Verificare l'Appartenenza di un Punto alla Parabola
Quando abbiamo un punto generico Px,y, possiamo verificare se appartiene a una parabola o a una retta.
Per determinare se un punto appartiene alla parabola:
- Prendere le coordinate del punto Px,y
- Sostituire queste coordinate nell'equazione della parabola
- Se l'equazione è verificata, allora il punto appartiene alla parabola
Questo metodo è fondamentale per:
- Verificare soluzioni di esercizi
- Trovare il punto di tangenza tra retta e parabola
- Determinare l'equazione della parabola dato un insieme di punti
Suggerimento Pratico: Quando dovete determinare l'equazione della parabola, ricordate che bastano tre punti per individuarla univocamente. Sostituendo le coordinate dei punti nell'equazione generica y = ax² + bx + c, otterrete un sistema di tre equazioni in tre incognite a,b,c.
Per esercitarsi, potete provare a scrivere l'equazione della retta tangente alla parabola di equazione y = -x²+3x in un punto specifico, utilizzando le formule viste nella pagina precedente.
