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6 gen 2026

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Appunti Completi su Cerchio e Circonferenza

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@study_withvisa

Il cerchio e la circonferenza sono figure geometriche fondamentali che... Mostra di piรน

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# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

r
0*
.0*
D

circonferenza
=
lunghezza

1) Archi e corde

cerchio
=
Area

circonferenza:
L'insieme dei

Definizioni di Base

Partiamo dalle definizioni che devi assolutamente sapere! La circonferenza รจ l'insieme di tutti i punti che hanno la stessa distanza dal centro. Il cerchio invece รจ tutta l'area racchiusa dalla circonferenza, compresa la circonferenza stessa.

Il raggio (r) รจ la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza, mentre il diametro (D) รจ sempre il doppio del raggio D=2rD = 2r. Ricordatelo bene perchรฉ ti servirร  per tutti i calcoli!

Gli archi sono pezzi di circonferenza compresi tra due punti, chiamati estremi. Le corde invece sono segmenti che collegano due punti sulla circonferenza - praticamente "tagliano" il cerchio creando una linea retta al suo interno.

Trucco per ricordare: La corda "sottende" l'arco, come la corda di un arco da caccia!

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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circonferenza
=
lunghezza

1) Archi e corde

cerchio
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Area

circonferenza:
L'insieme dei

Rette e Circonferenza: Come si Incontrano

Ti sei mai chiesto in quanti modi una retta puรฒ incontrare una circonferenza? Ci sono tre possibilitร  che devi conoscere perfettamente!

Una retta esterna non tocca mai la circonferenza - passa completamente fuori. Una retta tangente tocca la circonferenza in un solo punto, come quando fai rotolare una palla contro un muro. Una retta secante attraversa la circonferenza incontrando due punti.

Questi concetti sono super importanti per risolvere problemi e capire la geometria del cerchio. Ricorda che la retta tangente forma sempre un angolo retto con il raggio nel punto di contatto!

Attenzione: Nelle verifiche spesso chiedono di riconoscere questi tre tipi di rette!

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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circonferenza
=
lunghezza

1) Archi e corde

cerchio
=
Area

circonferenza:
L'insieme dei

Posizioni Relative tra Due Circonferenze

Quando hai due circonferenze, possono trovarsi in sei posizioni diverse - e devi saperle tutte! La posizione dipende dalla distanza tra i centri (Oโ‚Oโ‚‚) e dai raggi (rโ‚ e rโ‚‚).

Esterne: non si toccano O1O2>r1+r2Oโ‚Oโ‚‚ > rโ‚ + rโ‚‚. Tangenti esternamente: si toccano in un punto dall'esterno O1O2=r1+r2Oโ‚Oโ‚‚ = rโ‚ + rโ‚‚. Secanti: si intersecano in due punti O1O2<r1+r2Oโ‚Oโ‚‚ < rโ‚ + rโ‚‚.

Tangenti internamente: una dentro l'altra, si toccano in un punto O1O2=r1โˆ’r2Oโ‚Oโ‚‚ = rโ‚ - rโ‚‚. Interne: una completamente dentro l'altra senza toccarsi O1O2<r1โˆ’r2Oโ‚Oโ‚‚ < rโ‚ - rโ‚‚. Concentriche: stesso centro, formano una corona circolare.

Consiglio: Disegna sempre le circonferenze per visualizzare meglio la situazione!

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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=
lunghezza

1) Archi e corde

cerchio
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circonferenza:
L'insieme dei

Settori e Segmenti Circolari

Il settore circolare รจ come una fetta di pizza - รจ l'area del cerchio delimitata da due raggi. Lo vedi spesso nei grafici a torta o quando devi calcolare parti di un cerchio.

Il segmento circolare รจ l'area compresa tra una corda e l'arco corrispondente. Immagina di tagliare una fetta di limone - la parte che rimane รจ un segmento circolare!

Questi elementi ti serviranno per calcolare aree parziali del cerchio e risolvere problemi pratici. Sono concetti che userai anche in fisica e in altre materie scientifiche.

Esempio pratico: I settori li usi per calcolare quanto spazio occupa ogni dato in un grafico a torta!

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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circonferenza
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lunghezza

1) Archi e corde

cerchio
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Area

circonferenza:
L'insieme dei

Angoli al Centro e alla Circonferenza

Ecco una delle relazioni piรน importanti della geometria del cerchio! L'angolo al centro ha il vertice nel centro del cerchio, mentre l'angolo alla circonferenza ha il vertice su un punto della circonferenza.

Quando entrambi gli angoli "insistono" sullo stesso arco (cioรจ guardano la stessa porzione di circonferenza), c'รจ una regola matematica fantastica: l'angolo al centro รจ sempre il doppio di quello alla circonferenza (ฮฑ = 2ฮฒ).

Questa formula ti salverร  in tantissimi esercizi! Se conosci un angolo, puoi sempre trovare l'altro moltiplicando o dividendo per due.

Formula magica: ฮฑ = 2ฮฒ oppure ฮฒ = ฮฑ/2 - impara questa relazione a memoria!



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'รจ l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

รˆ possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity รจ davvero gratuita?

Sรฌ, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'รจ niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

Aurora

utente Android

Lโ€™app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโ€™abbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร  fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

Aurora

utente Android

Lโ€™app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโ€™abbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร  fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

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Appunti Completi su Cerchio e Circonferenza

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Il cerchio e la circonferenza sono figure geometriche fondamentali che incontrerai spesso in matematica. Capire le loro proprietร  e come si comportano quando si incontrano tra loro ti servirร  per risolvere molti problemi geometrici.

