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10 dic 2025
965
4 pagine
Maddalena @maddalena_aofl
Le funzioni e la proporzionalità sono ovunque nella vita quotidiana: dal calcolo del costo della spesa al tempo... Mostra di più
Immagina di dover descrivere come due cose sono collegate tra loro, come il tempo di studio e i voti che prendi. Questo è esattamente quello che fanno le funzioni matematiche!
Le grandezze costanti mantengono sempre lo stesso valore (come il numero di giorni in una settimana), mentre le grandezze variabili possono cambiare (come la temperatura durante il giorno). Quando vogliamo studiare come due grandezze si influenzano a vicenda, usiamo le funzioni.
In una funzione abbiamo la variabile indipendente (x) che puoi scegliere liberamente, e la variabile dipendente (y) che dipende dalla tua scelta. Per esempio, se compri delle caramelle a 2€ l'una, il costo totale (y) dipende da quante ne compri (x) y = 2x.
💡 Ricorda Una relazione è una funzione solo se a ogni valore di x corrisponde uno e un solo valore di y!
La proporzionalità diretta è come andare in bicicletta più pedali forte, più vai veloce! Quando una grandezza aumenta, anche l'altra aumenta nella stessa proporzione. Il loro rapporto Y/X rimane sempre uguale a una costante K.
Per esempio, se 1 kg di farina costa 5€, allora 2 kg costano 10€ e 3 kg costano 15€. Il rapporto costo/peso è sempre 5. La formula è Y = K × X.
La proporzionalità inversa funziona al contrario più persone lavorano a un progetto, meno tempo ci vuole per finirlo. Quando una grandezza aumenta, l'altra diminuisce. Qui il loro prodotto X × Y rimane costante.
💡 Trucco Nel grafico, la proporzionalità diretta è una retta, quella inversa è un'iperbole!
La regola del tre semplice è il tuo migliore amico per risolvere problemi di proporzionalità. È come avere una calcolatrice magica per situazioni quotidiane!
Per la proporzionalità diretta se 15 tubetti costano 105€, quanto costano 20 tubetti? Imposti la proporzione 15105 = 20x, quindi x = (105 × 20) ÷ 15 = 140€. Più tubetti compri, più spendi!
Per la proporzionalità inversa se 30 persone finiscono un lavoro in 8 giorni, quanto tempo serve a 40 persone? Imposti 308 = 40x, ma ricorda che sono inversamente proporzionali, quindi x = (8 × 30) ÷ 40 = 6 giorni.
💡 Attenzione Chiediti sempre se le grandezze vanno nella stessa direzione (diretta) o in direzioni opposte (inversa)!
I problemi del tre composto coinvolgono più di due grandezze contemporaneamente. Sembra complicato, ma basta analizzare ogni coppia di grandezze separatamente!
Per esempio se 5 operai lavorando 8 ore al giorno finiscono in 12 giorni, quanto tempo serve a 8 operai che lavorano 6 ore al giorno? Calcoli X = 12 × (5÷8) × (8÷6) = 10 giorni.
I problemi di ripartizione servono quando devi dividere qualcosa in proporzioni specifiche. Se tre amici si dividono 84 figurine in rapporto 7912, prima trovi la somma (7+9+12=28), poi calcoli la quota di ognuno 84÷28 = 3, quindi le quote saranno 21, 27 e 36 figurine.
💡 Controllo finale Verifica sempre che la somma delle parti dia il totale originale!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
33
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
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Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
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Marianna
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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Maddalena
@maddalena_aofl
Le funzioni e la proporzionalità sono ovunque nella vita quotidiana: dal calcolo del costo della spesa al tempo necessario per un viaggio. Scopriamo come la matematica ci aiuta a descrivere e risolvere questi problemi in modo semplice e pratico.
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Immagina di dover descrivere come due cose sono collegate tra loro, come il tempo di studio e i voti che prendi. Questo è esattamente quello che fanno le funzioni matematiche!
Le grandezze costanti mantengono sempre lo stesso valore (come il numero di giorni in una settimana), mentre le grandezze variabili possono cambiare (come la temperatura durante il giorno). Quando vogliamo studiare come due grandezze si influenzano a vicenda, usiamo le funzioni.
In una funzione abbiamo la variabile indipendente (x) che puoi scegliere liberamente, e la variabile dipendente (y) che dipende dalla tua scelta. Per esempio, se compri delle caramelle a 2€ l'una, il costo totale (y) dipende da quante ne compri (x): y = 2x.
💡 Ricorda: Una relazione è una funzione solo se a ogni valore di x corrisponde uno e un solo valore di y!
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Per esempio, se 1 kg di farina costa 5€, allora 2 kg costano 10€ e 3 kg costano 15€. Il rapporto costo/peso è sempre 5. La formula è Y = K × X.
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Per la proporzionalità inversa: se 30 persone finiscono un lavoro in 8 giorni, quanto tempo serve a 40 persone? Imposti 30:8 = 40:x, ma ricorda che sono inversamente proporzionali, quindi x = (8 × 30) ÷ 40 = 6 giorni.
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Per esempio: se 5 operai lavorando 8 ore al giorno finiscono in 12 giorni, quanto tempo serve a 8 operai che lavorano 6 ore al giorno? Calcoli: X = 12 × (5÷8) × (8÷6) = 10 giorni.
I problemi di ripartizione servono quando devi dividere qualcosa in proporzioni specifiche. Se tre amici si dividono 84 figurine in rapporto 7:9:12, prima trovi la somma (7+9+12=28), poi calcoli la quota di ognuno: 84÷28 = 3, quindi le quote saranno 21, 27 e 36 figurine.
💡 Controllo finale: Verifica sempre che la somma delle parti dia il totale originale!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
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Aurora
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