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Matematica
29 nov 2025
8593
6 pagine
Arianna Battaglia @ariannabattaglia_27
Le disequazioni fratte sono uno degli argomenti più importanti dell'algebra, ma non devi avere paura! Una volta che... Mostra di più
Le disequazioni fratte contengono una frazione con l'incognita al denominatore. Il trucco è seguire sempre lo stesso procedimento!
Prendiamo l'esempio
Il primo step è trovare le condizioni di esistenza il denominatore non può mai essere zero! Quindi risolvi . Usando la differenza di quadrati ottieni , quindi e .
💡 Ricorda Le condizioni di esistenza sono fondamentali - senza di esse la frazione non ha senso!
Il secondo step è lo studio del segno separato di numeratore e denominatore. Per il numeratore usi il segno originale (≥ se c'è ≤), per il denominatore sempre > 0.
Per studiare il segno del numeratore , puoi usare Ruffini. Provi con . Perfetto!
Applicando Ruffini ottieni . Questo significa
Per il denominatore , hai già la scomposizione
💡 Trucco Il denominatore ha sempre segno strettamente positivo, qualunque sia il segno iniziale della disequazione!
Ora devi fare il disegno del segno sulla retta dei numeri. Segna tutti i punti critici , , .
Per il numeratore positivo per e Per il denominatore positivo per e
Il quarto step è guardare dove la frazione ha il segno che ti serve. Dato che la disequazione originale era , cerchi dove è negativa.
💡 Attenzione Non dimenticare mai le condizioni di esistenza quando scrivi la soluzione finale!
Dal disegno vedi che la frazione è negativa per . Questa è la tua soluzione!
I sistemi di disequazioni richiedono un approccio diverso. Prendi l'esempio \begin{cases} x+1 \leq 0\ x < 0 \end{cases}
Non ci sono condizioni di esistenza perché le disequazioni non sono fratte.
Per lo studio del segno
La seconda disequazione è più complessa! Riconosci che , un quadrato perfetto.
💡 Ricorda Un quadrato è sempre ≥ 0, quindi per ogni !
Quindi hai , che è negativo solo quando escluso $x = 1$.
Ora hai le soluzioni separate
Il disegno delle soluzioni ti aiuta a visualizzare. Segna sulla retta
La soluzione del sistema è l'intersezione delle due soluzioni individuali.
💡 Metodo In un sistema cerchi dove le soluzioni si "sovrappongono"!
Guardando il disegno, le due condizioni sono soddisfatte insieme solo quando . Questa è la tua risposta finale!
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È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
87
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Disequazioni : lineari, studio del segno e fratte
Matematicamatematica: equazioni irrazionali, disequazioni irrazionali, equazioni irrazionali con + radicali, disequazioni irrazionali con + radicali
Matematicadisequazioni , proprietà, principi di equivalenza, disequazioni intere di primo grado, sistemi di disequazioni, equazioni con valore assoluto e con due valori assoluti, disequazioni riconducibili a primo grado, studio del segno, disequazioni fratte
MatematicaDefinizione di sistema di disequazioni. Risoluzione e rappresentazione grafica di un sistema di 2 disequazioni di primo grado, di un sistema di 3 disequazioni di primo grado, di un sistema di 2 disequazioni di secondo grado.
Matematicacalcolo delle disequazioni di secondo grado
Matematicaspiegazione dei sistemi di disequazioni
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
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Arianna Battaglia
@ariannabattaglia_27
Le disequazioni fratte sono uno degli argomenti più importanti dell'algebra, ma non devi avere paura! Una volta che capisci il metodo step-by-step, risolverle diventa molto più semplice di quanto sembri.
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Le disequazioni fratte contengono una frazione con l'incognita al denominatore. Il trucco è seguire sempre lo stesso procedimento!
Prendiamo l'esempio:
Il primo step è trovare le condizioni di esistenza: il denominatore non può mai essere zero! Quindi risolvi . Usando la differenza di quadrati ottieni , quindi e .
💡 Ricorda: Le condizioni di esistenza sono fondamentali - senza di esse la frazione non ha senso!
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Per lo studio del segno:
La seconda disequazione è più complessa! Riconosci che , un quadrato perfetto.
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Quindi hai , che è negativo solo quando escluso $x = 1$.
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