Giovanni Keplero e le sue leggi rivoluzionarie

Giovanni Keplero (1571-1630) formulò tre leggi fondamentali sul moto dei pianeti, basandosi sul modello copernicano e sui dati osservativi di Tycho Brahe. Queste leggi di Keplero semplificate descrivono matematicamente le orbite ellittiche dei pianeti intorno al Sole.

Highlight: Keplero intuì che il Sole esercita un'azione sui pianeti vincolandoli alle loro orbite, ma non ne comprese la natura fisica.

Le leggi di Keplero furono cruciali per lo sviluppo della meccanica celeste e gettarono le basi per gli studi di Newton sulla gravitazione universale.

Vocabulary: Meccanica celeste - branca dell'astronomia che studia il moto dei corpi celesti secondo le leggi della fisica.

L'ellisse: la forma delle orbite planetarie

Keplero scoprì che la forma corretta delle orbite planetarie è l'ellisse, descrivendola come "un cerchio allungato". Comprese inoltre che:

1. Il Sole si trova in uno dei due fuochi dell'ellisse
2. Il moto di rivoluzione non avviene a velocità costante
3. I pianeti si muovono più rapidamente quando sono più vicini al Sole

Definition: Ellisse - figura geometrica chiusa ottenuta dall'intersezione di un piano con un cono.

Le caratteristiche principali dell'ellisse sono:

• Semiasse maggiore (a)
• Semiasse minore (b)
• Eccentricità (e)

La formula dell'eccentricità è: e = √(1 - b²/a²)

Example: Un'ellisse con eccentricità prossima a zero è quasi circolare, mentre un'eccentricità vicina a 1 produce un'ellisse molto allungata.

La prima legge di Keplero: orbite ellittiche

La prima legge di Keplero afferma che i pianeti compiono attorno al Sole orbite ellittiche. Questo implica che:

1. La distanza dei pianeti dal Sole non è costante
2. La forza di attrazione gravitazionale agisce sui pianeti in base alle loro masse

Definition: Raggio vettore - linea immaginaria che collega il centro del Sole al centro del pianeta.

Dimostrazione: Considerando la relazione F = m·a e le proprietà della legge di gravitazione universale, si può dimostrare matematicamente che le uniche traiettorie possibili per un pianeta sono l'ellisse, la parabola e l'iperbole. Poiché il pianeta compie un percorso chiuso, la sua traiettoria deve essere necessariamente ellittica (o circolare come caso particolare).

Highlight: La forma ellittica delle orbite spiega perché i pianeti si avvicinano e si allontanano periodicamente dal Sole durante la loro rivoluzione.