Insiemi Numerici e Allineamenti Decimali
Pensa agli insiemi numerici come a diverse "famiglie" di numeri, ognuna con le sue caratteristiche. I numeri naturali ℕ = {0, 1, 2, 3...} sono quelli che usi per contare. I numeri interi ℤ includono anche i negativi, mentre i numeri razionali ℚ sono tutte le frazioni.
I numeri reali ℝ sono il gruppo più ampio e includono anche numeri "strani" come √2 e π. Questi si scrivono con gli allineamenti decimali - praticamente tutti i numeri con la virgola che conosci!
Gli allineamenti possono essere limitati (finiscono, come 0,25), periodici (si ripetono, come 0,333...) o illimitati (non si ripetono mai, come π). I razionali sono sempre limitati o periodici, mentre gli irrazionali sono sempre illimitati.
💡 Trucco: Se un numero decimale si ripete o finisce, è razionale. Se continua senza ripetersi, è irrazionale!
Le relazioni sono come "collegamenti" tra elementi di insiemi. Una relazione d'ordine ti permette di dire quando un numero è maggiore, minore o uguale a un altro, seguendo regole precise come riflessività, antisimmetria e transitività.