Materie
Matematica
Italiano
Storia
Scienze
Filosofia
Decadenza dell’impero romano
L'età moderna
La grande guerra e le sue conseguenze
L'italia e l'europa nel mondo
Il mondo dell’ottocento
Il medioevo
Dall'alto medioevo al basso medioevo
Verso un nuovo secolo
Le antiche civiltà
Il nazionalismo e la prima guerra mondiale
L’età dei totalitarismi
Il totalitarismo e la seconda guerra mondiale
Il risorgimento e l’unità d’italia
La civiltà greca
La civiltà romana
Mostra tutti gli argomenti
Processo magmatico e rocce ignee
L’atmosfera
La genetica
I vulcani
Processo sedimentario e rocce sedimentarie
La terra: uno sguardo introduttivo
Apparato circolatorio e sistema linfatico
Il sistema solare e il sole
I sistemi di regolazione e gli organi di senso
Le acque oceaniche
La terra deformata: faglue, pieghe
Nell'universo
La dinamica delle placche
Le acque continentali
Storia geologica della terra e dell'italia
Mostra tutti gli argomenti
La ricerca dell'assoluto e il rapporto io-natura nell'idealismo tedesco
Il metodo fenomenologico come scienza rigorosa in e. husserl
L'illuminismo:
La negazione del sistema e le filosofie della crisi: schopenhauer, kierkegaard, nietzsche
Platone
I molteplici principi della realtà.
L'indagine sull'essere.
Filosofie della coscienza: libertà umana, analitica esistenziale e riflessioni sul tempo in heidegger e bergson
Aristotele.
Aspetti filosofici dell'umanesimo e del rinascimento
La società e la cultura in età ellenistica.
La rivoluzione scientifica e le sue dimensioni filosofico- antropologiche
Cenni sul pensiero medievale
Filosofia della storia e teoria del progresso dal positivismo a feuerbach
La ricerca del principio di tutte le cose.
Mostra tutti gli argomenti
18
0
VALERIO
08/12/2025
Matematica
Sistemi di disequazioni a un'incognita
2898
•
8 dic 2025
•
VALERIO
@valerio.dn
I sistemi di disequazioni con un'incognita sono una parte fondamentale... Mostra di più
Quando hai un sistema di disequazioni di primo grado, il trucco è risolverle una alla volta e poi trovare l'intersezione delle soluzioni. È più semplice di quanto sembri!
Prendiamo l'esempio del sistema: 3x > 6 e 2x ≥ 1. Prima risolvi ogni disequazione separatamente: ottieni x > 2 e x ≥ 1/2. Ora arriva la parte cruciale: devi rappresentare graficamente entrambe le soluzioni sulla retta dei numeri.
Il metodo grafico è il tuo migliore amico qui. Disegni una retta per ogni soluzione, metti il segno + dove la disequazione è verificata. La soluzione finale del sistema è dove entrambe le rette hanno il segno +.
Consiglio pratico: Quando rappresenti graficamente, usa sempre cerchietti vuoti per < e > e cerchietti pieni per ≤ e ≥.
Con tre disequazioni il procedimento rimane lo stesso, ma diventa un po' più complesso trovare l'intersezione. L'esempio mostra un sistema dove x > 3, x < -1 e x ≥ 0.
Quando rappresenti graficamente queste tre condizioni, ti accorgi subito che non c'è nessuna zona dove tutte e tre hanno il segno +. Questo significa che il sistema non ha soluzione - capita spesso e non è un errore!
È importante non scoraggiarsi quando un sistema non ha soluzione. Questo risultato è perfettamente valido e dimostra che hai capito come funziona il metodo.
Attenzione: Se non trovi intersezioni comuni, controlla sempre i tuoi calcoli prima di concludere che non ci sono soluzioni.
I sistemi di disequazioni di secondo grado richiedono qualche passaggio in più, ma il principio base resta uguale. Devi prima risolvere le equazioni associate per trovare le radici.
Nell'esempio con x² + 3x - 4 > 0 e 2x² + 6x + 4 ≥ 0, calcoli il discriminante per ogni equazione. Per la prima ottieni radici x₁ = -4 e x₂ = 1, per la seconda x₁ = -2 e x₂ = -1.
Ora devi determinare il segno di ogni parabola. Ricorda che se il coefficiente di x² è positivo, la parabola è rivolta verso l'alto: negativa tra le radici, positiva all'esterno. La prima disequazione ha quindi soluzione x < -4 ∨ x > 1.
Trucco del mestiere: Per le disequazioni di secondo grado, disegna sempre mentalmente la parabola per capire dove è positiva o negativa.
