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Materie

2320

21 set 2022

3 pagine

Formule e Teoremi sull'Energia Meccanica e il Lavoro

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Sara Capitanio

@saracapitanio_taxp

Benvenuti a una esplorazione dinamica del lavoro e dell'energia in... Mostra di più

IL LAVORO
IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
Il lavoro L (J) è il prodotto della forza F (N) per lo spostamento s (m).
Quando forza e spostamen

IL LAVORO

IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

Il lavoro LL è il prodotto della forza FF per lo spostamento ss:

  • Quando forza e spostamento hanno stessa direzione e verso: lavoro motore positivopositivo Formula: L = F · s
  • Quando hanno verso opposto: lavoro resistente negativonegativo Formula: L = -F · s
  • Quando formano un angolo α: L = F · s · cos α
  • Quando sono perpendicolari: lavoro nullo

IL LAVORO DI UNA FORZA VARIABILE

Per forze variabili si utilizza il metodo grafico. Un esempio è il lavoro della forza elastica con costante elastica k N/mN/m:

  • L = 1/21/2ks²

L'ENERGIA CINETICA (Ec)

L'energia cinetica è la capacità di un sistema di compiere lavoro a causa del suo movimento:

  • Formula energia cinetica: Ec = 1/21/2m·v²

La derivazione della formula dell'energia cinetica parte da:

  • L = F · s
  • F = m · a
  • Sostituendo e semplificando si ottiene: L = 1/21/2m·v²

Concetto Chiave: L'energia cinetica di un corpo dipende dalla sua massa e dal quadrato della sua velocità. Raddoppiando la velocità, l'energia cinetica quadruplica!

IL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA

Il teorema dell'energia cinetica formula afferma che il lavoro è uguale alla variazione dell'energia cinetica:

  • L = ΔEc = Ecf - Eci = 1/21/2m·vf² - 1/21/2m·vi²

Dalla formule inverse energia cinetica possiamo ricavare:

  • v = √2Ec/m2Ec/m
  • m = 2Ec/v²
IL LAVORO
IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
Il lavoro L (J) è il prodotto della forza F (N) per lo spostamento s (m).
Quando forza e spostamen

L'ENERGIA POTENZIALE

L'ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE (Ug)

Quando un corpo si muove in verticale, la sua energia si trasforma:

  • Nella salita: l'energia cinetica diminuisce e si trasforma in energia potenziale
  • Nella discesa: l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica
  • Nel punto più alto: massima energia potenziale, energia cinetica nulla

Formula energia potenziale gravitazionale:

  • Ug = mgh

dove:

  • m è la massa kgkg
  • g è l'accelerazione di gravità 9,8m/s29,8 m/s²
  • h è l'altezza mm

Formula Utile: Dalle formule inverse energia potenziale gravitazionale possiamo ricavare l'altezza: h = v²/2g

IL LAVORO DELLA FORZA PESO

Quando un corpo si sposta da un'altezza hA a un'altezza hB, il lavoro della forza peso è:

  • L = mg·hAhBhA - hB = mghA - mghB

L'ENERGIA POTENZIALE ELASTICA

L'energia potenziale elastica formula è uguale al lavoro della forza elastica:

  • Ue = 1/21/2ks²

dove:

  • k è la costante elastica della molla N/mN/m
  • s è l'allungamento o la compressione della molla mm

Quando la molla si sposta da una posizione x₁ a una posizione x₂, il lavoro è:

  • L = 1/21/2kx₁² - 1/21/2kx₂²

Esempio Pratico: Un energia potenziale elastica esempio è quando comprimi una molla: stai immagazzinando energia che verrà rilasciata quando la lasci andare, come in un giocattolo a molla.

LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA

L'energia meccanica di un corpo è la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale:

  • Em = Ec + Ug

Il principio di conservazione dell'energia meccanica formula stabilisce che:

  • Se su un corpo agisce solo la forza peso forzaconservativaforza conservativa, l'energia meccanica rimane costante
  • Ec₁ + Ug₁ = Ec₂ + Ug₂
  • 1/21/2m·v₁² + mgh₁ = 1/21/2m·v₂² + mgh₂

La forza elastica è anch'essa conservativa, quindi:

  • 1/21/2m·v₁² + 1/21/2kx₁² = 1/21/2m·v₂² + 1/21/2kx₂²

Concetto Fondamentale: Negli esempi principio di conservazione dell'energia meccanica, come un pendolo o una montagna russa senza attrito, l'energia totale rimane costante, ma si trasforma continuamente tra forma cinetica e potenziale.

IL LAVORO
IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
Il lavoro L (J) è il prodotto della forza F (N) per lo spostamento s (m).
Quando forza e spostamen

LA POTENZA

La potenza è il rapporto fra il lavoro L JJ e il tempo Δt ss:

  • P = L/Δt

Tempo e potenza sono inversamente proporzionali: maggiore è la potenza, minore è il tempo necessario per compiere lo stesso lavoro.

L'unità di misura della potenza è il watt WW:

  • 1 W = 1 J/1 s
  • 1 kilowatt kWkW = 1000 W
  • 1 megawatt MWMW = 1.000.000 W

Un'altra formula importante per la potenza è:

  • P = F·v

Il kilowattora kWhkWh è un'unità di misura dell'energia:

  • 1 kWh = 1 kW · 1 h

Conversione Importante: Dal lavoro ed energia formule, possiamo ricavare il tempo necessario per compiere un certo lavoro conoscendo la potenza: Δt = L/P

Questa relazione è fondamentale per calcolare l'efficienza di macchine e motori, e per determinare il consumo energetico di dispositivi elettrici.



Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Fisica

2320

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Sara Capitanio

@saracapitanio_taxp

Benvenuti a una esplorazione dinamica del lavoro e dell'energia in fisica, concetti fondamentali che ci aiutano a comprendere come funziona il mondo intorno a noi. In queste pagine, esploreremo come una forza applicata produce lavoro, come l'energia si trasforma da... Mostra di più

IL LAVORO
IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
Il lavoro L (J) è il prodotto della forza F (N) per lo spostamento s (m).
Quando forza e spostamen

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IL LAVORO

IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE

Il lavoro LL è il prodotto della forza FF per lo spostamento ss:

  • Quando forza e spostamento hanno stessa direzione e verso: lavoro motore positivopositivo Formula: L = F · s
  • Quando hanno verso opposto: lavoro resistente negativonegativo Formula: L = -F · s
  • Quando formano un angolo α: L = F · s · cos α
  • Quando sono perpendicolari: lavoro nullo

IL LAVORO DI UNA FORZA VARIABILE

Per forze variabili si utilizza il metodo grafico. Un esempio è il lavoro della forza elastica con costante elastica k N/mN/m:

  • L = 1/21/2ks²

L'ENERGIA CINETICA (Ec)

L'energia cinetica è la capacità di un sistema di compiere lavoro a causa del suo movimento:

  • Formula energia cinetica: Ec = 1/21/2m·v²

La derivazione della formula dell'energia cinetica parte da:

  • L = F · s
  • F = m · a
  • Sostituendo e semplificando si ottiene: L = 1/21/2m·v²

Concetto Chiave: L'energia cinetica di un corpo dipende dalla sua massa e dal quadrato della sua velocità. Raddoppiando la velocità, l'energia cinetica quadruplica!

IL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA

Il teorema dell'energia cinetica formula afferma che il lavoro è uguale alla variazione dell'energia cinetica:

  • L = ΔEc = Ecf - Eci = 1/21/2m·vf² - 1/21/2m·vi²

Dalla formule inverse energia cinetica possiamo ricavare:

  • v = √2Ec/m2Ec/m
  • m = 2Ec/v²
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L'ENERGIA POTENZIALE

L'ENERGIA POTENZIALE GRAVITAZIONALE (Ug)

Quando un corpo si muove in verticale, la sua energia si trasforma:

  • Nella salita: l'energia cinetica diminuisce e si trasforma in energia potenziale
  • Nella discesa: l'energia potenziale si trasforma in energia cinetica
  • Nel punto più alto: massima energia potenziale, energia cinetica nulla

Formula energia potenziale gravitazionale:

  • Ug = mgh

dove:

  • m è la massa kgkg
  • g è l'accelerazione di gravità 9,8m/s29,8 m/s²
  • h è l'altezza mm

Formula Utile: Dalle formule inverse energia potenziale gravitazionale possiamo ricavare l'altezza: h = v²/2g

IL LAVORO DELLA FORZA PESO

Quando un corpo si sposta da un'altezza hA a un'altezza hB, il lavoro della forza peso è:

  • L = mg·hAhBhA - hB = mghA - mghB

L'ENERGIA POTENZIALE ELASTICA

L'energia potenziale elastica formula è uguale al lavoro della forza elastica:

  • Ue = 1/21/2ks²

dove:

  • k è la costante elastica della molla N/mN/m
  • s è l'allungamento o la compressione della molla mm

Quando la molla si sposta da una posizione x₁ a una posizione x₂, il lavoro è:

  • L = 1/21/2kx₁² - 1/21/2kx₂²

Esempio Pratico: Un energia potenziale elastica esempio è quando comprimi una molla: stai immagazzinando energia che verrà rilasciata quando la lasci andare, come in un giocattolo a molla.

LA CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA MECCANICA

L'energia meccanica di un corpo è la somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale:

  • Em = Ec + Ug

Il principio di conservazione dell'energia meccanica formula stabilisce che:

  • Se su un corpo agisce solo la forza peso forzaconservativaforza conservativa, l'energia meccanica rimane costante
  • Ec₁ + Ug₁ = Ec₂ + Ug₂
  • 1/21/2m·v₁² + mgh₁ = 1/21/2m·v₂² + mgh₂

La forza elastica è anch'essa conservativa, quindi:

  • 1/21/2m·v₁² + 1/21/2kx₁² = 1/21/2m·v₂² + 1/21/2kx₂²

Concetto Fondamentale: Negli esempi principio di conservazione dell'energia meccanica, come un pendolo o una montagna russa senza attrito, l'energia totale rimane costante, ma si trasforma continuamente tra forma cinetica e potenziale.

IL LAVORO
IL LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
Il lavoro L (J) è il prodotto della forza F (N) per lo spostamento s (m).
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LA POTENZA

La potenza è il rapporto fra il lavoro L JJ e il tempo Δt ss:

  • P = L/Δt

Tempo e potenza sono inversamente proporzionali: maggiore è la potenza, minore è il tempo necessario per compiere lo stesso lavoro.

L'unità di misura della potenza è il watt WW:

  • 1 W = 1 J/1 s
  • 1 kilowatt kWkW = 1000 W
  • 1 megawatt MWMW = 1.000.000 W

Un'altra formula importante per la potenza è:

  • P = F·v

Il kilowattora kWhkWh è un'unità di misura dell'energia:

  • 1 kWh = 1 kW · 1 h

Conversione Importante: Dal lavoro ed energia formule, possiamo ricavare il tempo necessario per compiere un certo lavoro conoscendo la potenza: Δt = L/P

Questa relazione è fondamentale per calcolare l'efficienza di macchine e motori, e per determinare il consumo energetico di dispositivi elettrici.

Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

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Martina

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Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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Chiara

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