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Matematica

3 dic 2025

1563

1 pagina

Risoluzione delle disequazioni fratte: guida completa

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ludo๐Ÿคธ๐Ÿปโ€โ™€๏ธ @luvi_sc.umane

Le disequazioni fratte sono uno degli argomenti piรน importanti dell'algebra di secondo grado. Imparerai un metodo sistematico per... Mostra di piรน

# DISEQUAZIONI FRATTE: PROCEDIMENTO

N X2-5x+6 โ‰ค0

D $\frac{X2-5x+6}{x2-9}$ โ‰ค0

indipendentemente dal segno metto sempre N>0 D>0
ma quando c

Disequazioni Fratte Il Metodo che Funziona Sempre

Quando hai una disequazione fratta come x2โˆ’5x+6x2โˆ’9โ‰ค0\frac{x^2-5x+6}{x^2-9} \leq 0, devi studiare separatamente numeratore (N) e denominatore (D). Il trucco รจ ricordare che il denominatore non puรฒ mai essere zero!

Per il numeratore x2โˆ’5x+6โ‰ฅ0x^2-5x+6 \geq 0, usi la formula risolutiva e trovi le radici xโ‚ = 2 e xโ‚‚ = 3. Dato che il coefficiente di xยฒ รจ positivo, la parabola ha la concavitร  verso l'alto, quindi N โ‰ฅ 0 quando x โ‰ค 2 oppure x โ‰ฅ 3.

Per il denominatore x2โˆ’49>0x^2-49 > 0, risolvi xยฒ = 49 e ottieni x = ยฑ7. Anche qui la parabola รจ rivolta verso l'alto, quindi D > 0 quando x < -7 oppure x > 7.

Trucco fondamentale Quando la disequazione ha โ‰ค o โ‰ฅ, il numeratore puรฒ essere uguale a zero, ma il denominatore mai!

Ora costruisci il grafico dei segni sulla retta dei numeri con tutti i punti critici -7, 2, 3, +7. Studia dove la frazione รจ negativa o nulla, e la soluzione finale รจ -7 < x โ‰ค 2 oppure 3 โ‰ค x < 7.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'รจ l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

รˆ possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity รจ davvero gratuita?

Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

15

Strumenti Intelligenti NUOVO

Trasforma questi appunti in: โœ“ 50+ Domande di Pratica โœ“ Flashcard Interattive โœ“ Simulazione Completa d'Esame โœ“ Schemi per Saggi

Simulazione d'Esame
Quiz
Flashcard
Saggio

Non c'รจ niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

Aurora

utente Android

Lโ€™app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโ€™abbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร  fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Francesca

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Marianna

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L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

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Martina

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Chiara

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Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

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Le disequazioni fratte sono uno degli argomenti piรน importanti dell'algebra di secondo grado. Imparerai un metodo sistematico per risolverle senza piรน confonderti con i segni!

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Disequazioni Fratte: Il Metodo che Funziona Sempre

Quando hai una disequazione fratta come x2โˆ’5x+6x2โˆ’9โ‰ค0\frac{x^2-5x+6}{x^2-9} \leq 0, devi studiare separatamente numeratore (N) e denominatore (D). Il trucco รจ ricordare che il denominatore non puรฒ mai essere zero!

Per il numeratore x2โˆ’5x+6โ‰ฅ0x^2-5x+6 \geq 0, usi la formula risolutiva e trovi le radici xโ‚ = 2 e xโ‚‚ = 3. Dato che il coefficiente di xยฒ รจ positivo, la parabola ha la concavitร  verso l'alto, quindi N โ‰ฅ 0 quando x โ‰ค 2 oppure x โ‰ฅ 3.

Per il denominatore x2โˆ’49>0x^2-49 > 0, risolvi xยฒ = 49 e ottieni x = ยฑ7. Anche qui la parabola รจ rivolta verso l'alto, quindi D > 0 quando x < -7 oppure x > 7.

Trucco fondamentale: Quando la disequazione ha โ‰ค o โ‰ฅ, il numeratore puรฒ essere uguale a zero, ma il denominatore mai!

Ora costruisci il grafico dei segni sulla retta dei numeri con tutti i punti critici: -7, 2, 3, +7. Studia dove la frazione รจ negativa o nulla, e la soluzione finale รจ: -7 < x โ‰ค 2 oppure 3 โ‰ค x < 7.

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Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

รˆ possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

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Lโ€™app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโ€™abbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

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