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24 nov 2025
•
greta
@gretapodaa
La divisione tra polinomi è una tecnica matematica fondamentale che... Mostra di più
La divisione tra polinomi funziona proprio come quella tra numeri che già conosci! Quando dividi, ottieni sempre un quoziente e un resto, seguendo la formula: dividendo = divisore × quoziente + resto.
Per la divisione tra polinomio e monomio, dividi ogni termine del polinomio per il monomio. Ad esempio: : 3x = x² - 9x - 4. È come distribuire la divisione a ogni "pezzo" del polinomio.
La divisione tra due polinomi richiede più passaggi ma segue una logica simile alla divisione in colonna dei numeri. Il trucco è procedere termine per termine, partendo sempre dai gradi più alti.
💡 Ricorda: Se il resto ha grado inferiore al divisore, hai finito la divisione!
Prima di iniziare, ordina sempre i polinomi in modo decrescente per grado e aggiungi "0" dove mancano i termini. Questo ti eviterà errori di calcolo.
Il procedimento è ciclico: dividi il primo termine del dividendo per il primo del divisore, scrivi il risultato nel quoziente, moltiplica tutto il divisore per questo risultato e sottrai. Ripeti fino a quando il resto ha grado minore del divisore.
Prendiamo l'esempio : . Dopo aver ordinato: -2x³ + x² + 0x + 5, procedi passo dopo passo. Primo termine: -2x³ : x = -2x², poi continui con la moltiplicazione e sottrazione.
💡 Trucco: Mantieni sempre l'ordine dei gradi e controlla i segni ad ogni sottrazione!
La regola di Ruffini è un metodo super veloce che funziona solo quando il divisore è del tipo o . È perfetta per risparmiare tempo negli esercizi!
Come funziona: scrivi i coefficienti del dividendo in riga, metti il termine noto del divisore (con segno cambiato) fuori dalla tabella a sinistra. Abbassa il primo coefficiente, moltiplicalo per il numero a sinistra e scrivi il risultato nella colonna successiva.
Per l'esempio : , usi i coefficienti e +3 (segno cambiato). Procedi: abbassa il 3, moltiplica 3×3=9, somma -5+9=4, e così via. L'ultimo numero è il resto, gli altri formano il quoziente.
💡 Attenzione: Il quoziente avrà sempre un grado in meno rispetto al dividendo!
Il teorema del resto ti permette di trovare il resto senza fare tutta la divisione! Se dividi A(x) per , il resto è semplicemente A(c).
Esempio pratico: per : , calcola A(3) = 2(3)³ - 9(3) + 1 = 54 - 27 + 1 = 28. Il resto è 28, senza dover fare la divisione completa!
Questo teorema è utilissimo per ricostruire il dividendo quando conosci quoziente, divisore e resto. Usi la formula: dividendo = quoziente × divisore + resto.
💡 Risparmia tempo: Usa sempre questo teorema per verificare i tuoi calcoli o trovare rapidamente il resto!
Il teorema di Ruffini ti dice quando un polinomio è divisibile per un binomio: A(x) è divisibile per solo se A(c) = 0, cioè quando il resto è zero.
Verifica pratica: per controllare se x⁴ - 6x³ + 6x² - 3x - 10 è divisibile per , calcola A(5). Se ottieni 0, la divisione è esatta! Nel nostro caso: A(5) = 625 - 750 + 150 - 15 - 10 = 0, quindi è divisibile.
Testando A(-1) = 6 e A(2) = -24, vedi che il polinomio non è divisibile per né per perché i resti non sono zero.
💡 Strategia: Prima di fare divisioni lunghe, usa sempre questo test per vedere se la divisione sarà esatta!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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greta
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La divisione tra polinomi è una tecnica matematica fondamentale che ti permette di semplificare espressioni algebriche complesse. Scoprirai come dividere polinomi usando il metodo tradizionale e la regola di Ruffini, oltre a capire quando una divisione è possibile e come... Mostra di più
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La divisione tra polinomi funziona proprio come quella tra numeri che già conosci! Quando dividi, ottieni sempre un quoziente e un resto, seguendo la formula: dividendo = divisore × quoziente + resto.
Per la divisione tra polinomio e monomio, dividi ogni termine del polinomio per il monomio. Ad esempio: : 3x = x² - 9x - 4. È come distribuire la divisione a ogni "pezzo" del polinomio.
La divisione tra due polinomi richiede più passaggi ma segue una logica simile alla divisione in colonna dei numeri. Il trucco è procedere termine per termine, partendo sempre dai gradi più alti.
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Per l'esempio : , usi i coefficienti e +3 (segno cambiato). Procedi: abbassa il 3, moltiplica 3×3=9, somma -5+9=4, e così via. L'ultimo numero è il resto, gli altri formano il quoziente.
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Il teorema di Ruffini ti dice quando un polinomio è divisibile per un binomio: A(x) è divisibile per solo se A(c) = 0, cioè quando il resto è zero.
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MatematicaFormulario delle principali regole e formule del piano cartesiano e dell'equazione della retta.
Matematicadistanza tra due punti, distanza punto retta, rette e disequazioni
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