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1580

25 mag 2022

2 pagine

Tutto sul Moto Armonico: Formule PDF, Ampiezza, Velocità e Tamponamenti

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GabriFranz

@gabrifranz_nntb

Il moto armonico semplice è un tipo di oscillazione caratterizzato... Mostra di più

OSCILLAZIONI ARMONICHE
Una massa m soggetta a una forza direttamente proporzionale al suo spostamento dalla posizione di
equilibrio, ma di v

Moto Armonico di una Molla e Energia del Sistema

Il moto armonico si applica in modo particolare al sistema massa-molla, sia in configurazione orizzontale che verticale. In questo contesto, la pulsazione è legata alla costante elastica della molla kk e alla massa mm dell'oggetto oscillante.

Per una molla orizzontale, la pulsazione è data da: ω = √k/mk/m

Da questa relazione, possiamo ricavare il periodo e la frequenza: T = 2π√m/km/k f = 1/2π1/2πk/mk/m

Highlight: Nel caso di una molla verticale, lo spostamento va calcolato considerando anche l'effetto della gravità: s = mg/k

La fase e lo sfasamento sono concetti importanti nel moto armonico. In alcuni casi, il moto può iniziare con uno spostamento iniziale, modificando la legge oraria:

s = A · cosωt+φ0ωt + φ₀

dove φ₀ rappresenta la fase iniziale.

Example: Uno sfasamento di π/2 produce uno spostamento del grafico pari a un quarto del periodo.

L'energia totale del sistema massa-molla è la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale:

E_TOT = E_c + U = 1/21/2kA²

Vocabulary: L'energia potenziale elastica è l'energia immagazzinata nella molla deformata.

Da questa relazione, possiamo ricavare formule per la velocità massima e la velocità generica:

v_max = ω√A2s2A² - s² v = ω√A2s2A² - s²

Infine, per il pendolo semplice, le formule principali sono:

  • Accelerazione tangenziale: a_t = -gs/Ls/L
  • Pulsazione: ω = √g/Lg/L
  • Periodo: T = 2π√L/gL/g

Quote: "L'energia totale del sistema si conserva, oscillando tra energia cinetica ed energia potenziale durante il moto."

Queste formule e concetti sono fondamentali per comprendere e analizzare il moto armonico in vari contesti fisici, dalle oscillazioni meccaniche alle onde elettromagnetiche.

OSCILLAZIONI ARMONICHE
Una massa m soggetta a una forza direttamente proporzionale al suo spostamento dalla posizione di
equilibrio, ma di v

Introduzione al Moto Armonico Semplice

Il moto armonico semplice è un concetto fondamentale in fisica che descrive il movimento oscillatorio di un oggetto soggetto a una forza di richiamo proporzionale allo spostamento dalla posizione di equilibrio. Questo tipo di moto è caratterizzato da una serie di grandezze e formule specifiche che ne descrivono il comportamento nel tempo.

Definizione: Il moto armonico semplice si verifica quando una massa è soggetta a una forza direttamente proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio, ma di verso opposto.

Le principali grandezze che caratterizzano il moto armonico sono:

  1. Ampiezza AA: la massima distanza dalla posizione di equilibrio, misurata in metri.
  2. Periodo TT: il tempo necessario per compiere un'oscillazione completa, misurato in secondi.
  3. Frequenza ff: il numero di oscillazioni complete effettuate in un determinato intervallo di tempo, misurata in Hertz HzHz.
  4. Pulsazione ωω: una misura della rapidità delle oscillazioni, misurata in radianti al secondo rad/srad/s.

Highlight: La legge oraria del moto armonico è espressa dalla formula: s = A · cosωtωt, dove s rappresenta lo spostamento in funzione del tempo t.

Le relazioni tra queste grandezze sono fondamentali per comprendere il moto armonico:

  • ω = 2π / T
  • f = 1 / T
  • ω = 2πf

Esempio: In un pendolo che oscilla con un periodo di 2 secondi, la frequenza sarà f = 1/T = 1/2 Hz = 0,5 Hz, mentre la pulsazione sarà ω = 2π/T = π rad/s.

