
AltroTeoria patente b
Tutti gli argomenti per la patente
1ªl21,073683
Ed. civ.Teoria patente di guida B: Segnali stradali
Segnali stradali di pericolo, luminosi, di prescrizione, di indicazione, temporanei, complementari, pannelli integrativi, segnaletica orizzontale, segnalazioni agenti del traffico, distanza di visibilità per l‘arresto, minima di sicurezza.
5ªl39,9931,641
FilosofiaAristotele
Aristotele: vita, metafisica, fisica, etica e politica, retorica e poetica
3ªl7,623216
ItalianoI promessi sposi
Riassunti completi di tutti i 38 capitoli dei Promessi sposi.
2ªl14,088314
AltroPATENTE
schemi per esame teorico della patente
Università22,010754
S
ItalianoSintesi finale di Analisi logica
Esercitazione completa di analisi logica su frasi articolate per consolidare la conoscenza di tutti i complementi.
3ªm5,5280
P
InglesePresent Simple vs Present Continuous
Develop the ability to choose correctly between the Present Simple for habits and the Present Continuous for ongoing actions.
3ªm4,2070
G
ItalianoGabriele D'Annunzio e l'Estetismo
Domande sull'ideale del superuomo, il panismo e la concezione dell'arte come valore assoluto in D'Annunzio.
4ªl2,6710
Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.
Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano Sutente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klichutente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Annautente iOS