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Trigonometria

Teoremi sui triangoli rettangoli, della corda, dei seni,formula goniometrica per l'area di un triangolo qualsiasi

1646

•

29 mag 2022

•

1 pagina

Scopri i Teoremi sui Triangoli e Formule di Trigonometria

user profile picture

Samuele Paparella

@samuelepaparella

The trigonometryof triangles is explored, covering key theorems and... Mostra di più

TRIGONOMETRIA della goniometria ai triangoli. VERTICI: lettere mainscale LATI: lettere minuscole. • ANGOLI: lettere greche rettangoli) Ĕ • C

Trigonometry: From Goniometry to Triangles

This page presents a comprehensive overview of trigonometric concepts and their application to triangles. The content is organized to provide a clear understanding of various theorems and formulas essential in trigonometry.

Vocabulary: Goniometry refers to the measurement of angles and the study of angular functions.

The page begins by establishing conventions for labeling triangle elements:

  • Vertices are denoted by uppercase letters
  • Sides are represented by lowercase letters
  • Angles are indicated using Greek letters

Definition: In trigonometry, a right-angled triangle is a triangle containing one 90-degree angle.

The document then proceeds to outline several key theorems:

  1. First Theorem forright−angledtrianglesfor right-angled triangles: This theorem likely refers to the basic trigonometric ratios in right-angled triangles, though specific formulas are not provided in the image.
  2. Second Theorem: The following formulas are presented: b = c tan β c = a cos β b = a cos α

Example: In a right-angled triangle, if the hypotenuse cc is 10 units and angle β is 30°, then side b can be calculated as b = 10 * tan30°30° ≈ 5.77 units.

  1. Chord Theorem: The formula a = 2r sin α is provided, where 'r' likely represents the radius of a circle and 'a' the length of a chord.
  2. Law of Sines: The formula a/sinαa / sin α = b/sinβb / sin β = c/sinγc / sin γ is presented, which is applicable to all triangles.

Highlight: The Law of Sines is a fundamental theorem in trigonometry, allowing for the solution of triangles when certain side lengths and angles are known.

  1. Consequences of the two theorems: The formula side1∗side2side₁ * side₂ / 2 = r² * sinincludedangleincluded angle is provided. For an inscribed angle in a semicircle: If ABC is inscribed in a semicircle with AC as the diameter, then angle ABC = 90°.
  2. Carnot's Theorem LawofCosinesLaw of Cosines: Three equivalent formulas are presented: b² = a² + c² - 2ac cos β a² = b² + c² - 2bc cos α c² = a² + b² - 2ab cos γ

Vocabulary: The Law of Cosines is also known as the Teorema di Carnot in Italian, named after the French mathematician Lazare Carnot.

The page concludes with a note about 'r' representing the radius of the circumscribed circle of the triangle.

This comprehensive summary covers the essential teoremi sui triangoli rettangoli and teoremi trigonometria triangoli qualsiasi, providing a solid foundation for understanding and applying trigonometric concepts to various triangle problems.



Non c'è niente di adatto? Esplorare altre aree tematiche.

Recensioni dei nostri utenti. Ci adorano - e anche tu, vedrai .

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

utente iOS

È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

utente Android

Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

utente Android

moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!

Marianna

utente Android

L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

utente Android

A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

utente Android

Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

utente Android

L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

utente iOS

in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

utente IOS

Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

utente iOS

L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Marianna

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

Sudenaz Ocak

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

Greenlight Bonnie

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

Martina

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in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro

Chiara

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

Andrea

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Samuele Paparella

@samuelepaparella

The trigonometry of triangles is explored, covering key theorems and formulas for both right-angled and general triangles. This comprehensive guide includes:

  • Conventions for labeling triangle elements
  • Theorems for right-angled triangles
  • The Chord Theorem
  • The Law of Sines
  • The Law of... Mostra di più

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Vocabulary: Goniometry refers to the measurement of angles and the study of angular functions.

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  • Vertices are denoted by uppercase letters
  • Sides are represented by lowercase letters
  • Angles are indicated using Greek letters

Definition: In trigonometry, a right-angled triangle is a triangle containing one 90-degree angle.

The document then proceeds to outline several key theorems:

  1. First Theorem forright−angledtrianglesfor right-angled triangles: This theorem likely refers to the basic trigonometric ratios in right-angled triangles, though specific formulas are not provided in the image.
  2. Second Theorem: The following formulas are presented: b = c tan β c = a cos β b = a cos α

Example: In a right-angled triangle, if the hypotenuse cc is 10 units and angle β is 30°, then side b can be calculated as b = 10 * tan30°30° ≈ 5.77 units.

  1. Chord Theorem: The formula a = 2r sin α is provided, where 'r' likely represents the radius of a circle and 'a' the length of a chord.
  2. Law of Sines: The formula a/sinαa / sin α = b/sinβb / sin β = c/sinγc / sin γ is presented, which is applicable to all triangles.

Highlight: The Law of Sines is a fundamental theorem in trigonometry, allowing for the solution of triangles when certain side lengths and angles are known.

  1. Consequences of the two theorems: The formula side1∗side2side₁ * side₂ / 2 = r² * sinincludedangleincluded angle is provided. For an inscribed angle in a semicircle: If ABC is inscribed in a semicircle with AC as the diameter, then angle ABC = 90°.
  2. Carnot's Theorem LawofCosinesLaw of Cosines: Three equivalent formulas are presented: b² = a² + c² - 2ac cos β a² = b² + c² - 2bc cos α c² = a² + b² - 2ab cos γ

Vocabulary: The Law of Cosines is also known as the Teorema di Carnot in Italian, named after the French mathematician Lazare Carnot.

The page concludes with a note about 'r' representing the radius of the circumscribed circle of the triangle.

This comprehensive summary covers the essential teoremi sui triangoli rettangoli and teoremi trigonometria triangoli qualsiasi, providing a solid foundation for understanding and applying trigonometric concepts to various triangle problems.

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Stefano S

utente iOS

Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

Anna

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

Anastasia

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Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.

Francesca

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Aurora

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L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.

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Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.

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L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.

Stefano S

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Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.

Samantha Klich

utente Android

Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.

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È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo

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L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!

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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.

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Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA

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