La velocità nel moto armonico è data dalla formula: v = -ωA senωtωt

Mentre l'accelerazione nel moto armonico si calcola con: a = -ω²A cosωtωt oppure a = -ω²s

Vocabulary: La fase ωt è una grandezza adimensionale che informa sulla posizione dell'oggetto rispetto agli estremi dell'oscillazione in ogni istante.



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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• La legge oraria del moto armonicodescrive lo... Mostra di più

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Moto Armonico di una Molla e Energia del Sistema

Il moto armonico si applica in modo particolare al sistema massa-molla, sia in configurazione orizzontale che verticale. In questo contesto, la pulsazione è legata alla costante elastica della molla kk e alla massa mm dell'oggetto oscillante.

Per una molla orizzontale, la pulsazione è data da: ω = √k/mk/m

Da questa relazione, possiamo ricavare il periodo e la frequenza: T = 2π√m/km/k f = 1/2π1/2πk/mk/m

Highlight: Nel caso di una molla verticale, lo spostamento va calcolato considerando anche l'effetto della gravità: s = mg/k

La fase e lo sfasamento sono concetti importanti nel moto armonico. In alcuni casi, il moto può iniziare con uno spostamento iniziale, modificando la legge oraria:

s = A · cosωt+φ0ωt + φ₀

dove φ₀ rappresenta la fase iniziale.

Example: Uno sfasamento di π/2 produce uno spostamento del grafico pari a un quarto del periodo.

L'energia totale del sistema massa-molla è la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale:

E_TOT = E_c + U = 1/21/2kA²

Vocabulary: L'energia potenziale elastica è l'energia immagazzinata nella molla deformata.

Da questa relazione, possiamo ricavare formule per la velocità massima e la velocità generica:

v_max = ω√A2s2A² - s² v = ω√A2s2A² - s²

Infine, per il pendolo semplice, le formule principali sono:

  • Accelerazione tangenziale: a_t = -gs/Ls/L
  • Pulsazione: ω = √g/Lg/L
  • Periodo: T = 2π√L/gL/g

Quote: "L'energia totale del sistema si conserva, oscillando tra energia cinetica ed energia potenziale durante il moto."

Queste formule e concetti sono fondamentali per comprendere e analizzare il moto armonico in vari contesti fisici, dalle oscillazioni meccaniche alle onde elettromagnetiche.

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Introduzione al Moto Armonico Semplice

Il moto armonico semplice è un concetto fondamentale in fisica che descrive il movimento oscillatorio di un oggetto soggetto a una forza di richiamo proporzionale allo spostamento dalla posizione di equilibrio. Questo tipo di moto è caratterizzato da una serie di grandezze e formule specifiche che ne descrivono il comportamento nel tempo.

Definizione: Il moto armonico semplice si verifica quando una massa è soggetta a una forza direttamente proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio, ma di verso opposto.

Le principali grandezze che caratterizzano il moto armonico sono:

  1. Ampiezza AA: la massima distanza dalla posizione di equilibrio, misurata in metri.
  2. Periodo TT: il tempo necessario per compiere un'oscillazione completa, misurato in secondi.
  3. Frequenza ff: il numero di oscillazioni complete effettuate in un determinato intervallo di tempo, misurata in Hertz HzHz.
  4. Pulsazione ωω: una misura della rapidità delle oscillazioni, misurata in radianti al secondo rad/srad/s.

Highlight: La legge oraria del moto armonico è espressa dalla formula: s = A · cosωtωt, dove s rappresenta lo spostamento in funzione del tempo t.

Le relazioni tra queste grandezze sono fondamentali per comprendere il moto armonico:

  • ω = 2π / T
  • f = 1 / T
  • ω = 2πf

Esempio: In un pendolo che oscilla con un periodo di 2 secondi, la frequenza sarà f = 1/T = 1/2 Hz = 0,5 Hz, mentre la pulsazione sarà ω = 2π/T = π rad/s.

La velocità nel moto armonico è data dalla formula: v = -ωA senωtωt

Mentre l'accelerazione nel moto armonico si calcola con: a = -ω²A cosωtωt oppure a = -ω²s

Vocabulary: La fase ωt è una grandezza adimensionale che informa sulla posizione dell'oggetto rispetto agli estremi dell'oscillazione in ogni istante.

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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