Operazioni con i Vettori
Questa pagina approfondisce le operazioni più complesse che possono essere eseguite con i vettori, fornendo metodi e regole per manipolarli efficacemente.
La regola del parallelogramma è un metodo alternativo per sommare vettori non consecutivi ma con la coda in comune:
- Si costruisce un parallelogramma usando i due vettori come lati.
- La diagonale del parallelogramma che parte dal punto di origine rappresenta il vettore risultante.
Highlight: La regola del parallelogramma è particolarmente utile quando si sommano vettori che non sono disposti in sequenza.
La differenza tra vettori è un'altra operazione fondamentale:
Definizione: La differenza tra due vettori V₁ - V₂ può essere espressa come la somma tra V₁ e l'opposto di V₂.
Questo concetto è cruciale per comprendere come sottrarre quantità vettoriali in fisica.
La moltiplicazione e divisione di vettori per numeri scalari sono operazioni che modificano il modulo e potenzialmente il verso del vettore:
- Moltiplicazione per un numero positivo: il nuovo vettore mantiene direzione e verso, ma il modulo viene moltiplicato.
- Moltiplicazione per un numero negativo: il nuovo vettore mantiene la direzione ma inverte il verso, e il modulo viene moltiplicato per il valore assoluto del numero.
Esempio: Moltiplicare un vettore V per 2 produce un nuovo vettore 2V con lo stesso verso ma modulo doppio.
La divisione di un vettore per un numero è equivalente alla moltiplicazione per il reciproco di quel numero.
Formula: V ÷ 2 = V × 1/2
Queste operazioni sono fondamentali per manipolare le grandezze vettoriali in vari contesti fisici, dalla meccanica all'elettromagnetismo.
