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Come Risolvere Equazioni di Primo e Secondo Grado - Spiegazione Semplice

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02/11/2022

Matematica

equazioni

Materie

Matematica

Aritmetica e algebra

Insiemistica e logica

Poposizioni semplici e composte con i connettivi e,o,non, enunciati equivalenti,

41.846

•

2 nov 2022

•

8 pagine

Come Risolvere Equazioni di Primo e Secondo Grado - Spiegazione Semplice

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@appuntiveloci_

First-degree equationsform the foundation of algebraic problem-solving, teaching students... Mostra di più

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 2: Equation Identification and Structure

This page focuses on identifying equations and understanding their structure through practical examples and exercises.

Example: The equation x² = 25 has two solutions: x = +5 and x = -5

Definition: Solving an equation means determining all its possible solutions.

Highlight: The page includes exercises for identifying equations and breaking them down into their components firstmember,secondmember,andunknownfirst member, second member, and unknown.

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 3: Principles of Equivalence

This page explains the fundamental principles that govern equivalent equations and how to maintain equation equality.

Definition: Two equations are equivalent when they have exactly the same solutions.

Highlight: First Principle: Adding or subtracting the same expression to both sides of an equation results in an equivalent equation.

Example: 6x + 1 = 2x + 9 is equivalent to 6x + 1 + 3 = 2x + 9 + 3

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 4: Rules for Solving Equations

This page outlines the essential rules used in solving equations, including transportation and cancellation rules.

Vocabulary: Transportation Rule RegoladeltrasportoRegola del trasporto - Terms can be moved from one side to another by changing their sign.

Example: In 3x = 12, the solution is found by dividing both sides by 3, giving x = 4

Highlight: The cancellation rule allows like terms to be combined on the same side of the equation.

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 5: Understanding Equation Degrees

This page explains the concept of equation degrees and their classification.

Definition: The degree of an equation is determined by the highest power of the unknown variable.

Example: 5x² + 2 = 7x is a second-degree equation because the highest power of x is 2.

Highlight: First-degree equations have a maximum power of 1 for the unknown variable.

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 6: Types of Solutions in First-Degree Equations

This page discusses the three possible types of solutions for first-degree equations.

Definition:

  • Determined equation: Has exactly one solution
  • Indeterminate equation: Has infinitely many solutions
  • Impossible equation: Has no solutions

Example: For ax = b:

  • If a ≠ 0, x = b/a determineddetermined
  • If a = 0 and b = 0 indeterminateindeterminate
  • If a = 0 and b ≠ 0 impossibleimpossible
<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 7: Solving Complex Equations

This page demonstrates solving more complex equations through step-by-step examples.

Example: 12x - 3 + 14 = -8x + 5 - 6x is solved by:

  1. Combining like terms
  2. Isolating variables
  3. Solving for x

Highlight: The importance of systematic problem-solving and verification of solutions.

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 8: Equivalent Equations

This page concludes with a deeper understanding of equivalent equations.

Definition: Equivalent equations are those that have exactly the same solutions.

Example: 3x = 6 is equivalent to x = 2, as both equations have the same solution.

Highlight: Understanding equivalent equations is crucial for solving complex mathematical problems.

<p>Le equazioni rappresentano un'uguaglianza tra due espressioni, con almeno un incognito letterale. L'incognito presente nell'espressione

Page 1: Introduction to Equations

This page introduces the fundamental concept of equations and their components. An equation is defined as an equality between two expressions, with at least one containing a variable calledtheunknowncalled the unknown.

Definition: An equation is an equality between two expressions where at least one contains a variable.

Vocabulary: The unknown incognitaincognita is the variable x,y...x, y... present in the expressions.

Example: In the equation 3x + x = 7, we have:

  • First member: 3x + x
  • Second member: 7
  • Unknown: x

Highlight: A number is a solution orrootor root of an equation if, when substituted for the unknown, it makes both sides of the equation equal.



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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• Equations and their solutionsare fundamental concepts in algebra, where an equation represents an equality between two expressions... Mostra di più

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Example: 6x + 1 = 2x + 9 is equivalent to 6x + 1 + 3 = 2x + 9 + 3

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Definition:

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  • If a ≠ 0, x = b/a determineddetermined
  • If a = 0 and b = 0 indeterminateindeterminate
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  3. Solving for x

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Page 8: Equivalent Equations

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Definition: Equivalent equations are those that have exactly the same solutions.

Example: 3x = 6 is equivalent to x = 2, as both equations have the same solution.

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Definition: An equation is an equality between two expressions where at least one contains a variable.

Vocabulary: The unknown incognitaincognita is the variable x,y...x, y... present in the expressions.

Example: In the equation 3x + x = 7, we have:

  • First member: 3x + x
  • Second member: 7
  • Unknown: x

Highlight: A number is a solution orrootor root of an equation if, when substituted for the unknown, it makes both sides of the equation equal.

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Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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Chiara

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