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Equazioni di Maxwell e Leggi di Faraday Spiegate Facili per Te!

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elisa

16/01/2023

Fisica

onde elettromagnetiche

Equazioni di Maxwell e Leggi di Faraday Spiegate Facili per Te!

Le Equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche rappresentano i fondamenti dell'elettromagnetismo moderno, unificando i fenomeni elettrici e magnetici.

• Le equazioni descrivono l'interdipendenza tra campo elettrico e campo magnetico, dimostrando come variazioni dell'uno generino l'altro
• Maxwell dimostrò che un campo elettrico variabile nel tempo genera un campo magnetico e viceversa
• Le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce anche nel vuoto
• Lo spettro elettromagnetico comprende diverse tipologie di onde, dalle onde radio ai raggi gamma
• La luce viene riconosciuta come un'onda elettromagnetica con proprietà sia ondulatorie che corpuscolari

...

16/01/2023

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Campo electrostatico & magnetostatico
Equazioni del CAMPO ELETTRICO e del CAMPO HAGNETICO in condizioni STATICHE (= campi non dipendono dal

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Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

Nel 1837, Maxwell pubblicò il "Treatise on Electricity and Magnetism", introducendo le celebri equazioni di Maxwell in forma differenziale:

  1. ∇ · E = ρ/ε₀ (Teorema di Gauss)
  2. ∇ x E = -∂B/∂t (Legge di Faraday-Neumann-Lenz)
  3. ∇ · B = 0 (Teorema di Gauss per il magnetismo)
  4. ∇ x B = μ₀(J + ε₀∂E/∂t) (Teorema di Ampère generalizzato)

Highlight: Le equazioni di Maxwell unificano elettricità e magnetismo, mostrando che i campi elettrico e magnetico sono interdipendenti.

Nel 1870, Maxwell predisse l'esistenza delle onde elettromagnetiche. Un campo elettrico variabile genera un campo magnetico variabile e viceversa, creando un'oscillazione che si propaga nello spazio come onda elettromagnetica.

Definizione: Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni dei campi elettrico e magnetico che si propagano nello spazio, anche nel vuoto.

Maxwell dimostrò che la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è:

v = 1/√(ε₀μ₀) = 299,792,458 m/s

Highlight: La velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è numericamente uguale alla velocità della luce, portando alla conclusione che la luce è costituita da onde elettromagnetiche.

Campo electrostatico & magnetostatico
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Onde elettromagnetiche

Maxwell scoprì che una carica elettrica oscillante produce un campo elettromagnetico composto da un campo elettrico e un campo magnetico perpendicolari tra loro, che si propagano in forma di onde.

Schema: Carica elettrica oscillante → Campo elettrico variabile → Campo magnetico variabile → Onda elettromagnetica

Questa scoperta ha rivoluzionato la nostra comprensione della natura della luce e ha aperto la strada a numerose applicazioni tecnologiche basate sulle onde elettromagnetiche.

Highlight: Le onde elettromagnetiche sono alla base di molte tecnologie moderne, dalle comunicazioni wireless all'imaging medico.

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Onde Elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche sono generate dall'oscillazione di cariche elettriche che producono campi elettrici e magnetici perpendicolari tra loro.

Definition: Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali dove la direzione di propagazione è perpendicolare alla perturbazione che l'ha generata.

Vocabulary: La lunghezza d'onda (λ) rappresenta la distanza tra due punti successivi corrispondenti di due onde.

Campo electrostatico & magnetostatico
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Spettro Elettromagnetico

Lo spettro elettromagnetico classifica le onde in base alla loro lunghezza d'onda o frequenza, dalle onde radio ai raggi gamma.

Example: Le onde radio hanno lunghezze d'onda da 104m a 30x10-2m e sono generate da circuiti oscillanti come le antenne.

Highlight: La luce visibile occupa solo una piccola parte dello spettro elettromagnetico, con lunghezze d'onda tra 390 e 760 nanometri.

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Natura della Luce

La luce manifesta una doppia natura, comportandosi sia come onda elettromagnetica che come particella nella sua interazione con la materia.

Definition: La densità di energia totale di un'onda elettromagnetica nel vuoto è la somma della densità di energia elettrica e magnetica.

Highlight: In un'onda elettromagnetica, i campi elettrico e magnetico trasportano la stessa quantità di energia.

