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19 dic 2025
•
M.Sofia Melis
@m.sofiamelis_mown
La trigonometria ti permette di "risolvere" i triangoli partendo dai... Mostra di più
Sai che la parola trigonometria viene dal greco e significa letteralmente "misurare i triangoli"? È esattamente quello che fa: ti aiuta a calcolare lati e angoli di un triangolo quando conosci già alcuni dati.
La circonferenza trigonometrica (o goniometrica) è il tuo strumento principale. È un cerchio speciale con raggio = 1 e un punto di partenza fisso. La cosa figissima è che gli angoli si misurano in senso antiorario (positivi) o orario (negativi).
Quando prendi un punto P qualsiasi sulla circonferenza, l'angolo si forma tra il raggio e l'asse delle x. Questo angolo "orientato" ha un segno che dipende dalla direzione!
💡 Ricorda: Antiorario = positivo, Orario = negativo. Come le lancette dell'orologio al contrario!
Immagina la tua circonferenza attraversata da due rette che si incrociano al centro: l'asse delle ascisse (X, orizzontale) e l'asse delle ordinate (Y, verticale). Verso destra e verso l'alto i valori sono positivi, negli altri versi sono negativi.
Questi assi creano 4 quadranti numerati in senso antiorario. Ogni punto P sulla circonferenza ha delle coordinate cartesiane (Xp, Yp) che lo identificano perfettamente.
Le funzioni trigonometriche sono super importanti per studiare triangoli e fenomeni che si ripetono nel tempo. Seno e coseno sono le prime che devi padroneggiare!
Il coseno di α è la proiezione del raggio sull'asse X (segmento verde), mentre il seno di α è la proiezione sull'asse Y (segmento rosso). In pratica: cos α = Xp e sin α = Yp.
💡 Trick visivo: Verde per coseno (orizzontale), rosso per seno (verticale)!
Ecco la formula più importante della trigonometria: sin²α + cos²α = 1. Sembra complicata ma è semplicissima da capire!
Immagina il triangolo rettangolo formato dal punto P, dal centro O e dalle proiezioni sugli assi. I cateti sono proprio seno e coseno, mentre l'ipotenusa è il raggio (che vale 1). Applicando Pitagora: cateto² + cateto² = ipotenusa².
Da questa relazione puoi ricavare le formule inverse:
Pensandoci bene, il coseno è il cateto adiacente all'angolo α diviso l'ipotenusa, mentre il seno è il cateto opposto diviso l'ipotenusa. Siccome l'ipotenusa vale 1, ottieni direttamente le coordinate!
💡 Memoria: Sin²α + Cos²α = 1 è come dire che il punto P sta sempre sulla circonferenza di raggio 1!
Oltre ai gradi sessagesimali (0°, 30°, 60°, 90°... 360°) che conosci dal goniometro, in trigonometria si usano spesso i radianti. Non spaventarti, è più semplice di quanto sembri!
La circonferenza goniometrica ha raggio 1, quindi la sua lunghezza totale è 2π. Questo significa che un giro completo (360°) corrisponde a 2π radianti.
Le conversioni essenziali da memorizzare:
Una volta che hai chiare queste basi, potrai affrontare problemi più complessi con triangoli e funzioni trigonometriche. Il trucco è visualizzare sempre la circonferenza goniometrica!
💡 Pro tip: I radianti sono più "naturali" in matematica perché collegano direttamente angoli e lunghezze d'arco!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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M.Sofia Melis
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La trigonometria ti permette di "risolvere" i triangoli partendo dai loro angoli - una skill super utile in matematica e fisica! Imparerai come funzionano seno e coseno usando la circonferenza goniometrica, che è fondamentalmente un cerchio magico per misurare gli... Mostra di più
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Sai che la parola trigonometria viene dal greco e significa letteralmente "misurare i triangoli"? È esattamente quello che fa: ti aiuta a calcolare lati e angoli di un triangolo quando conosci già alcuni dati.
La circonferenza trigonometrica (o goniometrica) è il tuo strumento principale. È un cerchio speciale con raggio = 1 e un punto di partenza fisso. La cosa figissima è che gli angoli si misurano in senso antiorario (positivi) o orario (negativi).
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Le funzioni trigonometriche sono super importanti per studiare triangoli e fenomeni che si ripetono nel tempo. Seno e coseno sono le prime che devi padroneggiare!
Il coseno di α è la proiezione del raggio sull'asse X (segmento verde), mentre il seno di α è la proiezione sull'asse Y (segmento rosso). In pratica: cos α = Xp e sin α = Yp.
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Immagina il triangolo rettangolo formato dal punto P, dal centro O e dalle proiezioni sugli assi. I cateti sono proprio seno e coseno, mentre l'ipotenusa è il raggio (che vale 1). Applicando Pitagora: cateto² + cateto² = ipotenusa².
Da questa relazione puoi ricavare le formule inverse:
Pensandoci bene, il coseno è il cateto adiacente all'angolo α diviso l'ipotenusa, mentre il seno è il cateto opposto diviso l'ipotenusa. Siccome l'ipotenusa vale 1, ottieni direttamente le coordinate!
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La circonferenza goniometrica ha raggio 1, quindi la sua lunghezza totale è 2π. Questo significa che un giro completo (360°) corrisponde a 2π radianti.
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Matematicafile contenente: definizioni, disegni, teoremi sulle corde, posizione di una retta rispetto alla circonferenza e distanza centro-retta + teoremi, posizioni reciproche tra circonferenza, angoli alla circonferenza, luoghi geometrici
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Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
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Aurora
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