Campo elettrostatico generato da una sfera uniformemente carica
R = raggio della sfera
Q = carica totale
V = volume della sfera
P = Q/V = 3Q/4 πR³
r>R
→ Consideriamo una superficie sferica cingo di carica con centro corrispondente con quello della distribuzione di carica.
Il campo elettrostatico generato da questa distribuzione è radiale
Te = (4πε/3) Q/R²
per la legge di Gauss
E = (1/4πε) Q/r²
Anche
(4πε/3) Q = p(4πε/3) πR³ ma dato che
P = 3Q/(4πR²³)
qint = 3Q/(4πR³) - (4/3) πR³
Je = (4πε) Q/R²
per la legge di Gauss:
E = (1/4πε) Q/r²
in questo caso il campo è ortogonale e uniforme
Campo elettrostatico generato da un guscio sferico uniformemente carico
A = 4πR² G = Q/A = Q/4πR²
centro
Consideriamo r >R => Egint = Q
E = (1/4πε) Q/r²
- Se r < R => qint = 0
Notiamo che all'interno della sfera carica il modulo del campo elettrostatico è proporzionale alla distanza dal centro della sfera
=> Stesso campo generato da carico
All'interno il campo elettrostatico è nullo
Legge di Coulomb
L'elettrostatica differisce da Coulomb e la gravità perché mentre Coulomb spiega le interazioni tra cariche elettriche, la gravità mette sempre in movimento.
L'elettromagnetismo è la teoria che descrive le interazioni tra corpi dotati di carica elettrica.
Tutte le cariche elettriche sono in quiete.
L'elettrostatica è limitata al caso in cui la carica elettrica +e è rappresentata da un numero (scalare) positivo.
Le cariche con lo stesso segno si respingono, mentre quelle con segni opposti si attraggono.
La carica elementare è quantizzata, ovvero è sempre uguale a un multiplo intero della carica elementare e = 1,602-10.
Legge di Gauss
La legge di Gauss rappresenta il flusso del campo elettrico attraverso una superficie.
Il flusso è un'unità di misura del campo elettrico in N/C.
Il campo elettrostatico è un vettore che dipende dalla posizione.
Le linee di campo hanno direzione congruente.
Il principio di sovrapposizione afferma che il campo risultante è la somma vettoriale dei campi.
Il flusso è valido se il campo è uniforme e se la superficie è chiusa.
La costante dielettrica del vuoto è ε = 9x10 kg-m³/A²s².
