Elettrostatica e Principi Fondamentali
Carica Elettrica e Forza di Coulomb
La carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia che segue il principio di conservazione: in un sistema chiuso, la somma algebrica delle cariche elettriche rimane costante.
La forza elettrostatica oforzadiCoulomb descrive l'interazione tra cariche elettriche:
F_{1,2} = F_{2,1} = k \frac{q_1 q_2}{r^2}
Dove:
- k è la costante elettrostatica
- q₁ e q₂ sono le cariche
- r è la distanza tra le cariche
Concetto Chiave: La forza elettrostatica segue il principio di sovrapposizione, secondo cui l'effetto totale di più cariche è uguale alla somma vettoriale delle singole forze.
Campo Elettrico
Il campo elettrico è un vettore che rappresenta la forza che agirebbe su una carica positiva unitaria posta in un punto dello spazio:
- E = k_e \frac{q_1}{r^2} campogeneratodallacaricaq1
- F = qE forzasuunacaricaqinuncampoE
Le linee di forza del campo elettrico hanno proprietà specifiche:
- Sono tangenti alla direzione del campo in ogni punto
- Sono orientate secondo il verso del campo
- Non si intersecano mai
- Convergono verso cariche negative o divergono da cariche positive
Legge di Gauss e Flusso
Il flusso del campo elettrico attraverso una superficie è definito come:
Φ_E = E·A·cos θ = E_n·A
Dove:
- E è l'intensità del campo suppostouniforme
- A è l'area della superficie
- θ è l'angolo tra il campo e la normale alla superficie
La legge di Gauss stabilisce che:
Φ_E = 4πk_e∑q_int
Dove q_int è la somma algebrica delle cariche all'interno della superficie.
Teorema Importante: Il teorema di Gauss riflette due proprietà fondamentali del campo elettrostatico: la proporzionalità alla carica elettrica e la proporzionalità inversa al quadrato della distanza.
Potenziale Elettrostatico
L'energia potenziale elettrostatica tra due cariche è:
U = k_e \frac{q_1 q_2}{r}
Il potenziale elettrostatico in un punto è:
V = k_e \frac{q_1}{r} misuratoinVolt
La relazione tra potenziale e campo elettrico è:
ΔV = -E·Δr
Le superfici equipotenziali sono sempre ortogonali alle linee di campo.
Conduttori e Condensatori
Nei conduttori in equilibrio elettrostatico:
- Il campo elettrico interno è nullo
- La densità di carica nel volume è nulla lecarichesidistribuisconosullasuperficie
- Il volume è equipotenziale
- In cavità interne il campo è nullo
- Non ci sono cariche sulla superficie interna
Un condensatore è formato da due conduttori con cariche uguali e opposte.
La capacità di un condensatore è definita come:
C = Q/ΔV misuratainFarad
Formula Importante: Per un condensatore piano, la capacità dipende dalla geometria delle armature e dalla distanza tra esse. La formula della capacità condensatore piano è fondamentale per numerose applicazioni pratiche.
Dielettrici e Polarizzazione
I dielettrici isolanti possono essere polarizzati quando inseriti in un campo elettrico.
Un dipolo elettrico è costituito da due cariche di segno opposto separate da una distanza.
Il momento di dipolo misuratoinDebye quantifica l'intensità di separazione delle cariche in un dipolo.
