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ripasso geometria

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Erica Petrini

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piano euclideo, assiomi, parti della retta, figure concave e convesse, angoli e definizioni

 

1ªl

Appunto

PIANO EUCLIDEOIm Piano Euclideo gibt es verschiedene Konzepte, die wir verstehen müssen, um geometrische Figuren zu beschreiben. Hier sind einige wichtige Konzepte:CONCETTI PRIMITIVIDie primitiven Konzepte sind Punkt, Gerade und Ebene. Wir können sie wie folgt definieren:<ul><li>Punkt: Ein Punkt ist wie ein Sandkorn.</li><li>Gerade: Eine Gerade ist wie eine ausgedehnte Schnur.</li><li>Ebene: Eine Ebene ist wie ein Blatt Papier.</li></ul>ASSIOMEDie Axiome sind Aussagen, die wir akzeptieren, ohne sie beweisen zu müssen. Hier sind einige wichtige Axiome:<ul><li>Assioma der Beziehung zwischen Punkt, Gerade und Ebene: Jede Ebene ist eine Menge von Punkten, und jede Gerade ist eine Teilmenge der Ebene.</li><li>Assioma der Zugehörigkeit der Geraden: Jede Gerade enthält mindestens zwei verschiedene Punkte. Gegeben zwei verschiedene Punkte, gibt es genau eine Gerade, die beide enthält.</li><li>Assioma der Ordnung der Geraden: Gegeben zwei verschiedene Punkte A und B, gibt es einen Punkt C, der zwischen A und B liegt.</li></ul>FIGURENEs gibt verschiedene Arten von Figuren, die wir im Piano Euclideo beschreiben können:<ul><li>Semirette: Eine Semirette ist ein Teil einer Geraden, der von einem Punkt aus in eine Richtung verläuft.</li><li>Segment: Ein Segment ist eine Teilmenge einer Geraden, die aus zwei Punkten und allen Punkten dazwischen besteht.</li><li>Poligonale: Eine Poligonale ist eine Figur, die aus einer geordneten Menge von Segmenten besteht. Jedes Segment ist aufeinanderfolgend, aber nicht benachbart.</li><li>Poligon: Ein Polygon ist eine geschlossene Figur, die aus einer Poligonale und den Punkten innerhalb dieser Figur besteht.</li></ul>ANGELEin Winkel ist eine Figur, die aus zwei Semiretten besteht, die eine gemeinsame Ursprung haben. Wir können Winkel wie folgt klassifizieren:<ul><li>Adjazent: Zwei Winkel sind adjazent, wenn sie einen gemeinsamen Schenkel haben.</li><li>Vertikal: Zwei Winkel sind vertikal, wenn sie an gegenüberliegenden Ecken eines Schnittpunkts liegen.</li><li>Kongruent: Zwei Winkel sind kongruent, wenn sie die gleiche Größe haben.</li></ul>

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