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Fisica

I vettori e le forze

Grandezze scalari e vettoriali

Modulo, direzione, verso

9976

•

13 feb 2023

•

4 pagine

Scopri i concetti di grandezze scalari e vettoriali e come fare addizioni e sottrazioni

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Aurora Giugliano

@auroragiugliano_08

A comprehensive guide to vector operations and scalar quantities in... Mostra di più

- vettori e forze GRANDEZZE SCALARI Una grandezza scalare e`una grandezza che e' conuple tonuente specificata da un singolo munuero, che la

Vector Operations and Methods

This section covers the fundamental operations performed with vectors, including addition and multiplication methods.

Definition: Vector addition can be performed using either the tip-to-tail method or the parallelogram method, both yielding the same result.

Example: When adding vectors A and B, the parallelogram method involves drawing vectors from the same initial point and completing the parallelogram to find the resultant.

Highlight: Vector operations follow important properties:

  • Commutative property: a₁ + a₂ = a₂ + a₁
  • Associative property: a1+a2a₁ + a₂ + a₃ = a₁ + a2+a3a₂ + a₃

Vocabulary:

  • Scalar multiplication: Multiplying a vector by a number to change its magnitude
  • Vector subtraction: Adding the negative of a vector
- vettori e forze GRANDEZZE SCALARI Una grandezza scalare e`una grandezza che e' conuple tonuente specificata da un singolo munuero, che la

Vector Components and Projections

This section explains how vectors can be broken down into components along different directions, particularly in Cartesian coordinates.

Definition: Vector projection involves breaking down a vector into components along specified directions, typically along perpendicular axes.

Example: A vector a can be decomposed into ax and ay components, where ax represents the horizontal component and ay the vertical component.

Highlight: The original vector can be reconstructed from its components using the Pythagorean theorem: a = √ax2+ay2ax² + ay²

Vocabulary:

  • Cartesian components: The perpendicular components of a vector along coordinate axes
  • Vector projection: The shadow cast by a vector onto a direction
- vettori e forze GRANDEZZE SCALARI Una grandezza scalare e`una grandezza che e' conuple tonuente specificata da un singolo munuero, che la

Trigonometric Relations in Vector Analysis

This section details the relationship between vector components and trigonometric functions.

Definition: The sine and cosine of an angle are defined as ratios of sides in a right triangle, crucial for vector component calculations.

Example: For a vector making an angle α with the x-axis:

  • ax = a cos α x−componentx-component
  • ay = a sin α y−componenty-component

Highlight: Special angle values 30°,45°,60°,90°30°, 45°, 60°, 90° have standard sine and cosine values that are frequently used in vector calculations.

Vocabulary:

  • Component form: Expression of a vector in terms of its x and y components
  • Trigonometric functions: Mathematical relationships used to determine vector components
- vettori e forze GRANDEZZE SCALARI Una grandezza scalare e`una grandezza che e' conuple tonuente specificata da un singolo munuero, che la

Understanding Scalar and Vector Quantities

This section introduces the fundamental distinction between scalar and vector quantities in physics, providing essential groundwork for understanding physical measurements and operations.

Definition: A scalar quantity is completely specified by a single number with its unit of measurement, such as temperature or mass.

Definition: A vector quantity requires both magnitude and direction for complete specification, represented by an arrow where length indicates magnitude and direction shows orientation.

Example: A displacement vector requires three elements: distance between start and end points, direction of motion, and sense of motion along that direction.

Highlight: The difference between displacement and path length is crucial - displacement can be zero even when the path length is significant, as demonstrated by circular motion.

Vocabulary:

  • Modulus: The magnitude or size of a vector
  • Direction: The orientation of the vector in space
  • Sense: The specific way the vector points along its direction


Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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Definition: Vector addition can be performed using either the tip-to-tail method or the parallelogram method, both yielding the same result.

Example: When adding vectors A and B, the parallelogram method involves drawing vectors from the same initial point and completing the parallelogram to find the resultant.

Highlight: Vector operations follow important properties:

  • Commutative property: a₁ + a₂ = a₂ + a₁
  • Associative property: a1+a2a₁ + a₂ + a₃ = a₁ + a2+a3a₂ + a₃

Vocabulary:

  • Scalar multiplication: Multiplying a vector by a number to change its magnitude
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Vector Components and Projections

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Highlight: The original vector can be reconstructed from its components using the Pythagorean theorem: a = √ax2+ay2ax² + ay²

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  • Cartesian components: The perpendicular components of a vector along coordinate axes
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Example: For a vector making an angle α with the x-axis:

  • ax = a cos α x−componentx-component
  • ay = a sin α y−componenty-component

Highlight: Special angle values 30°,45°,60°,90°30°, 45°, 60°, 90° have standard sine and cosine values that are frequently used in vector calculations.

Vocabulary:

  • Component form: Expression of a vector in terms of its x and y components
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Definition: A scalar quantity is completely specified by a single number with its unit of measurement, such as temperature or mass.

Definition: A vector quantity requires both magnitude and direction for complete specification, represented by an arrow where length indicates magnitude and direction shows orientation.

Example: A displacement vector requires three elements: distance between start and end points, direction of motion, and sense of motion along that direction.

Highlight: The difference between displacement and path length is crucial - displacement can be zero even when the path length is significant, as demonstrated by circular motion.

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  • Modulus: The magnitude or size of a vector
  • Direction: The orientation of the vector in space
  • Sense: The specific way the vector points along its direction

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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