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Appunti sui radicali: definizione di radicale, proprietà invariantiva, operazioni (prodotto, rapporto, elevamento a potenza, radice, somma algebrica), come trasportare i coefficienti dentro e fuori dal segno di radice, razionalizzazione.

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I RADICALI ↑ Va indice Note: m = 2 si legge s • se = RADICE radicando n-esima di a ↓ si legge ennesima l'indice si omette RADICE QUADRATA DI a" m = 3 (ta) si legge (scriviamo Va²) e M 'operazione inversa é C'ELEVAMENTO a POTENZA: y = √a² <=> a = у A ATTENZIONE: RADICE CUBICA I a" M se l'INDICE n é un numero e PARI NON è possibile svogoone la radice dei numeri negativi! Vabi conseguenza: Proprieta INVARIAN TIVA: Dato un radicale, posso moltiplicane dividere l'esponente del radicando a per lo stesso valore se me PARI Na'>0 sempre. e l'indice i della Madice senza modifi come ie risultato: m.k bild NB: QUINDI SE L'ESPONENTE DI OU E MU SONO DIVISIBLY UI DEVO SEMPUFICARE!! 2.31 3 Excupio: √8 -2:3√5223² Operazioni É mecessonio che i radicali abbiamo lo stesso inolice, quindi, in caso man avvenge, bisgine applicone ca proprietá imaniantiva LiEsempio: RADICE: М Ⓒ PRODOTTO: "√a". "√b² = √a·b 1 va (2) RAPPORTO: √5¹ e √√/3² 阿 Ea: 1 = √√₂²¹ = √₂ 3 ELEVAMENTO a POTENZA: ("√a")m - "Vam M 4 m Via ● M sopne descritta. → 2:3√537 € 324 3²¹ e D M.M 5 TRASPORTO FUORI DAL SEGNO DI RADICE: a) Si scompone le radicando. b) Se fra i fattori c'è une potenza di espomente all' indice № allora si trasporta poni ( fuori la sua base. ³√3²¹ → √√25'e'√9² a √12' √2.3 2√3 √√16CO² = √/4³5²² 3,3 11600 = 4√25 6 TRASPORTO DENTRO IL SEGNO DI RADICE a) Si eleve ie coefficiente alle n. 61 Si trasporto all'interno. Es: ● 5√7 2√√9 = √√√2²9 3 7) SOMMA ALGEBRICA En: 2 Bisogna sommono i coefficienti: b. √² + c²√₂₁" cva (b+c) Va di AATTENZIONE: ³√√5 +³√2 3 •5√3+7√3¹-3√√3 - 9√√3' · 10√2² + √√8²² ~ 2√2² = 10√2²¹...

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+ 2√2²-2√2¹²= 10√2¹ K "Va 4 ³√2² • [] . 1° CASO: singola radice K Na~-17 Na Ел: Razionalizzazione 4 = eliminazione dei radicali doll donaminatone una frazione 25.7 √175 √√721 "Vam = = 4RIMANE COSí "√√₂² + √√₂² 27 ↓ = 2√2²! ³√√₂²² N китатно Qi 4 iu 2 M ки тому a 243 =2³√√4¹ 2° cas0: k га-по A B с I/ k (√a + √₁6) К Ганто Somma algebrica R √ă + √b ба-то бано k га- b (va)2_ (б)? г кста - бо R ба-бо бант ба-то (va)2-(г)? с I differenza di quadrati R бать ба- ь бать di di radicali radicali quadratic K(√a + √6) k (√a + √6) (ба-бо) (банб) л (va)?_ (6)? с кстат бы - b a differenza di quadrati к(ба - бо) (бано) ((e-vo) кста - бы a b кстат бы + к(бать) (ба- о) (бать) a бошша дел differenza differenza di quadrati 2 л бошша рес differenza л бошша рес per differenza Note: ESTRAZIONE DI RADICE M "Vam² lal, se Yo a se MU e poni n e disponi Va e R

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