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Matematica
17 dic 2025
13.163
5 pagine
A comprehensive guide to solving second-degree inequalities, focusing on parabola positions and solution methods.
• Disequazioni di secondo... Mostra di più
This page delves into the process of solving quadratic inequalities, providing examples and explaining key concepts.
The page illustrates how to solve inequalities like x² - 4 < 0, demonstrating that the solution involves finding the roots and determining the intervals that satisfy the inequality.
Example For x² - 4 < 0, the roots are x = -2 and x = 2, and the solution is -2 < x < 2.
It also introduces the concept of "external" and "internal" solutions, which depend on whether the inequality sign is > or <, and whether the parabola opens upward or downward.
Vocabulary
- Soluzioni esterne Solutions outside the roots
- Soluzioni interne Solutions between the roots
The page emphasizes that finding the points where the parabola intersects the x-axis is crucial, and these points are found by solving the corresponding quadratic equation.
Highlight The disequazioni di secondo grado studio del segno (sign analysis of quadratic inequalities) is essential for determining the solution intervals.
This page covers special cases in quadratic inequalities and provides a systematic approach to solving them.
It explains how to handle cases where the discriminant is zero, positive, or negative, affecting the nature of the roots.
Definition The discriminant (Δ) determines the nature of the roots
- Δ > 0 Two distinct real roots
- Δ = 0 One repeated real root
- Δ < 0 No real roots
The page provides a comprehensive schema disequazioni di secondo grado (scheme for quadratic inequalities), showing how to approach different cases based on the inequality sign and the parabola's orientation.
Example For x² - 2x + 1 ≤ 0, we find that Δ = 0, leading to one repeated root at x = 1.
The page also includes a table summarizing the solutions for various scenarios, making it easier for students to understand and apply the concepts.
Highlight The formula disequazioni secondo grado (formula for quadratic inequalities) depends on the sign of the leading coefficient and the nature of the roots.
This comprehensive guide provides students with the tools to solve various types of disequazioni di secondo grado esercizi (quadratic inequality exercises), including those involving disequazioni di secondo grado fratte (fractional quadratic inequalities).
This page introduces the concept of quadratic inequalities and emphasizes the importance of understanding the parabola's position in solving them.
Definition A quadratic inequality is an expression of the form ax² + bx + c ⋛ 0, where a, b, and c are constants, and a ≠ 0.
The page highlights that the parabola's orientation is crucial for solving disequazioni di secondo grado (quadratic inequalities). It explains that when the coefficient of x² is positive, the parabola opens upward, and when it's negative, the parabola opens downward.
Highlight The direction of the parabola is determined by the sign of the coefficient of x².
The page also mentions that only the x-axis (abscissa) is used in solving these inequalities, simplifying the process by focusing on the roots and intervals along the x-axis.
Example For the inequality x² - 2x > 0, we focus on where the parabola intersects the x-axis and the intervals between these points.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
528
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Equazioni Fratte secondo grado
MatematicaEquazioni e disequazioni di primo grado; Equazioni e disequazioni di secondo grado; Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo; Equazioni e disequazioni con valore assoluto
MatematicaAppunti sulle equazioni di secondo grado | pura, spuria, monomia, completa
MatematicaFunzioni esponenziali, equazioni esponenziali, raccoglimento e sostituzioni, disequazioni esponenziali e grafici esponenziali
MatematicaFrazioni Algebriche
MatematicaTeoria ed esercizi sullo studio del dominio di una funzione
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Anna
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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• Key concepts include analyzing parabola position relative to x-axis for disequazioni di... Mostra di più
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This page delves into the process of solving quadratic inequalities, providing examples and explaining key concepts.
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Example: For x² - 4 < 0, the roots are x = -2 and x = 2, and the solution is -2 < x < 2.
It also introduces the concept of "external" and "internal" solutions, which depend on whether the inequality sign is > or <, and whether the parabola opens upward or downward.
Vocabulary:
- Soluzioni esterne: Solutions outside the roots
- Soluzioni interne: Solutions between the roots
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Definition: The discriminant (Δ) determines the nature of the roots:
- Δ > 0: Two distinct real roots
- Δ = 0: One repeated real root
- Δ < 0: No real roots
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Example: For x² - 2x + 1 ≤ 0, we find that Δ = 0, leading to one repeated root at x = 1.
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Highlight: The formula disequazioni secondo grado (formula for quadratic inequalities) depends on the sign of the leading coefficient and the nature of the roots.
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The page highlights that the parabola's orientation is crucial for solving disequazioni di secondo grado (quadratic inequalities). It explains that when the coefficient of x² is positive, the parabola opens upward, and when it's negative, the parabola opens downward.
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