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4 dic 2025
•
Lulù
@lulus.
Le disequazioni sono come le equazioni, ma invece di cercare... Mostra di più
Immagina di voler sapere per quali valori di x una quantità è maggiore di un'altra. Ecco cosa fa una disequazione: ti aiuta a trovare tutti i valori che rendono vera una relazione di maggiore o minore.
Esistono tre tipi principali: intera (semplice, senza frazioni), fratta (con l'incognita al denominatore) e letterale (con altre lettere oltre all'incognita). I simboli < e > significano "minore" e "maggiore", mentre ≤ e ≥ includono anche l'uguaglianza.
Le soluzioni non sono singoli numeri come nelle equazioni, ma intervalli di numeri reali. Per esempio, x > 3 significa tutti i numeri maggiori di 3, che si scrive ]3; +∞[.
💡 Ricorda: Le parentesi tonde ] [ indicano che il numero è escluso, quelle quadre che è incluso!
Risolvere una disequazione è simile alle equazioni, ma con alcune regole speciali. Puoi sempre trasportare un termine da un membro all'altro cambiando il segno, esattamente come fai con le equazioni.
La grande differenza arriva quando moltiplichi o dividi per un numero negativo: devi cambiare il verso della disequazione! Se hai -2x > 6 e dividi per -2, ottieni x < -3 (il > diventa <).
La regola del cambiamento di segno funziona allo stesso modo: se cambi tutti i segni, devi girare il simbolo della disequazione. È come guardare la situazione dal lato opposto!
💡 Trucco: Quando vedi un numero negativo che moltiplica o divide, pensa "giro tutto al contrario"!
Il processo è molto simile alle equazioni: raccogli tutti i termini con x da una parte e i numeri dall'altra. Poi dividi per il coefficiente di x, ricordandoti di cambiare il verso se è negativo.
Una disequazione può avere tre tipi di soluzioni: determinata (un intervallo specifico), impossibile (nessuna soluzione) o sempre verificata (tutti i numeri reali sono soluzioni).
Per esempio: x - 6 > 3x diventa -2x > 6, quindi x < -3. Sulla retta numerica, colori tutti i numeri minori di -3!
💡 Strategia: Disegna sempre la soluzione sulla retta numerica per visualizzarla meglio!
Il valore assoluto di una funzione |f(x)| è sempre positivo: se f(x) è già positiva la lasci com'è, se è negativa la cambi di segno. È come misurare sempre la "distanza" senza direzione.
Per definire |f(x)|, devi prima studiare quando f(x) è positiva o negativa. Se f(x) = 2x + 3, devi vedere quando 2x + 3 ≥ 0, cioè quando x ≥ -3/2.
Quindi |2x + 3| = 2x + 3 quando x ≥ -3/2, e |2x + 3| = - quando x < -3/2. L'espressione dentro le barre si chiama argomento.
💡 Visualizza: Il valore assoluto è come "raddrizzare" tutto verso l'alto sul grafico!
Per risolvere un'equazione con valore assoluto come |x + 3| = 2x - 9, devi dividere in casi: quando l'argomento è positivo e quando è negativo.
Prima studi il segno dell'argomento: x + 3 ≥ 0 quando x ≥ -3. Poi crei due sistemi: uno per x ≥ -3 e uno per x < -3 .
Risolvi entrambi i sistemi e controlla che le soluzioni rispettino le condizioni. Infine, unisci tutte le soluzioni accettabili per avere la risposta finale.
💡 Metodo: Pensa al valore assoluto come a una "biforcazione" che crea due strade diverse!
Le disequazioni con valore assoluto seguono la stessa logica: studi il segno dell'argomento e crei due sistemi di disequazioni. La differenza è che alla fine devi unire gli intervalli di soluzioni.
Per |6x - 3| > x + 4, studi quando 6x - 3 ≥ 0 . Poi risolvi due sistemi: uno con 6x - 3 > x + 4 per x ≥ 1/2, l'altro con - > x + 4 per x < 1/2.
Costruisci uno schema per visualizzare dove ogni condizione è soddisfatta, poi unisci tutte le zone che funzionano. Il risultato finale è l'unione di tutti gli intervalli validi.
💡 Organizzazione: Lo schema dei segni è il tuo migliore amico per non perdere pezzi della soluzione!
Le disequazioni fratte hanno l'incognita al denominatore e richiedono attenzione speciale. Devi sempre portarle alla forma normale N/D > 0 (o < 0), dove N è il numeratore e D il denominatore.
Il trucco è studiare separatamente quando il numeratore è positivo (N > 0) e quando il denominatore è positivo (D > 0), indipendentemente dal simbolo originale della disequazione.
Costruisci lo schema dei segni: metti gli zeri in ordine crescente sulla retta, segna i segni di N e D, poi applica la regola dei segni per trovare il segno della frazione. Scegli gli intervalli giusti in base al simbolo della disequazione.
💡 Attenzione: Il denominatore non può mai essere zero! Escludi sempre questi valori dalle soluzioni.
Un sistema di disequazioni è un gruppo di disequazioni che devono essere vere tutte insieme. Devi trovare i valori di x che soddisfano contemporaneamente ogni singola disequazione.
Il metodo è semplice: risolvi ogni disequazione separatamente, poi trova l'intersezione delle soluzioni. È come trovare la zona dove tutti sono d'accordo!
Usa uno schema grafico sulla retta numerica: disegna gli intervalli di ogni disequazione e guarda dove si sovrappongono tutti. Solo quella zona comune è la soluzione del sistema.
💡 Strategia: Pensa al sistema come a condizioni che devono essere tutte rispettate insieme, come le regole di un gioco!
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È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Greenlight Bonnie
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Lulù
@lulus.
Le disequazioni sono come le equazioni, ma invece di cercare valori uguali, cerchiamo quando un'espressione è maggiore o minore di un'altra. Sono super utili per capire quando una situazione è "più di" o "meno di" qualcosa!
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Le soluzioni non sono singoli numeri come nelle equazioni, ma intervalli di numeri reali. Per esempio, x > 3 significa tutti i numeri maggiori di 3, che si scrive ]3; +∞[.
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Una disequazione può avere tre tipi di soluzioni: determinata (un intervallo specifico), impossibile (nessuna soluzione) o sempre verificata (tutti i numeri reali sono soluzioni).
Per esempio: x - 6 > 3x diventa -2x > 6, quindi x < -3. Sulla retta numerica, colori tutti i numeri minori di -3!
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Quindi |2x + 3| = 2x + 3 quando x ≥ -3/2, e |2x + 3| = - quando x < -3/2. L'espressione dentro le barre si chiama argomento.
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Per |6x - 3| > x + 4, studi quando 6x - 3 ≥ 0 . Poi risolvi due sistemi: uno con 6x - 3 > x + 4 per x ≥ 1/2, l'altro con - > x + 4 per x < 1/2.
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