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Monomi e operazioni tra monomi
18/1/2023
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MONOMI E OPERAZIONI TRA MONOMI espressione algebrica: un'espressione algebrica è un'espressione in cui compaiono numeri e lettere legati fra loro da operazioni matematiche o dall'estrazione di radice. Le espressione che non hanno variabili al denominatore si definiscono intere, mentre le espressioni in cui la variabile compare anche al denominaore, si definiscono frazionarie o fratte 2a²+ 3ab + b² 3a + b 2a espressione algebrica intera espressione algebrica fratta MONOMIO: un monomio è un espressione algebrica intera in cui compaiono solo moltiplicazioni es. 3ab², 2a 5abc³- esponenti positivi monomio ridotto in forma normale: viene preceduto da un coefficiente numerico che moltiplica la parte letterale 2a: 2 a coefficiente par parte letterale numerico monomio in forma normale la parte letterale va dopo il coefficiente e in ordine alfabetico (le lettere vanno ripetute una sola volta) ↓ monomio in forma non normale: a³5abcb²→ 5a¹b³c (lo trasformo in forma normale) grado di un monomio rispetto ad una variabile: è dato dall'esponente che compare in quella variabile 5a¹b³c→ rispetto ad "a" è 4, rispetto a "b" è 3 e rispetto a "c" è 1 (quando l'esponente non è segnato vale 1) grado complessivo di un monomio: è dato dalla somma degli esponenti con cui compaiono le variabili 5a¹b³c grado 8 (4+3+1) • monomi simili: 2 monomi si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale (stesse lettere e stessi esponenti) es. 2a³b; 3a³b • monomi opposti: 2 monomi si dicono opposti quando hanno stessa parte letterale (sono simili) ma coefficienti...
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Didascalia alternativa:
opposti es. 2a³b; -2a³b • monomi omogenei: 2 monomi si dicono omogenei quando hanno lo stesso grado complessivo es. 2a³b; 3a²b²; 4ab³ → grado 4 OPERAZIONI TRA MONOMI • somma algebrica di monomi simili: la somma algebrica tra 2 o più monomi simili è un monomio simile che ha per coefficiente la somma algebrica dei coefficienti ● es. 2a³b + 3a³b= 5a³b es. 5a¹b - 3a¹b = 2a¹b ● se i monomi non sono simili: il risultato non è più un monomio ma un polinomio moltiplicazione tra monomi: il prodotto di monomi è un monomio che ha per coefficiente il prodotto dei coefficienti e per parte letterale il prodotto delle parti letterali → gli esponenti si sommano es. (3a²b) (2ab³)= 6a³b² en • divisione tra monomi: il quoziente di due monomi, se esiste, è un monomio che ha per coefficiente il quoziente tra i coefficienti e per parte letterale il quoziente tra le parti letterali ->> gli esponenti si sottraggono 3 2 es. 6x³y: 2xy= 3x²y es. 6x³y²: 2xy= 6x³y² 2xy →→→no monomio ↓ diventa un'espressione fratta elevamento a potenza di un monomio: la potenza di un monomio è un monomio che ha per parte letterale la potenza della parte letterale e per coefficiente la potenza dei coefficienti es. (2a²)³= 8a6