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10
0
chiara
02/12/2025
Matematica
Moduli
944
•
2 dic 2025
•
chiara
@chiara_m...
Le equazioni e disequazioni con valore assolutopossono sembrare complicate,... Mostra di più
![MODUU
equazioni
18(x))
1-8(x)] = f(x)
ne f(x) 20
ne f(x) <O> 18(x)/= 8(x)
выко
Ls n può anche elevare alla seconda
UN MODULO NON può essere](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FUilnWbHpnEGIpUDFrQSS_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Quando risolvi un'equazione con valore assoluto, ricorda che devi sempre considerare due casi. Se hai |g(x)| = k, significa che g(x) può essere uguale a k oppure a -k.
La regola fondamentale è semplice: un modulo non può mai essere uguale a un numero negativo. Se trovi |qualcosa| = -5, l'equazione non ha soluzioni!
Per risolvere |x-6| = 4, crei due sistemi: uno dove ≥ 0 e x-6 = 4, l'altro dove < 0 e - = 4. Ottieni così x = 10 e x = 2.
Trucco veloce: Puoi anche elevare al quadrato entrambi i membri per eliminare il modulo, ma attenzione a verificare sempre le soluzioni!
![MODUU
equazioni
18(x))
1-8(x)] = f(x)
ne f(x) 20
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выко
Ls n può anche elevare alla seconda
UN MODULO NON può essere](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FUilnWbHpnEGIpUDFrQSS_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Quando hai un modulo dentro un altro modulo, la situazione si complica ma resta gestibile. L'approccio migliore è studiare prima il modulo interno, poi quello esterno.
Per |1-|x|| = 1/2, devi considerare quando |x| è positivo o negativo. Dato che |x| è sempre positivo, ti concentri sui casi x ≥ 0 e x < 0.
Nel primo caso ottieni l'equazione 4x² - 8x + 3 = 0, nel secondo caso arrivi a -x² + 2x - 3/2 = 0. Le soluzioni finali sono x = 1/2 e x = 3/2.
Attenzione: Con i moduli annidati, controlla sempre che le soluzioni rispettino le condizioni di ogni sistema!
![MODUU
equazioni
18(x))
1-8(x)] = f(x)
ne f(x) 20
ne f(x) <O> 18(x)/= 8(x)
выко
Ls n può anche elevare alla seconda
UN MODULO NON può essere](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FUilnWbHpnEGIpUDFrQSS_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Le disequazioni con valore assoluto seguono una logica diversa dalle equazioni. Se hai |g(x)| > u, significa che g(x) > u OPPURE g(x) < -u (unione tra le soluzioni).
Per |2x² - 12x + 9| ≥ 9, crei due disequazioni separate: 2x² - 12x + 9 ≥ 9 e 2x² - 12x + 9 ≤ -9. La prima ti dà x ≤ 0 ∪ x ≥ 6, la seconda ti dà x = 3.
La soluzione finale è l'unione di tutti i risultati: x ≤ 0 ∪ x ≥ 6 ∪ x = 3. Ricorda che nelle disequazioni con "maggiore" fai sempre l'unione!
Regola d'oro: |f(x)| > k → f(x) > k ∪ f(x) < -k, mentre |f(x)| < k → -k < f(x) < k!
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
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Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
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Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
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chiara
@chiara_m...
Le equazioni e disequazioni con valore assoluto possono sembrare complicate, ma seguendo alcuni trucchi diventano molto più semplici. Il segreto è capire che il modulo si comporta diversamente quando l'espressione al suo interno è positiva o negativa.
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Quando risolvi un'equazione con valore assoluto, ricorda che devi sempre considerare due casi. Se hai |g(x)| = k, significa che g(x) può essere uguale a k oppure a -k.
La regola fondamentale è semplice: un modulo non può mai essere uguale a un numero negativo. Se trovi |qualcosa| = -5, l'equazione non ha soluzioni!
Per risolvere |x-6| = 4, crei due sistemi: uno dove ≥ 0 e x-6 = 4, l'altro dove < 0 e - = 4. Ottieni così x = 10 e x = 2.
Trucco veloce: Puoi anche elevare al quadrato entrambi i membri per eliminare il modulo, ma attenzione a verificare sempre le soluzioni!
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Quando hai un modulo dentro un altro modulo, la situazione si complica ma resta gestibile. L'approccio migliore è studiare prima il modulo interno, poi quello esterno.
Per |1-|x|| = 1/2, devi considerare quando |x| è positivo o negativo. Dato che |x| è sempre positivo, ti concentri sui casi x ≥ 0 e x < 0.
Nel primo caso ottieni l'equazione 4x² - 8x + 3 = 0, nel secondo caso arrivi a -x² + 2x - 3/2 = 0. Le soluzioni finali sono x = 1/2 e x = 3/2.
Attenzione: Con i moduli annidati, controlla sempre che le soluzioni rispettino le condizioni di ogni sistema!
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Le disequazioni con valore assoluto seguono una logica diversa dalle equazioni. Se hai |g(x)| > u, significa che g(x) > u OPPURE g(x) < -u (unione tra le soluzioni).
Per |2x² - 12x + 9| ≥ 9, crei due disequazioni separate: 2x² - 12x + 9 ≥ 9 e 2x² - 12x + 9 ≤ -9. La prima ti dà x ≤ 0 ∪ x ≥ 6, la seconda ti dà x = 3.
La soluzione finale è l'unione di tutti i risultati: x ≤ 0 ∪ x ≥ 6 ∪ x = 3. Ricorda che nelle disequazioni con "maggiore" fai sempre l'unione!
Regola d'oro: |f(x)| > k → f(x) > k ∪ f(x) < -k, mentre |f(x)| < k → -k < f(x) < k!
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MatematicaEquazioni e disequazioni di primo e secondo grado, con modulo e irrazionali
Matematicaschema sulle equazioni di secondo grado affrontate in terza liceo
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Aurora
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