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Alessia Sticco
20/11/2025
Matematica
circonferenza
1273
•
20 nov 2025
•
Alessia Sticco
@alessiasticco_pvxx
La circonferenza è uno dei concetti fondamentali della geometria analitica.... Mostra di più
Quando abbiamo le coordinate del centro C e il valore del raggio r, possiamo scrivere l'equazione della circonferenza utilizzando la formula della distanza. Ad esempio, con centro C(2,1) e raggio r=5, impostiamo √ = 5.
Elevando al quadrato entrambi i membri otteniamo ² + ² = 25. Sviluppando i quadrati dei binomi arriviamo a x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 25, che semplificata diventa x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0.
Per determinare se un punto appartiene a una circonferenza, basta sostituire le sue coordinate nell'equazione: se otteniamo un'uguaglianza vera, il punto appartiene alla circonferenza.
🔍 Ricorda che per verificare rapidamente se un'equazione rappresenta una circonferenza, i coefficienti di x² e y² devono essere uguali!
Dall'equazione generale x² + y² + ax + by + c = 0, possiamo ricavare il centro e il raggio in questo modo:
Una circonferenza è un luogo geometrico formato dai punti che mantengono una distanza costante (raggio) da un punto fisso chiamato centro. Nel piano cartesiano, possiamo esprimere questa relazione attraverso un'equazione.
L'equazione generale della circonferenza è x² + y² + ax + by + c = 0. Da questa formula possiamo ricavare le coordinate del centro e il raggio r = √.
La distanza tra due punti A(xₐ, yₐ) e B(xᵦ, yᵦ) nel piano si calcola con la formula AB = √. Questa formula è fondamentale per lavorare con le circonferenze.
💡 Se conosci un punto P e la sua distanza dal centro, puoi utilizzare questa relazione per costruire l'equazione della circonferenza!
Nel piano cartesiano, una retta può assumere tre possibili posizioni rispetto alla circonferenza:
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Alessia Sticco
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La circonferenza è uno dei concetti fondamentali della geometria analitica. Essa rappresenta l'insieme di tutti i punti equidistanti da un punto fisso chiamato centro. Capire come descrivere e analizzare una circonferenza nel piano cartesiano è essenziale per risolvere numerosi problemi... Mostra di più
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Quando abbiamo le coordinate del centro C e il valore del raggio r, possiamo scrivere l'equazione della circonferenza utilizzando la formula della distanza. Ad esempio, con centro C(2,1) e raggio r=5, impostiamo √ = 5.
Elevando al quadrato entrambi i membri otteniamo ² + ² = 25. Sviluppando i quadrati dei binomi arriviamo a x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 25, che semplificata diventa x² + y² - 4x - 2y - 20 = 0.
Per determinare se un punto appartiene a una circonferenza, basta sostituire le sue coordinate nell'equazione: se otteniamo un'uguaglianza vera, il punto appartiene alla circonferenza.
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Una circonferenza è un luogo geometrico formato dai punti che mantengono una distanza costante (raggio) da un punto fisso chiamato centro. Nel piano cartesiano, possiamo esprimere questa relazione attraverso un'equazione.
L'equazione generale della circonferenza è x² + y² + ax + by + c = 0. Da questa formula possiamo ricavare le coordinate del centro e il raggio r = √.
La distanza tra due punti A(xₐ, yₐ) e B(xᵦ, yᵦ) nel piano si calcola con la formula AB = √. Questa formula è fondamentale per lavorare con le circonferenze.
💡 Se conosci un punto P e la sua distanza dal centro, puoi utilizzare questa relazione per costruire l'equazione della circonferenza!
Nel piano cartesiano, una retta può assumere tre possibili posizioni rispetto alla circonferenza:
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Trigonometria tutte le formule per svolgere gli esercizi
MatematicaGoniometria - funzione seno e coseno, come cambiano il seno e il coseno in base ad un punto P sulla circonferenza, tabella valori noti seno e coseno, grafico sinusoide e cosinusoide, 1° relazione fondamentale e come calcolare gli angoli negativi
MatematicaTrigonometria formule
MatematicaAppunti di goniometria, seno e coseno con circonferenza goniometrica
Matematicateoria, tabella, trovare radiante e grado, funzioni goniometriche elementari, tangente di un angolo, trovare seno o coseno dato uno dei due o data la tangente, uguaglianza trigonometriche + esempi
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Aurora
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Martina
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Chiara
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
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