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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Definizioni di Base

Partiamo dalle definizioni che devi assolutamente sapere! La circonferenza รจ l'insieme di tutti i punti che hanno la stessa distanza dal centro. Il cerchio invece รจ tutta l'area racchiusa dalla circonferenza, compresa la circonferenza stessa.

Il raggio (r) รจ la distanza dal centro a qualsiasi punto della circonferenza, mentre il diametro (D) รจ sempre il doppio del raggio D=2rD = 2r. Ricordatelo bene perchรฉ ti servirร  per tutti i calcoli!

Gli archi sono pezzi di circonferenza compresi tra due punti, chiamati estremi. Le corde invece sono segmenti che collegano due punti sulla circonferenza - praticamente "tagliano" il cerchio creando una linea retta al suo interno.

Trucco per ricordare: La corda "sottende" l'arco, come la corda di un arco da caccia!

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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Rette e Circonferenza: Come si Incontrano

Ti sei mai chiesto in quanti modi una retta puรฒ incontrare una circonferenza? Ci sono tre possibilitร  che devi conoscere perfettamente!

Una retta esterna non tocca mai la circonferenza - passa completamente fuori. Una retta tangente tocca la circonferenza in un solo punto, come quando fai rotolare una palla contro un muro. Una retta secante attraversa la circonferenza incontrando due punti.

Questi concetti sono super importanti per risolvere problemi e capire la geometria del cerchio. Ricorda che la retta tangente forma sempre un angolo retto con il raggio nel punto di contatto!

Attenzione: Nelle verifiche spesso chiedono di riconoscere questi tre tipi di rette!

# Cerchio e cirCONFERENZA *= origine

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Posizioni Relative tra Due Circonferenze

Quando hai due circonferenze, possono trovarsi in sei posizioni diverse - e devi saperle tutte! La posizione dipende dalla distanza tra i centri (Oโ‚Oโ‚‚) e dai raggi (rโ‚ e rโ‚‚).

Esterne: non si toccano O1O2>r1+r2Oโ‚Oโ‚‚ > rโ‚ + rโ‚‚. Tangenti esternamente: si toccano in un punto dall'esterno O1O2=r1+r2Oโ‚Oโ‚‚ = rโ‚ + rโ‚‚. Secanti: si intersecano in due punti O1O2<r1+r2Oโ‚Oโ‚‚ < rโ‚ + rโ‚‚.

Tangenti internamente: una dentro l'altra, si toccano in un punto O1O2=r1โˆ’r2Oโ‚Oโ‚‚ = rโ‚ - rโ‚‚. Interne: una completamente dentro l'altra senza toccarsi O1O2<r1โˆ’r2Oโ‚Oโ‚‚ < rโ‚ - rโ‚‚. Concentriche: stesso centro, formano una corona circolare.

Consiglio: Disegna sempre le circonferenze per visualizzare meglio la situazione!

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Settori e Segmenti Circolari

Il settore circolare รจ come una fetta di pizza - รจ l'area del cerchio delimitata da due raggi. Lo vedi spesso nei grafici a torta o quando devi calcolare parti di un cerchio.

Il segmento circolare รจ l'area compresa tra una corda e l'arco corrispondente. Immagina di tagliare una fetta di limone - la parte che rimane รจ un segmento circolare!

Questi elementi ti serviranno per calcolare aree parziali del cerchio e risolvere problemi pratici. Sono concetti che userai anche in fisica e in altre materie scientifiche.

Esempio pratico: I settori li usi per calcolare quanto spazio occupa ogni dato in un grafico a torta!

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Angoli al Centro e alla Circonferenza

Ecco una delle relazioni piรน importanti della geometria del cerchio! L'angolo al centro ha il vertice nel centro del cerchio, mentre l'angolo alla circonferenza ha il vertice su un punto della circonferenza.

Quando entrambi gli angoli "insistono" sullo stesso arco (cioรจ guardano la stessa porzione di circonferenza), c'รจ una regola matematica fantastica: l'angolo al centro รจ sempre il doppio di quello alla circonferenza (ฮฑ = 2ฮฒ).

Questa formula ti salverร  in tantissimi esercizi! Se conosci un angolo, puoi sempre trovare l'altro moltiplicando o dividendo per due.

Formula magica: ฮฑ = 2ฮฒ oppure ฮฒ = ฮฑ/2 - impara questa relazione a memoria!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'รจ l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI รจ costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente รจ in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

รˆ possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

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4.8/5

Google Play

L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perchรฉ l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app รจ L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

Aurora

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Lโ€™app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho lโ€™abbonamento ma la parte gratuita รจ sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร  fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

Andrea

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L'applicazione รจ molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerรฒ sicuramente l'app per i compiti in classe! รˆ molto utile anche come fonte di ispirazione.

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Questa applicazione รจ davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, รจ il francese e l'app ha cosรฌ tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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รˆ bellissima questa app, la adoro. รˆ utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone รจ molto utile perchรจ posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione รจ semplicemente fantastica! Tutto ciรฒ che devo fare รจ inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity รจ un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" รจ almeno per me molto utile, perchรฉ a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciรฒ che non รจ chiaro! Posso studiare piรน velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi รจ una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity รจ PERFETTA

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo รจ ormai poco, mi sta aiutando molto perchรฉ piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi giร  fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app รจ una delle migliori, nientโ€™altro da dire.

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