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6
Irene
21/11/2022
Matematica
Radicali
10.429
•
21 nov 2022
•
Irene
@irelop
I radicali sono un concetto fondamentale in matematica che coinvolge... Mostra di più
Questa pagina si concentra sulle operazioni con i radicali e le loro proprietà.
Per eseguire operazioni tra radicali, è necessario che abbiano lo stesso indice. Se non è così, si applica la proprietà invariantiva per renderli compatibili.
Le principali operazioni con i radicali includono:
Esempio: ²√5 · ²√7 = ²√35
Il trasporto fuori dal segno di radice è un'operazione importante che permette di semplificare i radicali. Si scompone il radicando e si estraggono i fattori con esponente divisibile per l'indice.
Esempio: √12 = √ = 2√3
Il trasporto dentro il segno di radice è l'operazione inversa, dove si eleva il coefficiente all'indice e lo si moltiplica per il radicando.
Questa pagina tratta la somma algebrica di radicali e la razionalizzazione.
La somma algebrica di radicali con lo stesso indice e radicando si esegue sommando i coefficienti:
b·ⁿ√a + c·ⁿ√a = ·ⁿ√a
Esempio: 5√3 + 7√3 - 3√3 = 9√3
La razionalizzazione è il processo di eliminazione dei radicali dal denominatore di una frazione. Ci sono due casi principali:
Highlight: La razionalizzazione è fondamentale per semplificare espressioni con radicali.
Esempio: Per razionalizzare 1/(√2), si moltiplica numeratore e denominatore per √2, ottenendo √2/2.
Questa pagina approfondisce le tecniche di razionalizzazione dei radicali.
Per razionalizzare frazioni con somme o differenze di radicali quadratici al denominatore, si utilizza la formula della differenza di quadrati:
= a - b
Esempio: Per razionalizzare 1/, si moltiplica numeratore e denominatore per .
Questo metodo funziona anche per denominatori più complessi, come k/, dove k è una costante.
Highlight: La razionalizzazione è un'abilità cruciale per semplificare e manipolare espressioni con radicali.
Queste tecniche sono particolarmente utili in algebra e in analisi matematica, dove spesso si incontrano espressioni con radicali.
Questa pagina finale si concentra sull'estrazione di radice e alcune note importanti.
L'estrazione di radice n-esima dipende dalla parità di n:
Highlight: Per radici di indice pari, il risultato è sempre non negativo.
Queste regole sono fondamentali per risolvere equazioni e disequazioni con radicali.
Esempio: √³ = -2, ma √64 = 8 (non ±8)
È importante ricordare queste proprietà quando si lavora con radicali con frazioni o si cerca di togliere la radice quadrata in un'equazione.
Questa pagina introduce il concetto di radicali in matematica.
I radicali sono un'operazione matematica fondamentale che coinvolge l'estrazione di radici. La notazione standard per un radicale è ⁿ√a, dove n è l'indice e a è il radicando.
Definizione: La radice n-esima di a è il numero che, elevato alla n, dà come risultato a.
Per le radici quadrate e cubiche , l'indice viene spesso omesso.
Esempio: √a si legge "radice quadrata di a", mentre ³√a si legge "radice cubica di a".
È importante notare che l'operazione inversa del radicale è l'elevamento a potenza.
Highlight: Per indici pari, non è possibile estrarre la radice di numeri negativi.
La proprietà invariantiva dei radicali permette di modificare l'esponente del radicando e l'indice della radice senza cambiare il risultato, purché si moltiplichino o dividano entrambi per lo stesso valore.
Esempio: ⁶√a² = ³√a
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
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Stefano S
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Anastasia
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Marianna
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Sudenaz Ocak
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A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
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Chiara
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Irene
@irelop
I radicali sono un concetto fondamentale in matematica che coinvolge l'estrazione di radici. Questa guida esplora le proprietà dei radicali, le operazioni con i radicali e tecniche come la razionalizzazione. Vengono trattati argomenti come la moltiplicazione tra radicali... Mostra di più
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Per eseguire operazioni tra radicali, è necessario che abbiano lo stesso indice. Se non è così, si applica la proprietà invariantiva per renderli compatibili.
Le principali operazioni con i radicali includono:
Esempio: ²√5 · ²√7 = ²√35
Il trasporto fuori dal segno di radice è un'operazione importante che permette di semplificare i radicali. Si scompone il radicando e si estraggono i fattori con esponente divisibile per l'indice.
Esempio: √12 = √ = 2√3
Il trasporto dentro il segno di radice è l'operazione inversa, dove si eleva il coefficiente all'indice e lo si moltiplica per il radicando.
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b·ⁿ√a + c·ⁿ√a = ·ⁿ√a
Esempio: 5√3 + 7√3 - 3√3 = 9√3
La razionalizzazione è il processo di eliminazione dei radicali dal denominatore di una frazione. Ci sono due casi principali:
Highlight: La razionalizzazione è fondamentale per semplificare espressioni con radicali.
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= a - b
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Esempio: √³ = -2, ma √64 = 8 (non ±8)
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Definizione: La radice n-esima di a è il numero che, elevato alla n, dà come risultato a.
Per le radici quadrate e cubiche , l'indice viene spesso omesso.
Esempio: √a si legge "radice quadrata di a", mentre ³√a si legge "radice cubica di a".
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Aurora
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