La rappresentazione grafica è fondamentale per trovare la soluzione del sistema. Dopo aver risolto entrambe le disequazioni, devi metterle insieme sulla stessa retta numerica.
Nel nostro esempio, la prima ha soluzione x < -4 ∨ x > 1, la seconda x ≤ -2 ∨ x ≥ -1. Rappresentandole graficamente, vedi che le zone con il segno + in comune sono solo x < -4 e x > 1.
La soluzione finale del sistema è quindi x < -4 ∨ x > 1. Questo processo di intersezione è il cuore di tutti i sistemi di disequazioni, indipendentemente dal grado.
Verifica sempre: Una volta trovata la soluzione, prova con un valore specifico per controllare che soddisfi entrambe le disequazioni originali.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
App Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
VALERIO
@valerio.dn
I sistemi di disequazioni con un'incognita sono una parte fondamentale dell'algebra che incontrerai spesso nei compiti e nelle verifiche. Essenzialmente, devi trovare i valori che soddisfano contemporaneamente tutte le disequazioni del sistema - un po' come trovare il terreno comune... Mostra di più
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Quando hai un sistema di disequazioni di primo grado, il trucco è risolverle una alla volta e poi trovare l'intersezione delle soluzioni. È più semplice di quanto sembri!
Prendiamo l'esempio del sistema: 3x > 6 e 2x ≥ 1. Prima risolvi ogni disequazione separatamente: ottieni x > 2 e x ≥ 1/2. Ora arriva la parte cruciale: devi rappresentare graficamente entrambe le soluzioni sulla retta dei numeri.
Il metodo grafico è il tuo migliore amico qui. Disegni una retta per ogni soluzione, metti il segno + dove la disequazione è verificata. La soluzione finale del sistema è dove entrambe le rette hanno il segno +.
Consiglio pratico: Quando rappresenti graficamente, usa sempre cerchietti vuoti per < e > e cerchietti pieni per ≤ e ≥.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
Con tre disequazioni il procedimento rimane lo stesso, ma diventa un po' più complesso trovare l'intersezione. L'esempio mostra un sistema dove x > 3, x < -1 e x ≥ 0.
Quando rappresenti graficamente queste tre condizioni, ti accorgi subito che non c'è nessuna zona dove tutte e tre hanno il segno +. Questo significa che il sistema non ha soluzione - capita spesso e non è un errore!
È importante non scoraggiarsi quando un sistema non ha soluzione. Questo risultato è perfettamente valido e dimostra che hai capito come funziona il metodo.
Attenzione: Se non trovi intersezioni comuni, controlla sempre i tuoi calcoli prima di concludere che non ci sono soluzioni.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
I sistemi di disequazioni di secondo grado richiedono qualche passaggio in più, ma il principio base resta uguale. Devi prima risolvere le equazioni associate per trovare le radici.
Nell'esempio con x² + 3x - 4 > 0 e 2x² + 6x + 4 ≥ 0, calcoli il discriminante per ogni equazione. Per la prima ottieni radici x₁ = -4 e x₂ = 1, per la seconda x₁ = -2 e x₂ = -1.
Ora devi determinare il segno di ogni parabola. Ricorda che se il coefficiente di x² è positivo, la parabola è rivolta verso l'alto: negativa tra le radici, positiva all'esterno. La prima disequazione ha quindi soluzione x < -4 ∨ x > 1.
Trucco del mestiere: Per le disequazioni di secondo grado, disegna sempre mentalmente la parabola per capire dove è positiva o negativa.
Accesso a tutti i documenti
Migliora i tuoi voti
Unisciti a milioni di studenti
Iscrivendosi si accettano i Termini di servizio e la Informativa sulla privacy.
La rappresentazione grafica è fondamentale per trovare la soluzione del sistema. Dopo aver risolto entrambe le disequazioni, devi metterle insieme sulla stessa retta numerica.
Nel nostro esempio, la prima ha soluzione x < -4 ∨ x > 1, la seconda x ≤ -2 ∨ x ≥ -1. Rappresentandole graficamente, vedi che le zone con il segno + in comune sono solo x < -4 e x > 1.
La soluzione finale del sistema è quindi x < -4 ∨ x > 1. Questo processo di intersezione è il cuore di tutti i sistemi di disequazioni, indipendentemente dal grado.
Verifica sempre: Una volta trovata la soluzione, prova con un valore specifico per controllare che soddisfi entrambe le disequazioni originali.
