Equazioni di Maxwell e Leggi di Faraday Spiegate Facili per Te!

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elisa

16/01/2023

Fisica

onde elettromagnetiche

Materie

Fisica

Elettricità

Il campo elettrico

Il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica e da una distribuzione sferica di carica.

Equazioni di Maxwell e Leggi di Faraday Spiegate Facili per Te!

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Le Equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche rappresentano i fondamenti dell'elettromagnetismo moderno, unificando i fenomeni elettrici e magnetici.

• Le equazioni descrivono l'interdipendenza tra campo elettrico e campo magnetico, dimostrando come variazioni dell'uno generino l'altro
• Maxwell dimostrò che un campo elettrico variabile nel tempo genera un campo magnetico e viceversa
• Le onde elettromagnetiche si propagano alla velocità della luce anche nel vuoto
• Lo spettro elettromagnetico comprende diverse tipologie di onde, dalle onde radio ai raggi gamma
• La luce viene riconosciuta come un'onda elettromagnetica con proprietà sia ondulatorie che corpuscolari

...

16/01/2023

6869

Campo electrostatico & magnetostatico
Equazioni del CAMPO ELETTRICO e del CAMPO HAGNETICO in condizioni STATICHE (= campi non dipendono dal

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Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

Nel 1837, Maxwell pubblicò il "Treatise on Electricity and Magnetism", introducendo le celebri equazioni di Maxwell in forma differenziale:

∇ · E = ρ/ε₀ $Teorema di Gauss$
∇ x E = -∂B/∂t $Legge di Faraday-Neumann-Lenz$
∇ · B = 0 $Teorema di Gauss per il magnetismo$
∇ x B = μ₀ $J + ε₀∂E/∂t$ $Teorema di Ampère generalizzato$

Highlight: Le equazioni di Maxwell unificano elettricità e magnetismo, mostrando che i campi elettrico e magnetico sono interdipendenti.

Nel 1870, Maxwell predisse l'esistenza delle onde elettromagnetiche. Un campo elettrico variabile genera un campo magnetico variabile e viceversa, creando un'oscillazione che si propaga nello spazio come onda elettromagnetica.

Definizione: Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni dei campi elettrico e magnetico che si propagano nello spazio, anche nel vuoto.

Maxwell dimostrò che la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è:

v = 1/√ $ε₀μ₀$ = 299,792,458 m/s

Highlight: La velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è numericamente uguale alla velocità della luce, portando alla conclusione che la luce è costituita da onde elettromagnetiche.

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Onde elettromagnetiche

Maxwell scoprì che una carica elettrica oscillante produce un campo elettromagnetico composto da un campo elettrico e un campo magnetico perpendicolari tra loro, che si propagano in forma di onde.

Schema: Carica elettrica oscillante → Campo elettrico variabile → Campo magnetico variabile → Onda elettromagnetica

Questa scoperta ha rivoluzionato la nostra comprensione della natura della luce e ha aperto la strada a numerose applicazioni tecnologiche basate sulle onde elettromagnetiche.

Highlight: Le onde elettromagnetiche sono alla base di molte tecnologie moderne, dalle comunicazioni wireless all'imaging medico.

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Onde Elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche sono generate dall'oscillazione di cariche elettriche che producono campi elettrici e magnetici perpendicolari tra loro.

Definition: Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali dove la direzione di propagazione è perpendicolare alla perturbazione che l'ha generata.

Vocabulary: La lunghezza d'onda $λ$ rappresenta la distanza tra due punti successivi corrispondenti di due onde.

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Spettro Elettromagnetico

Lo spettro elettromagnetico classifica le onde in base alla loro lunghezza d'onda o frequenza, dalle onde radio ai raggi gamma.

Example: Le onde radio hanno lunghezze d'onda da 104m a 30x10-2m e sono generate da circuiti oscillanti come le antenne.

Highlight: La luce visibile occupa solo una piccola parte dello spettro elettromagnetico, con lunghezze d'onda tra 390 e 760 nanometri.

Vedi

Natura della Luce

La luce manifesta una doppia natura, comportandosi sia come onda elettromagnetica che come particella nella sua interazione con la materia.

Definition: La densità di energia totale di un'onda elettromagnetica nel vuoto è la somma della densità di energia elettrica e magnetica.

Highlight: In un'onda elettromagnetica, i campi elettrico e magnetico trasportano la stessa quantità di energia.

Vedi

Densità di Quantità di Moto

La densità di quantità di moto rappresenta la quantità di moto per unità di volume dell'onda elettromagnetica.

Definition: La densità di quantità di moto P è data dal prodotto vettoriale tra campo elettrico e magnetico moltiplicato per la costante ε₀.

Highlight: Le onde elettromagnetiche esercitano una pressione quando vengono assorbite o riflesse da una superficie.