Campo electrostatico & magnetostatico
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Densità di Quantità di Moto

La densità di quantità di moto rappresenta la quantità di moto per unità di volume dell'onda elettromagnetica.

Definition: La densità di quantità di moto P è data dal prodotto vettoriale tra campo elettrico e magnetico moltiplicato per la costante ε₀.

Highlight: Le onde elettromagnetiche esercitano una pressione quando vengono assorbite o riflesse da una superficie.

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Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

 

Fisica

6827

16 gen 2023

7 pagine

Equazioni di Maxwell e Leggi di Faraday Spiegate Facili per Te!

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elisa

@elisa_xghl

Le Equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche rappresentano i fondamenti dell'elettromagnetismo moderno, unificando i fenomeni elettrici e magnetici.

• Le equazioni descrivono l'interdipendenza tra campo elettrico e campo magnetico, dimostrando come variazioni dell'uno generino l'altro
• Maxwell dimostrò... Mostra di più

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Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

Nel 1837, Maxwell pubblicò il "Treatise on Electricity and Magnetism", introducendo le celebri equazioni di Maxwell in forma differenziale:

  1. ∇ · E = ρ/ε₀ (Teorema di Gauss)
  2. ∇ x E = -∂B/∂t (Legge di Faraday-Neumann-Lenz)
  3. ∇ · B = 0 (Teorema di Gauss per il magnetismo)
  4. ∇ x B = μ₀(J + ε₀∂E/∂t) (Teorema di Ampère generalizzato)

Highlight: Le equazioni di Maxwell unificano elettricità e magnetismo, mostrando che i campi elettrico e magnetico sono interdipendenti.

Nel 1870, Maxwell predisse l'esistenza delle onde elettromagnetiche. Un campo elettrico variabile genera un campo magnetico variabile e viceversa, creando un'oscillazione che si propaga nello spazio come onda elettromagnetica.

Definizione: Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni dei campi elettrico e magnetico che si propagano nello spazio, anche nel vuoto.

Maxwell dimostrò che la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è:

v = 1/√(ε₀μ₀) = 299,792,458 m/s

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Onde elettromagnetiche

Maxwell scoprì che una carica elettrica oscillante produce un campo elettromagnetico composto da un campo elettrico e un campo magnetico perpendicolari tra loro, che si propagano in forma di onde.

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Spettro Elettromagnetico

Lo spettro elettromagnetico classifica le onde in base alla loro lunghezza d'onda o frequenza, dalle onde radio ai raggi gamma.

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Natura della Luce

La luce manifesta una doppia natura, comportandosi sia come onda elettromagnetica che come particella nella sua interazione con la materia.

Definition: La densità di energia totale di un'onda elettromagnetica nel vuoto è la somma della densità di energia elettrica e magnetica.

Highlight: In un'onda elettromagnetica, i campi elettrico e magnetico trasportano la stessa quantità di energia.

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Densità di Quantità di Moto

La densità di quantità di moto rappresenta la quantità di moto per unità di volume dell'onda elettromagnetica.

Definition: La densità di quantità di moto P è data dal prodotto vettoriale tra campo elettrico e magnetico moltiplicato per la costante ε₀.

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Campo elettrostatico e magnetostatico

Le equazioni di Maxwell descrivono il comportamento dei campi elettrico e magnetico in condizioni statiche e dinamiche. In condizioni statiche, i campi sono governati dal teorema di Gauss e dal teorema di Ampère.

Highlight: Le equazioni fondamentali per i campi statici sono il teorema di Gauss per il campo elettrico e il teorema di Ampère per il campo magnetico.

Tuttavia, quando i campi variano nel tempo, emergono nuovi fenomeni. Un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico indotto, descritto dalla legge di Faraday-Neumann-Lenz. Questa legge può essere espressa come:

Formula: ∇ x E = -∂B/∂t

dove E è il campo elettrico indotto e B è il campo magnetico variabile.

Definizione: La legge di Faraday-Neumann-Lenz afferma che un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico indotto.

Maxwell generalizzò il teorema di Ampère per includere i campi variabili nel tempo, introducendo il concetto di corrente di spostamento:

Formula: ∇ x B = μ₀(J + ε₀∂E/∂t)

dove J è la densità di corrente di conduzione e ε₀∂E/∂t rappresenta la corrente di spostamento.

Esempio: In un circuito RC durante la carica del condensatore, la corrente di spostamento all'interno del condensatore è uguale alla corrente di conduzione nel circuito.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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