Il nostro assistente AI è costruito specificamente per le esigenze degli studenti. Sulla base dei milioni di contenuti presenti sulla piattaforma, possiamo fornire agli studenti risposte davvero significative e pertinenti. Ma non si tratta solo di risposte, l'assistente è in grado di guidare gli studenti attraverso le loro sfide quotidiane di studio, con piani di studio personalizzati, quiz o contenuti nella chat e una personalizzazione al 100% basata sulle competenze e sugli sviluppi degli studenti.
È possibile scaricare l'applicazione dal Google Play Store e dall'Apple App Store.
Sì, hai accesso completamente gratuito a tutti i contenuti nell'app e puoi chattare o seguire i Creatori in qualsiasi momento. Sbloccherai nuove funzioni crescendo il tuo numero di follower. Inoltre, offriamo Knowunity Premium, che consente di studiare senza alcun limite!!
18
Strumenti Intelligenti NUOVO
Trasforma questi appunti in: ✓ 50+ Domande di Pratica ✓ Flashcard Interattive ✓ Simulazione Completa d'Esame ✓ Schemi per Saggi
Algebra
MatematicaEquazioni e disequazioni di primo e secondo grado, con modulo e irrazionali
MatematicaDisequazioni di secondo grado
MatematicaDisequazioni : lineari, studio del segno e fratte
MatematicaEquazioni e disequazioni con i moduli
Matematicaschema sulle equazioni di secondo grado affrontate in terza liceo
MatematicaApp Store
Google Play
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
L'applicazione è molto facile da usare e ben progettata. Finora ho trovato tutto quello che cercavo e ho potuto imparare molto dalle presentazioni! Utilizzerò sicuramente l'app per i compiti in classe! È molto utile anche come fonte di ispirazione.
Stefano S
utente iOS
Questa applicazione è davvero grande! Ci sono tantissimi appunti e aiuti con lo studio [...]. La mia materia problematica, per esempio, è il francese e l'app ha così tante opzioni per aiutarmi. Grazie a questa app ho migliorato il mio francese. La consiglio a tutti.
Samantha Klich
utente Android
Wow, sono davvero stupita. Ho appena provato l'app perché l'ho vista pubblicizzata molte volte e sono rimasta assolutamente sbalordita. Questa app è L'AIUTO che cercate per la scuola e soprattutto offre tantissime cose, come allenamenti e schede, che a me personalmente sono state MOLTO utili.
Anna
utente iOS
È bellissima questa app, la adoro. È utilissima per lo studio e mi aiuta molto, anzi moltissimo, ma soprattutto mi aiutano molto i quiz, per memorizzare anche quello che non sapevo
Anastasia
utente Android
Fantastica per qualsiasi materia avere gli appunti anche di altre persone è molto utile perchè posso confrontarmi e vedere come migliorarmi. con i quiz riesco ad apprendere al meglio.
Francesca
utente Android
moooolto utile,gli appunti sono belli e funzionanti,schoolGPT da dei consigli formidabili!!
Marianna
utente Android
L'applicazione è semplicemente fantastica! Tutto ciò che devo fare è inserire l'argomento nella barra di ricerca e ottengo la risposta molto velocemente. Non devo guardare 10 video di YouTube per capire qualcosa, quindi risparmio tempo. Consigliatissima!
Sudenaz Ocak
utente Android
A scuola andavo malissimo in matematica, ma grazie a questa applicazione ora vado meglio. Vi sono molto grato per aver creato questa app.
Greenlight Bonnie
utente Android
Knowunity è un applicazione fantastica,considerando che ha degli schemi veramente molto carini e sfiziosi e che ci sono dei quiz,oltre al fatto che questa cosa dell intelligenza artificiale "school gpt" è almeno per me molto utile, perché a differenza di Chatgpt ti da le spiegazioni, ti spiega ciò che non è chiaro! Posso studiare più velocemente tramite gli schemi e che posso pubblicare io stessa gli schemi è una funzione utilissima per gli altri studenti. Knowunity è PERFETTA
Aurora
utente Android
L’app funziona benissimo e puoi trovare qualsiasi tipo di informazione. Non ho l’abbonamento ma la parte gratuita è sufficiente per uno studio approfondito.
Martina
utente iOS
in questi ultimi mesi di scuola dove il tempo è ormai poco, mi sta aiutando molto perché piuttosto che farmi io gli schemi su quello che leggo sul libro guardo questi già fatti e li uso come ripasso piuttosto che rileggermi tutto il libro
Chiara
utente IOS
Questa app è una delle migliori, nient’altro da dire.
Andrea
utente iOS
Altro
Ed. civ.