Continuazione del metodo di sostituzione
Questa pagina continua l'esempio del metodo di sostituzione iniziato nella pagina precedente. Si procede con i passaggi finali per determinare il punto di minimo vincolato della funzione.
Highlight: Il calcolo delle coordinate del vertice della parabola è cruciale per determinare il punto di minimo vincolato.
Si calcolano le coordinate del vertice della parabola utilizzando la formula V−b/2a,0. Viene sottolineato che, essendo la concavità della parabola rivolta verso l'alto, la funzione ha un punto di minimo vincolato nel vertice e non ha massimi vincolati.
Esempio: Per la parabola Z₁ = 17x² - 68x+68, si trova il vertice V−2,0.
Successivamente, si utilizza l'equazione del vincolo per calcolare la coordinata y corrispondente, ottenendo il punto di minimo vincolato V−2,2,0.
La pagina introduce poi un secondo esempio di applicazione del metodo di sostituzione, questa volta con una funzione z = 8x + 2y soggetta al vincolo y = 4x³ + 6. Questo nuovo esempio serve a illustrare come il metodo possa essere applicato a funzioni con vincoli più complessi.
Vocabulary: Il vincolo in un problema di ottimizzazione è un'equazione o disequazione che limita i valori possibili delle variabili.
Questi esempi pratici aiutano gli studenti a comprendere meglio l'applicazione del metodo di sostituzione per massimi e minimi vincolati, fornendo una guida step-by-step per affrontare problemi simili.
