Informatica

Sistemi Numerici e Rappresentazione degli Interi

sistema numerico binario

Informatica

30 nov 2025

1330

5 pagine

Guida ai Sistemi Numerici - Binario, Ottale, Decimale, Esadecimale

La Studentessa00 @studentessa_00

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I sistemi numerici sono diversi modi di rappresentare i numeri usando alfabeti di simboli diversi. Mentre nella vita... Mostra di più

SISTEMI NUMERICI
! Alfabeto insieme simboli usato in un dato sistema
Sistema di Scrittura → {a,b,c,d...}
Sistema Numerico
→→ DECIMALE {0,1,2

I Diversi Sistemi Numerici

Proprio come usiamo l'alfabeto per scrivere parole, esistono diversi "alfabeti" per rappresentare i numeri! Il sistema decimale che conosci bene usa 10 simboli {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ma non è l'unico.

Il sistema binario usa solo 2 simboli {0,1} ed è fondamentale per i computer. Il sistema ottale ne usa 8 {0,1,2,3,4,5,6,7}, mentre quello esadecimale ben 16 simboli {0,1,2-9,A,B,C,D,E,F}.

Per distinguere quale sistema stiamo usando, scriviamo la base come pedice $32_{10}$ indica decimale, $1011_2$ indica binario. In un sistema posizionale, il valore dipende dalla posizione $300_{10} = 3 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0$ .

💡 Ricorda Con n simboli in una base, puoi rappresentare $base^n$ valori diversi!

Dove Li Incontri Ogni Giorno

I sistemi numerici non sono solo teoria - li usi più di quanto pensi! Le password che crei, gli indirizzi IP di internet, i colori sullo schermo del tuo computer tutto funziona grazie a questi sistemi.

Per convertire in decimale, usa la forma polinomiale ogni cifra moltiplicata per la base elevata alla sua posizione. Ad esempio $11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 3_{10}$ .

Per convertire dal decimale ad altre basi, usa l'algoritmo delle divisioni successive. Dividi ripetutamente per la base e raccogli i resti dal basso verso l'alto.

💡 Trucco Per convertire da binario a esadecimale, raggruppa le cifre binarie a 4 a 4 da destra verso sinistra!

Conversioni Rapide Binario ed Esadecimale

Esiste un trucco geniale per passare da binario a esadecimale! Raggruppa le cifre binarie in blocchi di 4 (da destra a sinistra) e converti ogni blocco separatamente. Per esempio $001110110010_2 = 3B2_{16}$ .

Il processo inverso è altrettanto semplice ogni cifra esadecimale diventa un blocco di 4 cifre binarie. $B32_{16}$ diventa $101100110010_2$ convertendo B→1011, 3→0011, 2→0010.

Questa tecnica funziona perché 16 = $2^4$ , quindi ogni cifra esadecimale rappresenta esattamente 4 bit binari. È un metodo super veloce che userai spesso in informatica!

💡 Pro tip Memorizza le conversioni base A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15!

Esercizi Pratici Binario e Decimale

Ora metti in pratica quello che hai imparato! Per convertire $101110_2$ in decimale $1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 46_{10}$ .

Per il percorso inverso, converti $280_{10}$ in binario dividendo successivamente per 2 280÷2=140 resto 0, 140÷2=70 resto 0, e così via fino ad ottenere $100011000_2$ .

Il sistema ottale funziona allo stesso modo $132_4 = 2 \cdot 4^0 + 3 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^2 = 30_{10}$ . La logica è sempre la stessa, cambia solo la base!

💡 Controllo veloce Se il numero binario finisce con 0 è pari, se finisce con 1 è dispari!

Conversioni Avanzate Ottale ed Esadecimale

Padroneggiare tutte le basi ti rende un vero esperto! Per $16_8$ $6 \cdot 8^0 + 1 \cdot 8^1 = 14_{10}$ . Ricorda che in base 8 usiamo solo cifre da 0 a 7.

Per le conversioni binario-esadecimale complesse, dividi sempre in gruppi di 4 bit. $110111001_2$ diventa 0001|1011|1001 = $1B9_{16}$ . Aggiungi zeri a sinistra se necessario!

L'esadecimale verso binario è l'operazione inversa ogni cifra hex diventa 4 bit. $A1C4_{16}$ = 1010|0001|1100|0100 = $1010000111000100_2$ .

💡 Ricorda L'esadecimale è molto usato in programmazione perché è più compatto del binario ma facilmente convertibile!

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

utente iOS

Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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I sistemi numerici sono diversi modi di rappresentare i numeri usando alfabeti di simboli diversi. Mentre nella vita quotidiana usiamo il sistema decimale con 10 cifre, nel mondo digitale si usano sistemi binari, ottali ed esadecimali per gestire dati e... Mostra di più

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I sistemi numerici non sono solo teoria - li usi più di quanto pensi! Le password che crei, gli indirizzi IP di internet, i colori sullo schermo del tuo computer: tutto funziona grazie a questi sistemi.

Per convertire in decimale, usa la forma polinomiale: ogni cifra moltiplicata per la base elevata alla sua posizione. Ad esempio: $11_2 = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 3_{10}$ .

Per convertire dal decimale ad altre basi, usa l'algoritmo delle divisioni successive. Dividi ripetutamente per la base e raccogli i resti dal basso verso l'alto.

💡 Trucco: Per convertire da binario a esadecimale, raggruppa le cifre binarie a 4 a 4 da destra verso sinistra!

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Questa tecnica funziona perché 16 = $2^4$ , quindi ogni cifra esadecimale rappresenta esattamente 4 bit binari. È un metodo super veloce che userai spesso in informatica!

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Ora metti in pratica quello che hai imparato! Per convertire $101110_2$ in decimale: $1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 46_{10}$ .

Per il percorso inverso, converti $280_{10}$ in binario dividendo successivamente per 2: 280÷2=140 resto 0, 140÷2=70 resto 0, e così via fino ad ottenere $100011000_2$ .

Il sistema ottale funziona allo stesso modo: $132_4 = 2 \cdot 4^0 + 3 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^2 = 30_{10}$ . La logica è sempre la stessa, cambia solo la base!

💡 Controllo veloce: Se il numero binario finisce con 0 è pari, se finisce con 1 è dispari!

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Per le conversioni binario-esadecimale complesse, dividi sempre in gruppi di 4 bit. $110111001_2$ diventa: 0001|1011|1001 = $1B9_{16}$ . Aggiungi zeri a sinistra se necessario!

L'esadecimale verso binario è l'operazione inversa: ogni cifra hex diventa 4 bit. $A1C4_{16}$ = 1010|0001|1100|0100 = $1010000111000100_2$ .

💡 Ricorda: L'esadecimale è molto usato in programmazione perché è più compatto del binario ma facilmente convertibile!

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Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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Stefano S

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Samantha Klich

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Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Martina

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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Marianna

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Greenlight Bonnie

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Martina

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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