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3760
•
22 dic 2025
•
Antonio Caramanno
@antoniocaramanno_lhpt
Ti stai preparando per affrontare i problemi sui piani inclinati?... Mostra di più
Immagina di dover tenere fermo un oggetto su uno scivolo: ti serve una forza per bilanciare quella che lo farebbe scendere! Quando un corpo è su un piano inclinato, la forza peso si divide in due componenti importanti.
La componente parallela al piano è quella che "spinge" l'oggetto verso il basso lungo la superficie inclinata. Per calcolarla usi la formula P_parallelo = P × , dove h è l'altezza e l è la lunghezza del piano.
Se c'è attrito, tutto diventa più facile! L'attrito aiuta a tenere fermo l'oggetto, quindi la forza che devi applicare diminuisce. La formula diventa: F_equilibrante = P_parallelo - F_attrito.
Ricorda: Senza attrito devi bilanciare tutta la componente parallela, con l'attrito ne basta una parte!
Hai mai visto una molla allungarsi per tenere fermo un oggetto? È esattamente quello che succede in questi problemi! La molla si allunga fino a quando la sua forza elastica bilancia la componente parallela del peso.
Il principio è semplice: P_parallelo = F_elastica. Questo significa che P × = k × s, dove k è la costante elastica della molla e s è l'allungamento.
Per trovare quanto si allunga la molla, usi la formula: s = (P × h)/(k × l). Prima calcoli la forza parallela, poi la dividi per la costante della molla.
Trucco: Puoi anche calcolare prima P_parallelo separatamente, poi usare s = F_elastica/k!
Quando conosci l'allungamento della molla ma non la sua costante elastica, puoi trovarla facilmente! Il ragionamento è sempre lo stesso: all'equilibrio, forza elastica uguale componente parallela del peso.
Con l'angolo di inclinazione α, usi P_parallelo = P × sin α. Nel nostro esempio: 60 N × sin 30° = 30 N. Questa è la forza che deve fare la molla per tenere fermo l'oggetto.
La costante della molla si calcola con k = F_elastica/s. Sostituendo i numeri: k = 30 N / 0,3 m = 100 N/m. Più alta è la costante, più "dura" è la molla!
Attenzione: Ricordati sempre di convertire i centimetri in metri prima di fare i calcoli!
Gli esercizi con angoli standard come 30° sono i più frequenti nei compiti! Per un corpo di 100 N su un piano inclinato di 30°, senza attrito servi 50 N di forza .
Con attrito statico di 0,4, la situazione cambia drasticamente. L'attrito "aiuta" a tenere fermo l'oggetto, quindi: F_equilibrante = P × sin α - k_s × P × cos α.
Facendo i calcoli: 100 × sin 30° - 0,4 × 100 × cos 30° = 50 - 34,6 = 15,4 N. Vedi com'è diminuita la forza necessaria? L'attrito è un grande alleato!
Consiglio: Memorizza sin 30° = 1/2 e cos 30° = √3/2, ti serviranno spesso!
Con angoli più ripidi come 60°, le forze in gioco diventano molto più intense! Per una cassa di 600 N, la componente parallela è 600 × sin 60° = 520 N. È una forza enorme!
Fortunatamente, anche l'attrito aumenta proporzionalmente. Con coefficiente 0,3: F_attrito = 0,3 × 600 × cos 60° = 0,3 × 600 × 1/2 = 90 N.
La forza finale da applicare è 520 - 90 = 430 N. Anche con l'attrito che aiuta, serve ancora parecchia forza per tenere ferma quella cassa pesante!
Nota bene: Angoli più grandi = componenti parallele più grandi = più forza necessaria!
Quando hai due oggetti su piani inclinati diversi collegati da una fune, il sistema è in equilibrio quando le componenti parallele sono uguali! È come una bilancia perfetta.
Per il secondo corpo (100 N su piano di 30°): P2_parallelo = 100 × sin 30° = 50 N. Il primo corpo deve avere la stessa componente parallela per stare in equilibrio.
Sapendo che P1_parallelo = 50 N e che il suo piano è inclinato di 60°, puoi calcolare: P1 = P1_parallelo / sin 60° = 50 / (√3/2) ≈ 57,7 N.
Strategia: Calcola sempre prima la componente del peso noto, poi usa l'equilibrio per trovare l'altro!
Quando una molla deve sostenere un oggetto su un piano inclinato, si comporta come un "freno elastico" perfetto! La molla si allunga esattamente quanto serve per bilanciare la forza.
Con un corpo di 120 N su un piano alto 1 m e lungo 4 m: P_parallelo = 120 × (1/4) = 30 N. Questa è la forza che deve fare la molla.
L'allungamento si calcola con s = F_elastica/k = 30 N / 150 N/m = 0,2 m. La molla si allunga di 20 cm per mantenere l'equilibrio!
