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Le disequazioni di secondo grado sono fondamentali in algebra e richiedono un approccio sistematico per la loro risoluzione.
30/6/2023
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Questa pagina offre un esempio dettagliato di come risolvere una disequazione di secondo grado, mostrando l'applicazione pratica dei concetti teorici.
Example: Consideriamo la disequazione x(x-1) > 3x² - x - 2
Passi per la risoluzione:
Highlight: L'uso della formula quadratica è fondamentale per trovare le radici dell'equazione associata.
Applicando la formula quadratica, troviamo:
x₁,₂ = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a) x₁,₂ = (0 ± √(0² - 4(-2)(2))) / (2(-2)) x₁,₂ = ± 1
Vocabulary: Le soluzioni di una disequazione di secondo grado sono gli intervalli in cui la disequazione è soddisfatta.
La soluzione finale è -1 < x < 1, che rappresenta l'intervallo in cui la disequazione originale è vera.
Highlight: La rappresentazione grafica delle soluzioni su una retta numerica è un metodo efficace per visualizzare il risultato delle disequazioni di secondo grado.
Questa pagina si concentra sui metodi specifici per risolvere le disequazioni di secondo grado, con particolare attenzione allo studio del segno e all'uso della parabola.
Vocabulary: La parabola è la rappresentazione grafica di una funzione quadratica, fondamentale per lo studio delle disequazioni di secondo grado.
Per risolvere una disequazione di secondo grado, è essenziale seguire questi passaggi:
Highlight: Lo studio del segno della disequazione di secondo grado è cruciale per determinare gli intervalli di soluzione.
Quando si analizza il segno, è importante considerare:
Example: In una disequazione come x² - 4x + 3 < 0, dopo aver trovato le radici (1 e 3), si studierebbe il segno della parabola per determinare che la soluzione è 1 < x < 3.
Le disequazioni di secondo grado sono espressioni algebriche fondamentali che coinvolgono polinomi di secondo grado. Questa pagina fornisce una panoramica dei diversi tipi di disequazioni e dei metodi per risolverle.
Definizione: Una disequazione di secondo grado è un'espressione algebrica che coinvolge un polinomio di secondo grado e un'ineguaglianza.
Esistono tre forme principali di disequazioni di secondo grado:
Highlight: Per risolvere le disequazioni di secondo grado, è fondamentale seguire uno schema preciso che include l'identificazione del tipo di disequazione e l'applicazione del metodo appropriato.
Il processo di risoluzione generalmente include i seguenti passaggi:
Esempio: Per una disequazione come x² - 3x + 2 > 0, si risolverebbe prima l'equazione associata x² - 3x + 2 = 0 e poi si studierebbe il segno della parabola.
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La soluzione finale è -1 < x < 1, che rappresenta l'intervallo in cui la disequazione originale è vera.
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