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Matematica
11 dic 2025
1290
7 pagine
christopher ๐ท๏ธ @gattoradio
Le disequazioni di secondo grado e oltre possono sembrare complicate, ma con il metodo giusto diventano molto piรน... Mostra di piรน
Quando ti trovi davanti una disequazione di secondo grado, segui sempre questi tre passaggi essenziali. Prima risolvi l'equazione associata calcolando il discriminante delta e trovando le due soluzioni xโ e xโ.
Poi disegna mentalmente la parabola considerando il segno del coefficiente a e il valore del delta. Se a > 0 la parabola ha la bocca verso l'alto, se a < 0 verso il basso.
Infine applica la regola dei segni con delta positivo avrai tre zone . La soluzione dipende dal segno della disequazione originale.
๐ก Trucco Ricorda che con a > 0 e delta > 0, per trovare dove la parabola รจ negativa guardi sempre la zona centrale tra le due radici!
Le disequazioni fratte richiedono particolare attenzione perchรฉ il denominatore non puรฒ mai essere zero. Inizia sempre studiando separatamente numeratore e denominatore N โฅ 0 (o > 0) e D > 0.
Quando hai equazioni di secondo grado, risolvi l'equazione associata e trova le soluzioni. Ricorda che se un'equazione รจ impossibile , nella tabella dei segni quella riga avrร solo segni negativi.
Costruisci la tabella dei segni mettendo tutti i valori critici in ordine crescente. Poi determina il segno di ciascun fattore in ogni intervallo e calcola il segno finale della frazione.
โ ๏ธ Attenzione Nel denominatore usa sempre il segno > (mai โฅ) perchรฉ il denominatore non puรฒ essere zero!
I sistemi di disequazioni si risolvono studiando ogni disequazione separatamente, poi trovando l'intersezione delle soluzioni. Risolvi la prima disequazione con il metodo della parabola e trova la sua soluzione.
Fai lo stesso con la seconda disequazione del sistema. Una volta ottenute entrambe le soluzioni, devi trovare dove si sovrappongono entrambe le condizioni.
Usa una tabella con le righe per rappresentare graficamente le soluzioni. Segna con linea continua gli intervalli che soddisfano la disequazione, con linea tratteggiata quelli che non la soddisfano.
๐ Metodo La soluzione finale del sistema รจ data solo dagli intervalli dove entrambe le disequazioni sono contemporaneamente verificate!
Le disequazioni fattoriali si presentano come prodotto di piรน fattori. Il primo passo รจ sempre scomporre completamente l'espressione se necessario, poi studia il segno di ogni singolo fattore.
Per ogni fattore Fโ, Fโ, ecc., risolvi la disequazione F > 0 trovando dove quel fattore รจ positivo. Questo ti darร le radici che dividono la retta reale in intervalli.
Costruisci la tabella dei segni inserendo tutti i valori critici in ordine crescente. Determina il segno di ogni fattore in ciascun intervallo, poi calcola il segno del prodotto finale.
๐ฏ Strategia Con le disequazioni di grado superiore al secondo, scomponi sempre in fattori e usa la tabella dei segni - รจ il metodo piรน sicuro!
Il metodo di Ruffini ti aiuta a scomporre polinomi di grado superiore al secondo. Inizia cercando un valore che renda zero il polinomio, provando con i divisori del termine noto.
Una volta trovato il valore che annulla il polinomio, applica la divisione di Ruffini per abbassare il grado del polinomio di una unitร . Otterrai un prodotto tra un binomio e un polinomio di grado inferiore.
Risolvi la disequazione risultante come disequazione fattoriale studia il segno di ogni fattore separatamente, poi costruisci la tabella dei segni per trovare la soluzione finale.
๐ช Suggerimento Non scoraggiarti se i primi tentativi non funzionano - prova sistematicamente tutti i divisori del termine noto, sia positivi che negativi!
Le disequazioni binomie hanno la forma ax^n + b โฅ 0 e si risolvono diversamente secondo il tipo di esponente. Con esponente pari (come xยฒ), segui lo stesso procedimento delle disequazioni di secondo grado.
Risolvi l'equazione associata e applica la regola del delta se l'equazione ha due soluzioni reali, delta > 0; se รจ impossibile, delta < 0. Usa poi la tabella risolutiva considerando il segno della disequazione.
Con esponente dispari (come xยณ) il procedimento รจ molto piรน semplice estrai direttamente la radice algebrica n-esima da entrambi i membri della disequazione.
๐ Distinzione chiave Esponente pari = metodo della parabola; esponente dispari = estrazione diretta della radice!
Le disequazioni trinomie hanno la forma ax^(2n) + bx^n + c โฅ 0 e si risolvono con una sostituzione intelligente. Poni t = x^n per trasformare la disequazione in una di secondo grado in t.
Risolvi l'equazione associata di secondo grado in t per trovare tโ e tโ. Questo ti darร la forma della parabola e gli intervalli dove la disequazione รจ soddisfatta in termini di t.
Sostituisci nuovamente x^n al posto di t nelle soluzioni ottenute. Risolvi le equazioni binomie risultanti se n รจ dispari estrarre le radici, se n รจ pari considera solo le soluzioni reali positive.
๐ง Tecnica La sostituzione t = x^n trasforma sempre un problema complicato in una semplice disequazione di secondo grado!
Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
ร possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
20
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: โ 50+ Domande di Pratica โ Flashcard Interattive โ Simulazione Completa d'Esame โ Schemi per Saggi
App Store
Google Play
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
ร bellissima questa app, la adoro. ร utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA
Aurora
utente Android
Lโapp funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโabbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app รจ una delle migliori, nientโaltro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! ร molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
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Sudenaz Ocak
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christopher ๐ท๏ธ
@gattoradio
Le disequazioni di secondo grado e oltre possono sembrare complicate, ma con il metodo giusto diventano molto piรน gestibili. Ti spiegherรฒ tutti i passaggi fondamentali per risolverle senza stress!
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Quando ti trovi davanti una disequazione di secondo grado, segui sempre questi tre passaggi essenziali. Prima risolvi l'equazione associata calcolando il discriminante delta e trovando le due soluzioni xโ e xโ.
Poi disegna mentalmente la parabola considerando il segno del coefficiente a e il valore del delta. Se a > 0 la parabola ha la bocca verso l'alto, se a < 0 verso il basso.
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๐ก Trucco: Ricorda che con a > 0 e delta > 0, per trovare dove la parabola รจ negativa guardi sempre la zona centrale tra le due radici!
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Le disequazioni fratte richiedono particolare attenzione perchรฉ il denominatore non puรฒ mai essere zero. Inizia sempre studiando separatamente numeratore e denominatore: N โฅ 0 (o > 0) e D > 0.
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I sistemi di disequazioni si risolvono studiando ogni disequazione separatamente, poi trovando l'intersezione delle soluzioni. Risolvi la prima disequazione con il metodo della parabola e trova la sua soluzione.
Fai lo stesso con la seconda disequazione del sistema. Una volta ottenute entrambe le soluzioni, devi trovare dove si sovrappongono entrambe le condizioni.
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๐ Metodo: La soluzione finale del sistema รจ data solo dagli intervalli dove entrambe le disequazioni sono contemporaneamente verificate!
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Stefano S
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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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Aurora
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