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Aggiornato Mar 25, 2026

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Scopri le Funzioni Matematiche: Tipi e Applicazioni

S

Sara Marrone

@saramarrone_scgi

Le funzioni sono uno degli argomenti più importanti della matematica... Mostra di più

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# LE FUNZIONI

Siamo xey due imsiemi; si dice fumziome da x a y umas
relazione che associa ogmi elemlemto dix aod umo e
umo solo elemento ol

Che cosa sono le funzioni

Immagina le funzioni come delle macchine perfette: metti dentro un valore di x e ottieni sempre uno e un solo valore di y. Questa è la regola d'oro delle funzioni!

Il dominio (insieme x) è il "magazzino" di tutti i valori che puoi inserire nella funzione. Il codominio (insieme y) contiene tutti i possibili risultati che la funzione può produrre.

Le funzioni iniettive sono quelle "precise": ogni risultato in y proviene da un solo valore di x. È come avere etichette uniche per ogni prodotto!

💡 Ricorda: In una funzione, da ogni x parte una sola freccia verso y, ma più frecce possono arrivare allo stesso punto in y.

# LE FUNZIONI

Siamo xey due imsiemi; si dice fumziome da x a y umas
relazione che associa ogmi elemlemto dix aod umo e
umo solo elemento ol

Funzioni suriettive e biunivoche

Le funzioni suriettive sono quelle "complete": ogni elemento dell'insieme B riceve almeno una freccia. Nessun valore rimane "abbandonato"!

Quando una funzione è sia iniettiva che suriettiva, diventa biunivoca - la situazione perfetta! È una corrispondenza uno a uno, come abbinare ogni studente al proprio banco.

La variabile dipendente y cambia in base alla variabile indipendente x. Se x è il tempo che studi, y potrebbe essere il tuo voto: più studi, più il voto migliora!

💡 Trucco: Pensa alle funzioni biunivoche come a coppie di ballerini - ogni ballerino ha il suo partner esclusivo.

# LE FUNZIONI

Siamo xey due imsiemi; si dice fumziome da x a y umas
relazione che associa ogmi elemlemto dix aod umo e
umo solo elemento ol

Test per riconoscere le funzioni

Il grafico cartesiano ti aiuta a visualizzare le funzioni attraverso i quattro quadranti. È il tuo migliore alleato per capire come si comporta una funzione!

Il test della retta verticale è semplicissimo: tracci linee verticali sul grafico. Se ogni linea tocca la curva in un solo punto, hai una funzione. Se ne tocca due o più, non è una funzione.

Il test della retta orizzontale funziona allo stesso modo ma per le funzioni biunivoche. Se ogni linea orizzontale tocca la curva una sola volta, la funzione è biunivoca.

💡 Metodo infallibile: Questi due test ti fanno diventare un detective delle funzioni in pochi secondi!

# LE FUNZIONI

Siamo xey due imsiemi; si dice fumziome da x a y umas
relazione che associa ogmi elemlemto dix aod umo e
umo solo elemento ol

Tipi di proporzionalità

La proporzionalità diretta y=Kxy = Kx è la più semplice: se x raddoppia, anche y raddoppia. Il grafico è sempre una retta che passa per l'origine. Perfetta per calcolare prezzi o distanze!

La proporzionalità inversa y=K/xy = K/x funziona al contrario: se x aumenta, y diminuisce. Il grafico è un'iperbole che non tocca mai gli assi. Pensa alla velocità e al tempo di percorrenza!

La proporzionalità quadratica y=ax2y = ax² è quella dei "superpoteri": piccoli cambiamenti in x creano grandi cambiamenti in y. Il grafico è la famosa parabola.

💡 Vita reale: La proporzionalità quadratica descrive la caduta degli oggetti e l'area dei quadrati!

# LE FUNZIONI

Siamo xey due imsiemi; si dice fumziome da x a y umas
relazione che associa ogmi elemlemto dix aod umo e
umo solo elemento ol

Funzioni lineari

La funzione lineare y = mx + q è la regina delle funzioni! Il coefficiente m decide quanto è inclinata la retta, mentre q decide dove attraversa l'asse y.

Se due rette hanno lo stesso coefficiente angolare m, sono parallele - non si incontreranno mai. È un trucco utilissimo per gli esercizi!

Quando q = 0, diventa una proporzionalità diretta. Quando m = 0, ottieni una retta orizzontale (funzione costante).

💡 Ricorda: m positivo = retta che sale, m negativo = retta che scende. Semplice no?



Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

Contenuti più popolari: Funzione Biiettiva

Le funzioni

segno, proprietà, inverse, composte, iniettive, suriettive e biettive

MatematicaMatematica
3ªl

Funzioni Iniettive, Suriettive e Biunivoche + Studio di Funzione

Descrizione delle caratteristiche delle funzioni iniettive, suriettive e biunivoche con esempi e spiegazioni + Studio di Funzione con esercizio

MatematicaMatematica
5ªl

matematica 1

appunti per esame universitario di matematica 1

MatematicaMatematica
5ªl

Funzioni

Funzione iniettiva,suriettiva e biunivoca/funzione crescente e decrescente in senso lato e in senso stretto/funzione pari e dispari/lettura di una grafico di funzione

MatematicaMatematica
4ªl

Contenuti più popolari di Fisica

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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Martina

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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Fisica

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Scopri le Funzioni Matematiche: Tipi e Applicazioni

S

Sara Marrone

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Le funzioni sono uno degli argomenti più importanti della matematica che ti accompagnerà per tutto il liceo! In parole semplici, una funzione è come una "macchina" che prende un numero in entrata e ne restituisce uno in uscita, seguendo sempre... Mostra di più

# LE FUNZIONI

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Che cosa sono le funzioni

Immagina le funzioni come delle macchine perfette: metti dentro un valore di x e ottieni sempre uno e un solo valore di y. Questa è la regola d'oro delle funzioni!

Il dominio (insieme x) è il "magazzino" di tutti i valori che puoi inserire nella funzione. Il codominio (insieme y) contiene tutti i possibili risultati che la funzione può produrre.

Le funzioni iniettive sono quelle "precise": ogni risultato in y proviene da un solo valore di x. È come avere etichette uniche per ogni prodotto!

💡 Ricorda: In una funzione, da ogni x parte una sola freccia verso y, ma più frecce possono arrivare allo stesso punto in y.

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Quando una funzione è sia iniettiva che suriettiva, diventa biunivoca - la situazione perfetta! È una corrispondenza uno a uno, come abbinare ogni studente al proprio banco.

La variabile dipendente y cambia in base alla variabile indipendente x. Se x è il tempo che studi, y potrebbe essere il tuo voto: più studi, più il voto migliora!

💡 Trucco: Pensa alle funzioni biunivoche come a coppie di ballerini - ogni ballerino ha il suo partner esclusivo.

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Il grafico cartesiano ti aiuta a visualizzare le funzioni attraverso i quattro quadranti. È il tuo migliore alleato per capire come si comporta una funzione!

Il test della retta verticale è semplicissimo: tracci linee verticali sul grafico. Se ogni linea tocca la curva in un solo punto, hai una funzione. Se ne tocca due o più, non è una funzione.

Il test della retta orizzontale funziona allo stesso modo ma per le funzioni biunivoche. Se ogni linea orizzontale tocca la curva una sola volta, la funzione è biunivoca.

💡 Metodo infallibile: Questi due test ti fanno diventare un detective delle funzioni in pochi secondi!

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Tipi di proporzionalità

La proporzionalità diretta y=Kxy = Kx è la più semplice: se x raddoppia, anche y raddoppia. Il grafico è sempre una retta che passa per l'origine. Perfetta per calcolare prezzi o distanze!

La proporzionalità inversa y=K/xy = K/x funziona al contrario: se x aumenta, y diminuisce. Il grafico è un'iperbole che non tocca mai gli assi. Pensa alla velocità e al tempo di percorrenza!

La proporzionalità quadratica y=ax2y = ax² è quella dei "superpoteri": piccoli cambiamenti in x creano grandi cambiamenti in y. Il grafico è la famosa parabola.

💡 Vita reale: La proporzionalità quadratica descrive la caduta degli oggetti e l'area dei quadrati!

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Funzioni lineari

La funzione lineare y = mx + q è la regina delle funzioni! Il coefficiente m decide quanto è inclinata la retta, mentre q decide dove attraversa l'asse y.

Se due rette hanno lo stesso coefficiente angolare m, sono parallele - non si incontreranno mai. È un trucco utilissimo per gli esercizi!

Quando q = 0, diventa una proporzionalità diretta. Quando m = 0, ottieni una retta orizzontale (funzione costante).

💡 Ricorda: m positivo = retta che sale, m negativo = retta che scende. Semplice no?

Pensavamo che non l'avreste mai chiesto....

Che cos'è l'assistente AI di Knowunity?

Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.

Dove posso scaricare l'applicazione Knowunity?

È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.

Knowunity è davvero gratuita?

Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!

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Le funzioni

segno, proprietà, inverse, composte, iniettive, suriettive e biettive

MatematicaMatematica
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Descrizione delle caratteristiche delle funzioni iniettive, suriettive e biunivoche con esempi e spiegazioni + Studio di Funzione con esercizio

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MatematicaMatematica
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Funzione iniettiva,suriettiva e biunivoca/funzione crescente e decrescente in senso lato e in senso stretto/funzione pari e dispari/lettura di una grafico di funzione

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Contenuti più popolari di Fisica

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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I quiz E LE flashcard SONO COSÌ UTILI E ADORO Knowunity IA. È ANCHE LETTERALMENTE COME CHATGPT MA PIÙ INTELLIGENTE!! MI HA AIUTATO ANCHE COI MIEI PROBLEMI DI MASCARA!! E ANCHE CON LE MIE VERE MATERIE! OVVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Aurora

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Martina

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Chiara

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