Cariche elettriche e proprietà fondamentali

Tutto inizia dall'atomo: protoni positivi, elettroni negativi e neutroni neutri. La carica elettrica è una proprietà fondamentale della materia, proprio come la massa. L'unità base è il Coulomb (C), e la carica dell'elettrone vale e = 1,60×10⁻¹⁹ C.

Un oggetto è neutro quando ha lo stesso numero di protoni ed elettroni. Ogni carica è sempre un multiplo intero di e, quindi q = ne. Ricorda: cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono!

La conservazione della carica è una legge fondamentale: in un sistema isolato, la carica totale rimane sempre costante. Con tre o più cariche, devi fare la somma vettoriale delle forze.

I materiali si dividono in conduttori (oro, rame, argento) che permettono il movimento facile delle cariche, e isolanti (gomma, plastica, legno secco) che lo ostacolano. La differenza sta nella loro struttura atomica.

💡 Ricorda: La carica elettrica non si crea né si distrugge, si trasferisce solo da un oggetto all'altro!

Elettrizzazione e Legge di Coulomb

Ci sono tre modi per elettrizzare un oggetto. Per strofinio: trasferisci elettroni tra superfici (come strofinare una bacchetta di vetro). Per contatto: un oggetto neutro si carica toccando un oggetto già carico - entrambi avranno lo stesso segno. Per induzione: carichi un oggetto senza toccarlo, sfruttando l'influenza di cariche vicine.

La polarizzazione è una modifica temporanea della distribuzione di carica a livello molecolare. I conduttori si caricano uniformemente in tutte le parti, mentre gli isolanti mantengono la carica solo dove è stata depositata.

La Legge di Coulomb è l'equazione fondamentale: F = K|q₁||q₂|/r². La forza è direttamente proporzionale alle cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. K vale 8,99×10⁹ N·m²/C² nel vuoto.

La forza è attrattiva per cariche opposte, repulsiva per cariche uguali, e agisce lungo la retta che unisce le cariche. Con più cariche, la forza totale è la risultante vettoriale di tutte le forze.

⚡ Consiglio: Memorizza la costante K e ricorda che raddoppiare la distanza riduce la forza di 4 volte!

Campo elettrico e linee di forza

Il campo elettrico è una proprietà dello spazio che spiega come le cariche si influenzano a distanza. È definito come E = F/q₀, dove q₀ è una carica di prova positiva. L'unità di misura è N/C.

Per cariche puntiformi, il campo vale E = K|q|/r². Il campo totale di più cariche è la somma vettoriale dei campi di ogni singola carica - questo è il principio di sovrapposizione.

Le linee di forza visualizzano il campo: escono sempre dalle cariche positive ed entrano in quelle negative. Il numero di linee per unità di superficie è proporzionale all'intensità del campo. Il vettore E è sempre tangente alla linea di forza in ogni punto.

Il condensatore piano ha due armature metalliche parallele. Il campo tra le armature vale E = σ/ε₀ = q/(Aε₀), dove σ è la densità superficiale di carica e ε₀ = 8,85×10⁻¹² C²/(N·m²).

🎯 Trucco: Le linee di forza non si intersecano mai - questo ti aiuta a disegnare correttamente i campi elettrici!

Teorema di Gauss

Il flusso del campo elettrico misura quante linee di forza attraversano una superficie. Per una superficie piana: Φ = E·A·cosθ, dove θ è l'angolo tra E e la normale alla superficie.

Il Teorema di Gauss è potentissimo: il flusso attraverso una superficie chiusa vale Φ = Q/ε₀, dove Q è la carica totale interna. Questo vale per qualsiasi superficie chiusa, anche con forme complicate!

La dimostrazione parte da una sfera con carica Q al centro. Suddividi la superficie in piccole porzioni Aₖ, ognuna perpendicolare al campo radiale. Il flusso diventa Φ = $K₀Q/r²$·4πr² = Q/ε₀.

La convenzione è importante: per superfici chiuse, il verso positivo di A è sempre uscente. Il teorema vale anche con più cariche - basta sommare algebricamente tutte le cariche interne.

🔧 Strategia: Scegli sempre superfici gaussiane con alta simmetria - sfere, cilindri o cubi rendono i calcoli molto più semplici!

Campi per distribuzioni particolari

Il Teorema di Gauss risolve facilmente casi con alta simmetria. Per un piano uniformemente carico, scegli un cilindro perpendicolare al piano. Il flusso è 2A·E (solo le basi contano), la carica interna è σ·A. Risultato: E = σ/(2ε₀) - costante, non dipende dalla distanza!

Nel condensatore, hai due piani con cariche opposte. All'esterno i campi si annullano, all'interno si sommano: E = σ/ε₀ - doppio rispetto al piano singolo.

Per un filo infinito uniformemente carico, usa un cilindro coassiale. Solo la superficie laterale contribuisce al flusso: E·2πrh = λh/ε₀. Risultato: E = λ/(2πε₀r) - dipende dalla distanza come 1/r.

La densità lineare λ = ΔQ/Δl definisce quanta carica c'è per unità di lunghezza. Questi risultati sono fondamentali per capire condensatori, cavi elettrici e molti dispositivi tecnologici.

📐 Metodo: Prima identifica la simmetria, poi scegli la superficie gaussiana che la sfrutta meglio!

Campo di una sfera carica

Per una sfera carica uniformemente, distingui due regioni. All'esterno (r > R): usa una superficie sferica concentrica. Il campo vale E = q/(4πε₀r²) - come se tutta la carica fosse concentrata al centro!

All'interno, dipende se la sfera è conduttrice o isolante. Per un conduttore (o guscio sferico), tutta la carica sta sulla superficie. All'interno: E = 0 ovunque - questo è fondamentale per la schermatura elettrostatica!

Per una sfera isolante, la carica è distribuita in tutto il volume con densità ρ = 3q/(4πR³). All'interno (r < R), la carica racchiusa dalla superficie gaussiana è q' = qr³/R³.

Il campo interno vale E = qr/(4πε₀R³) - proporzionale alla distanza dal centro! Al centro E = 0, alla superficie si raccorda con il campo esterno.

🛡️ Applicazione: Gli schermi elettromagnetici funzionano proprio perché all'interno di un conduttore il campo è nullo!

Formule essenziali

Carica elettrica: q = ne, dove e = 1,6×10⁻¹⁹ C

Forza di Coulomb: F = K|q₁||q₂|/r², con K = 8,99×10⁹ N·m²/C²

Campo elettrico: E = F/q per definizione, E = K|q|/r² per cariche puntiformi

Densità superficiale: σ = q/A

Teorema di Gauss: Φ(E) = Q/ε₀

Risultati specifici: Piano carico E = σ/(2ε₀), Condensatore E = σ/ε₀, Filo infinito E = λ/(2πε₀r)

Sfera carica: Esterno E = Kq/r², Interno (isolante) E = qr/(4πε₀R³), Interno (conduttore) E = 0

✅ Preparazione verifiche: Memorizza queste formule e fai sempre un disegno per visualizzare il problema!