La Programmazione Lineare: Concetti Fondamentali

La programmazione lineare è una componente essenziale della ricerca operativa, con applicazioni che spaziano dalla programmazione della produzione ai problemi di trasporto e scelta di fonti energetiche. Il suo scopo principale è l'ottimizzazione dei risultati, mirando alla massimizzazione degli utili e alla minimizzazione dei costi nei problemi di ricerca operativa.

Definizione: La programmazione lineare è un metodo matematico per determinare il modo migliore per allocare risorse limitate per raggiungere un obiettivo specifico.

Per risolvere un problema di ricerca operativa, è necessario tradurlo in un modello matematico. Questo modello include una "funzione obiettivo" nella forma Z=f(x,y), solitamente una funzione lineare di primo grado a due variabili.

Highlight: Il modello matematico è cruciale nella ricerca operativa perché permette di eseguire simulazioni impossibili da realizzare nella realtà.

Il modello matematico comprende anche vincoli tecnici e di segno. I vincoli di segno garantiscono la non-negatività delle variabili, mentre quelli tecnici derivano dalle specifiche del problema e possono riguardare limiti massimi o minimi da rispettare.

Esempio: In un problema di produzione, un vincolo tecnico potrebbe essere la capacità massima di una macchina, mentre un vincolo di segno assicurerebbe che la quantità prodotta non sia negativa.