Definizioni e Relazioni Fondamentali della Trigonometria

Questa pagina introduce i concetti di base della trigonometria, fornendo definizioni e relazioni fondamentali. Le funzioni trigonometriche seno, coseno e tangente sono definite in relazione ai lati di un triangolo rettangolo.

Definizione: Il seno di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa, il coseno è il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa, mentre la tangente è il rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente.

Vengono presentate le relazioni fondamentali della trigonometria, come l'identità fondamentale sin²α + cos²α = 1.

Highlight: La circonferenza goniometrica, un cerchio unitario con raggio 1, è uno strumento fondamentale per visualizzare e comprendere le funzioni trigonometriche.

Il teorema del coseno e il teorema dei seni sono introdotti come importanti strumenti per risolvere triangoli non rettangoli.

Esempio: Il teorema del coseno stabilisce che in un triangolo qualsiasi, a² = b² + c² - 2bc cosα, dove a, b, c sono i lati e α è l'angolo opposto al lato a.

La pagina include anche una sezione sugli angoli in radianti, spiegando la relazione tra gradi e radianti e come rappresentare gli angoli sulla circonferenza goniometrica.

Vocabulary: Un radiante è definito come l'angolo al centro che sottende un arco di lunghezza pari al raggio della circonferenza.

Infine, viene presentata una tabella con i valori di seno, coseno e tangente per alcuni angoli notevoli (0°, 30°, 45°, 60°, 90°), fornendo un utile riferimento per calcoli rapidi.