Operazioni con i Vettori

Questa pagina approfondisce le operazioni più complesse che possono essere eseguite con i vettori, fornendo metodi e regole per manipolarli efficacemente.

La regola del parallelogramma è un metodo alternativo per sommare vettori non consecutivi ma con la coda in comune:

1. Si costruisce un parallelogramma usando i due vettori come lati.
2. La diagonale del parallelogramma che parte dal punto di origine rappresenta il vettore risultante.

Highlight: La regola del parallelogramma è particolarmente utile quando si sommano vettori che non sono disposti in sequenza.

La differenza tra vettori è un'altra operazione fondamentale:

Definizione: La differenza tra due vettori V₁ - V₂ può essere espressa come la somma tra V₁ e l'opposto di V₂.

Questo concetto è cruciale per comprendere come sottrarre quantità vettoriali in fisica.

La moltiplicazione e divisione di vettori per numeri scalari sono operazioni che modificano il modulo e potenzialmente il verso del vettore:

• Moltiplicazione per un numero positivo: il nuovo vettore mantiene direzione e verso, ma il modulo viene moltiplicato.
• Moltiplicazione per un numero negativo: il nuovo vettore mantiene la direzione ma inverte il verso, e il modulo viene moltiplicato per il valore assoluto del numero.

Esempio: Moltiplicare un vettore V per 2 produce un nuovo vettore 2V con lo stesso verso ma modulo doppio.

La divisione di un vettore per un numero è equivalente alla moltiplicazione per il reciproco di quel numero.

Formula: V ÷ 2 = V × (1/2)

Queste operazioni sono fondamentali per manipolare le grandezze vettoriali in vari contesti fisici, dalla meccanica all'elettromagnetismo.