Metodo veloce: Calcola prima la componente parallela, poi dividi per la costante della molla!
Quando hai sia la molla che l'attrito, devi considerare che entrambi "aiutano" a tenere fermo l'oggetto! La molla deve fare meno lavoro perché l'attrito contribuisce.
All'equilibrio: P_parallelo = F_elastica + F_attrito. Con i nostri dati: 120 × sin 45° = k × s + 0,5 × 120 × cos 45°.
Risolvendo per s: s = /k = (120 × √2/2 - 0,5 × 120 × √2/2)/150 = 30√2/150 = 0,2 m.
Attenzione: Con l'attrito, la molla si allunga di meno rispetto al caso senza attrito!
Immagina di dover trascinare una scatola su un pavimento: quanto deve pesare un oggetto appeso per vincere l'attrito? Questo è un classico problema di equilibrio limite!
Il peso minimo necessario deve essere uguale alla forza di attrito massima: P2_min = k_s × P1. È l'esatto momento in cui il sistema inizia a muoversi.
Con P1 = 200 N e k_s = 0,2: P2_min = 0,2 × 200 = 40 N. Serve almeno un peso di 40 N per vincere l'attrito statico e mettere in movimento il sistema.
Concetto chiave: Sotto i 40 N il sistema rimane fermo, sopra i 40 N inizia a muoversi!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Francesca
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moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Antonio Caramanno
@antoniocaramanno_lhpt
Ti stai preparando per affrontare i problemi sui piani inclinati? Questo argomento è fondamentale in fisica e compare spesso nei compiti in classe. Scopriamo insieme come risolvere gli esercizi più comuni passo dopo passo.
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Immagina di dover tenere fermo un oggetto su uno scivolo: ti serve una forza per bilanciare quella che lo farebbe scendere! Quando un corpo è su un piano inclinato, la forza peso si divide in due componenti importanti.
La componente parallela al piano è quella che "spinge" l'oggetto verso il basso lungo la superficie inclinata. Per calcolarla usi la formula P_parallelo = P × , dove h è l'altezza e l è la lunghezza del piano.
Se c'è attrito, tutto diventa più facile! L'attrito aiuta a tenere fermo l'oggetto, quindi la forza che devi applicare diminuisce. La formula diventa: F_equilibrante = P_parallelo - F_attrito.
Ricorda: Senza attrito devi bilanciare tutta la componente parallela, con l'attrito ne basta una parte!
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Il principio è semplice: P_parallelo = F_elastica. Questo significa che P × = k × s, dove k è la costante elastica della molla e s è l'allungamento.
Per trovare quanto si allunga la molla, usi la formula: s = (P × h)/(k × l). Prima calcoli la forza parallela, poi la dividi per la costante della molla.
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Con l'angolo di inclinazione α, usi P_parallelo = P × sin α. Nel nostro esempio: 60 N × sin 30° = 30 N. Questa è la forza che deve fare la molla per tenere fermo l'oggetto.
La costante della molla si calcola con k = F_elastica/s. Sostituendo i numeri: k = 30 N / 0,3 m = 100 N/m. Più alta è la costante, più "dura" è la molla!
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Facendo i calcoli: 100 × sin 30° - 0,4 × 100 × cos 30° = 50 - 34,6 = 15,4 N. Vedi com'è diminuita la forza necessaria? L'attrito è un grande alleato!
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Per il secondo corpo (100 N su piano di 30°): P2_parallelo = 100 × sin 30° = 50 N. Il primo corpo deve avere la stessa componente parallela per stare in equilibrio.
Sapendo che P1_parallelo = 50 N e che il suo piano è inclinato di 60°, puoi calcolare: P1 = P1_parallelo / sin 60° = 50 / (√3/2) ≈ 57,7 N.
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L'allungamento si calcola con s = F_elastica/k = 30 N / 150 N/m = 0,2 m. La molla si allunga di 20 cm per mantenere l'equilibrio!
Metodo veloce: Calcola prima la componente parallela, poi dividi per la costante della molla!
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All'equilibrio: P_parallelo = F_elastica + F_attrito. Con i nostri dati: 120 × sin 45° = k × s + 0,5 × 120 × cos 45°.
Risolvendo per s: s = /k = (120 × √2/2 - 0,5 × 120 × √2/2)/150 = 30√2/150 = 0,2 m.
Attenzione: Con l'attrito, la molla si allunga di meno rispetto al caso senza attrito!
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Il peso minimo necessario deve essere uguale alla forza di attrito massima: P2_min = k_s × P1. È l'esatto momento in cui il sistema inizia a muoversi.
Con P1 = 200 N e k_s = 0,2: P2_min = 0,2 × 200 = 40 N. Serve almeno un peso di 40 N per vincere l'attrito statico e mettere in movimento il sistema.
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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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