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Statica dei fluidi: formule, esercizi svolti e legge di Pascal

3/11/2022

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<p>Rampinelli Gaia</p>
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Rampinelli Gaia

Solidi, liquidi e gas

Un solido conserva sia il suo volume, sia la sua forma. Un liquido assume la forma del suo recipiente, ma conserva il suo volume. Un gas occupa tutto il volume disponibile del suo recipiente.

I fluidi possono manifestarsi in due dei tre stati della materia, ovvero liquido e gassoso, perciò il termine fluido si può riferire sia all'acqua che all'aria. Ciò che differenzia i solidi dai fluidi è che questi ultimi non hanno forma propria e tendenzialmente assumono la forma del recipiente che li contiene.

La statica dei fluidi

La statica dei fluidi studia le leggi dell'equilibrio dei fluidi in quiete. Le origini della statica dei fluidi si possono far risalire ad Archimede, con il suo principio (principio di Archimede), ma l'assetto sistematico fu dato soltanto nel XVI secolo per mano di Simone Steven, con importanti contributi di Blaise Pascal.

Archimede: matematico, fisico e inventore siciliota.

La pressione

È una grandezza scalare che misura l'azione della forza esercitata su una data superficie ed è definita come il rapporto tra l'intensità della forza che agisce su una superficie (quindi perpendicolare alla superficie) e l'area della superficie stessa.

  • L'alpinista affonda nella neve se il suo peso è distribuito su una superficie piccola, come quella degli scarponi.
  • Le racchette ai piedi dell'alpinista aumentano la superficie che ne sostiene il peso e gli permettono di avanzare senza sprofondare.

Nel SI la pressione si misura in Newton al metro quadro, con il nome di Pascal (Pa).

La formula della pressione è la seguente:

pressione (Pa) = forza premente (N) / area della superficie (m²)

Fissata la superficie, la pressione aumenta se aumenta la forza. Fissata la forza, la pressione diminuisce se aumenta la superficie su cui agisce la forza.

Legge di Pascal

Secondo la legge di Pascal, la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido.

La pressione nei liquidi.

ZANICHELLI

Il torchio idraulico

Applicazione reale e pratica della pressione e, in particolare, del principio di Pascal. Il torchio idraulico consente di sollevare un peso grande applicando una forza ridotta.

Per la legge di Pascal, la pressione che si esercita sul punto di un liquido si trasmette ad ogni altro; pertanto se applichiamo una forza Fa alla superficie Sa, la pressione si trasmetterà anche alla superficie Sb, che dunque subirà una forza Fb. Il torchio idraulico viene spesso usato nelle autofficine: è costituito da due cilindri, pieni di liquido e collegati tra loro, e da due pistoni.

La pressione della forza-peso nei liquidi

Legge di Stevino

La legge di Stevino è una legge che esprime il valore di pressione esercitata da un fluido su un corpo immerso al suo interno, in funzione della profondità del corpo e secondo il valore dell'accelerazione di gravità e della densità del fluido.

pressione esercitata da un liquido (Pa) = costante g (N/kg) * profondità del liquido (m) * densità del liquido (kg/m³)

g è la costante di proporzionalità con un valore di 9,8 N/kg.

Vasi comunicanti

Due o più recipienti uniti da un tubo di comunicazioni sono detti vasi comunicanti. Un liquido, posto in vasi comunicanti, raggiunge lo stesso livello in tutti i vasi. Questa proprietà è valida per qualsiasi forma di recipiente purché siano abbastanza ampi.

Spinta di Archimede

Un corpo immerso in un fluido subisce una spinta dal basso verso l'alto pari al peso del liquido spostato, dove la spinta esercitata dal fluido, è una forza detta spinta di Archimede, o spinta idrostatica. Un corpo galleggia se il suo peso è minore del peso del liquido spostato, ossia la sua densità media è minore di quella del liquido. Un corpo affonda se il suo peso è maggiore del peso del liquido spostato, ossia la sua densità media è maggiore di quella del liquido.

spinta di Archimede (N) = costante g (N/kg) * volume del liquido spostato (m³) * densità del liquido (kg/m³)

Il galleggiamento dei corpi

La condizione affinché un corpo galleggi in un fluido si verifica quando il suo peso ha stessa intensità della spinta di Archimede. Un corpo sale a galla, rimane fermo o affonda quando la sua densità è rispettivamente minore, uguale o maggiore di quella del liquido nel quale è immerso.

La pressione atmosferica

Lo strato di aria che circonda la terra ha un peso e perciò esercita una pressione (pressione atmosferica). Nel barometro di Torricelli, alla base della colonna di mercurio agiscono la pressione atmosferica e la pressione idrostatica della colonna di mercurio. A livello del mare la colonna di mercurio che rimane nel tubo è alta 76,0 cm.

h = 76 cm A - mercurio

La pressione atmosferica

Riassunto - Matematica

  • La statica dei fluidi si occupa dell'equilibrio dei fluidi in quiete
  • La pressione è una grandezza scalare che misura l'azione della forza su una superficie
  • La legge di Pascal afferma che la pressione si trasmette con lo stesso valore su ogni superficie a contatto con il liquido
  • Il torchio idraulico applica il principio di Pascal, consentendo di sollevare grandi pesi con una forza ridotta
  • La spinta di Archimede fa sì che un corpo galleggi o affondi in un fluido a seconda della sua densità
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Caricato da Gaia

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Frequento il quarto anno del liceo linguistico, con una media dell’8,5. Mi piace aiutare gli altri, cerco di pubblicare gli appunti almeno una volta a settimana

Le domande più frequenti su Matematica

Q: Come si definisce la pressione?

A: La pressione è definita come il rapporto tra l'intensità della forza che agisce su una superficie e l'area della superficie stessa. La sua formula è pressione (Pa) = forza premente (N) / area della superficie (m²).

Q: Qual è la legge di Pascal?

A: Secondo la legge di Pascal, la pressione esercitata su una superficie qualsiasi di un liquido si trasmette, con lo stesso valore, su ogni altra superficie a contatto con il liquido.

Q: Come si applica il principio di Pascal nella pratica?

A: Il torchio idraulico è un'applicazione pratica del principio di Pascal, permette di sollevare un peso grande applicando una forza ridotta. Consiste in due cilindri collegati, pieni di liquido, che trasmettono la pressione da un punto all'altro.

Q: Qual è la formula della pressione esercitata da un liquido su un corpo immerso al suo interno?

A: La formula della pressione esercitata da un liquido su un corpo immerso al suo interno è: pressione (Pa) = costante g (N/kg) * profondità del liquido (m) * densità del liquido (kg/m³).

Q: Cosa esprime la legge di Stevino?

A: La legge di Stevino esprime il valore della pressione esercitata da un fluido su un corpo immerso al suo interno, in funzione della profondità del corpo, dell'accelerazione di gravità e della densità del fluido.

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