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Adoro questa applicazione [...] consiglio Knowunity a tutti!!! Sono passato da un 5 a una 8 con questa app

Stefano S, utente iOS

L'applicazione è molto semplice e ben progettata. Finora ho sempre trovato quello che stavo cercando

Susanna, utente iOS

Adoro questa app ❤️, la uso praticamente sempre quando studio.

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Il campo elettrico generato da una distribuzione piana infinita di carica e da una distribuzione sferica di carica.

Fisica

•

6869

•

16 gen 2023

•

7 pagine

Equazioni di Maxwell e Leggi di Faraday Spiegate Facili per Te!

elisa

@elisa_xghl

Le Equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche rappresentano i fondamenti dell'elettromagnetismo moderno, unificando i fenomeni elettrici e magnetici.

• Le equazioni descrivono l'interdipendenza tra campo elettrico e campo magnetico, dimostrando come variazioni dell'uno generino l'altro
• Maxwell dimostrò... Mostra di più

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Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche

Nel 1837, Maxwell pubblicò il "Treatise on Electricity and Magnetism", introducendo le celebri equazioni di Maxwell in forma differenziale:

∇ · E = ρ/ε₀ $Teorema di Gauss$
∇ x E = -∂B/∂t $Legge di Faraday-Neumann-Lenz$
∇ · B = 0 $Teorema di Gauss per il magnetismo$
∇ x B = μ₀ $J + ε₀∂E/∂t$ $Teorema di Ampère generalizzato$

Highlight: Le equazioni di Maxwell unificano elettricità e magnetismo, mostrando che i campi elettrico e magnetico sono interdipendenti.

Definizione: Le onde elettromagnetiche sono oscillazioni dei campi elettrico e magnetico che si propagano nello spazio, anche nel vuoto.

Maxwell dimostrò che la velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è:

v = 1/√ $ε₀μ₀$ = 299,792,458 m/s

Highlight: La velocità delle onde elettromagnetiche nel vuoto è numericamente uguale alla velocità della luce, portando alla conclusione che la luce è costituita da onde elettromagnetiche.

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Onde elettromagnetiche

Maxwell scoprì che una carica elettrica oscillante produce un campo elettromagnetico composto da un campo elettrico e un campo magnetico perpendicolari tra loro, che si propagano in forma di onde.

Schema: Carica elettrica oscillante → Campo elettrico variabile → Campo magnetico variabile → Onda elettromagnetica

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Onde Elettromagnetiche

Le onde elettromagnetiche sono generate dall'oscillazione di cariche elettriche che producono campi elettrici e magnetici perpendicolari tra loro.

Definition: Le onde elettromagnetiche sono onde trasversali dove la direzione di propagazione è perpendicolare alla perturbazione che l'ha generata.

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Spettro Elettromagnetico

Lo spettro elettromagnetico classifica le onde in base alla loro lunghezza d'onda o frequenza, dalle onde radio ai raggi gamma.

Example: Le onde radio hanno lunghezze d'onda da 104m a 30x10-2m e sono generate da circuiti oscillanti come le antenne.

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Natura della Luce

La luce manifesta una doppia natura, comportandosi sia come onda elettromagnetica che come particella nella sua interazione con la materia.

Definition: La densità di energia totale di un'onda elettromagnetica nel vuoto è la somma della densità di energia elettrica e magnetica.

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Densità di Quantità di Moto

La densità di quantità di moto rappresenta la quantità di moto per unità di volume dell'onda elettromagnetica.

Definition: La densità di quantità di moto P è data dal prodotto vettoriale tra campo elettrico e magnetico moltiplicato per la costante ε₀.

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Campo elettrostatico e magnetostatico

Le equazioni di Maxwell descrivono il comportamento dei campi elettrico e magnetico in condizioni statiche e dinamiche. In condizioni statiche, i campi sono governati dal teorema di Gauss e dal teorema di Ampère.

Highlight: Le equazioni fondamentali per i campi statici sono il teorema di Gauss per il campo elettrico e il teorema di Ampère per il campo magnetico.

Tuttavia, quando i campi variano nel tempo, emergono nuovi fenomeni. Un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico indotto, descritto dalla legge di Faraday-Neumann-Lenz. Questa legge può essere espressa come:

Formula: ∇ x E = -∂B/∂t

dove E è il campo elettrico indotto e B è il campo magnetico variabile.

Definizione: La legge di Faraday-Neumann-Lenz afferma che un campo magnetico variabile nel tempo genera un campo elettrico indotto.

Maxwell generalizzò il teorema di Ampère per includere i campi variabili nel tempo, introducendo il concetto di corrente di spostamento:

Formula: ∇ x B = μ₀ $J + ε₀∂E/∂t$

dove J è la densità di corrente di conduzione e ε₀∂E/∂t rappresenta la corrente di spostamento.

Esempio: In un circuito RC durante la carica del condensatore, la corrente di spostamento all'interno del condensatore è uguale alla corrente di conduzione nel circuito.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

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Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

Stefano S

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Samantha Klich

utente Android

Anna

utente iOS

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Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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